国际数学建模论文

国际数学建模论文

　　数学建模是用数学知识建立描述实际问题的模型，再进行模型求解，然后得到解决实际问题的方案.数学建模是运用数学及计算机等工具来解决生产和生活中的各种实际问题。下文是学习啦小编为大家整理的关于国际数学建模论文的范文，欢迎大家阅读参考!

　　国际数学建模论文篇1

　　高职高专数学教学中建模思想的应用

　　随着的大众创业、万众创新时代的到来，应用型人才的培养的需求愈加突显，社会与各企业对人才的运用知识能力和实践能力提出了新的要求，作为培养职业人才的高职高专类院校，不仅需要培养学生专业方面的理论知识，更需要着力培养较强的实践能力与动手能力，培养其成为适应社会需要的、能够在不同条件下创造性地用所学知识解决实际问题的能力。

　　与此同时，为了实现应用型人才培养的目标，对我们教师也提出了新的要求与挑战。数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁，全国大学生数学建模竞赛是目前国内规模最大，影响力比较大的科技类竞赛，逐步成为在校大学生展现自己创新能力、解决实际问题能力的舞台，通过数学建模竞赛，不仅展示了学生的综合能力和创新能力，同时也提高了教师的教学能力，为高校数学教学改革提供了新的思路与方法。数学建模竞赛的试题案例涉及面广，与现实问题贴切，适合“应用型”的要求。将数学建模的思想与方法融入到高等数学课程的教学中去，是高职高专类院校教学改革的一大措施。

　　1、教学过程融入建模思想的具体方法

　　数学建模是对实际问题进行抽象简化，并构造出数学模型来求解该问题。事实上高等数学与其它学科与专业领域的联系非常密切，利用数学来解决实际问题的思路与方法涉及了很多专业领域。笔者通过多年和数学建模竞赛指导与培训，积累了一定的经验，并认识到建模的本质是数学理论与实际问题相融合的结果。而因为许多的现实问题都牵涉到众多实际因素，因此在建立数学模型时，往往都需要进行适当的模型假设，简化模型来计算。尽管众多建模问题不尽相同，但其内在联系都是把问题中相关变量的关系通过数学方法来抽象出其具体形式。在教学过程融入建模思想可从如下几点着手：

　　1.1、教材的选用应重点突出数学建模方法的应用

　　在高等数学教学中融入数学建模思想与方法，教材选用至关重要。目前来说高等数学相关教材达到上百种，可是能够体现数学建模思想与方法的高数教材较少，大部分高职高专类院校所选用的教材大多是借鉴或参照综合性大学的本、专科高等数学教材，使得大部分的教学内容都没有体现自己的“应用型人才”培养的特色。

　　个人认为，教材应达到理论知识贴近生活且易于理解，所涉及专业方面知识不能过多，把渗透数学建模思想作为首要参考标准，从根源上提高学生利用数学知识来解决现实问题的兴趣，让学生初步认识到“数学原来是有用的”。

　　1.2、以应用型例题为突破口，教学中体现建模思想

　　众所周知，传统的数学课堂讲授方式较为呆板，大多数的数学教师都习惯与把数学看成是一种墨守成规的工具，而往往忽视了大学数学在培养学生的创造力与创新性能力方面的主要作用，教师不注重或不擅于去搜集一些体现学生创新能力培养相关的素材与实例，使得教学与现实严重脱节，学生在课堂学习中失去主动积极性，培养出来的学生也只会考试而不会用理论联系实际来解决问题。

　　数学在我们的生活中无处不在，众多实际问题大多都能在数学的知识点中找到相关联系，多采纳一些与教学内容结合紧密的例题。而一般选取的实例要尽量贴近教材，接近高职高专类层次学生的认知水平与他们的实际生活，培养学生初步的建模能力，比如一次函数模型，指数函数模型等，达到在数学的教学中融入数学建模思想的目的。

　　所以除了选用适用的教材之外，教师平时应注意搜集一些注重学生创新能力培养的素材与实例，提高课堂教学的趣味性与学生学习的主动性。

　　1.3、在相关定义、定理等内容的讲解中渗透数学建模思想

　　从本质上说，数学来源于现实生活，高等数学教材里的相关定义比如函数极限、导数与微分、无穷级数等都是从现实问题中抽象出来的数学模型。教师在教学过程中，可以通过对原型问题的再现，从学生所熟知的生活实例引入，使其认识到书本中的定义并不是“死”的，而是与实际生活密切联系的。

　　在讲授相关概念的时候，可尽量结合实际提供有关于数学建模基本方法方面的丰富而直观的问题背景。例如在讲解数列极限的概念时，可引入刘徽的割圆术、几何图形、坐标系中点的动画演示等较为直观的背景材料，尽可能地使学生直观地理解定义，使其了解现实问题中的规律与数学理论知识的联系，初步学习、掌握数学建模的思想。又比如在讲解定积分的概念时，可把变力作功、曲边梯形的面积、旋转体体积等问题的求解与之相结合，通过“微元法”求解这类实际问题，从中抽象出定积分的定义，让学生认识到数学原来还有这么深厚的现实背景，相对于枯燥乏味的纯理论的填鸭式教学来说，这样更能激起学生的学习兴趣，无形中培养他们挖掘生活与理论之联系的建模能力。

　　1.4、可结合高等数学相关知识面向学生开展专题的数学建模活动

　　目前越来越多的高职高专类院校也开始参与数学建模竞赛活动，与“应用型”人才的培养相互映衬。在教学过程中，教师可适当地让学生多参与，培养动手能力，使学生们能够在实践中体验数学的乐趣。改变传统的教学方式，针对所学知识开展专题类建模活动，使他们能够对实际问题中的各因素间的相互关系进行抽象并建立数学模型。例如请学生们以小组为单位，通过利用网络资源或去有关部门查询本市2000年之后的常住居民数，通过所学的数学知识，建立数学模型解决以下问题：①该市的人口年增长率;②通过你所计算出的人口增长率，预测出2017年初该市的人口总数。

　　并以小组专题论文的形式进行探讨交流。这样的活动其实很多，比如等比数列教学中，关于银行贷款利息的计算。可请学生关注利率变化的基础上，考虑如果向银行贷款50万元15年还清的情况下，采用如下两种不同的还款方式：①等额本金法还款;②等额本息还款。利用所学知识，通过建立数学模型解决月还款额问题，并对比两种还款方式不优劣与不同。

　　2、结束语

　　在数学建模竞赛的推动之下，高等数学的教学改革也有了更快速的发展，把数学建模思想融入到高等数学的教学中，不失为一种推动数学教学改革的一种的有效途径，亦可达到以赛促教之目的，与教学相辅相成，使教学改革得到长足的进展。

　　【参考文献】

　　[1]张珠宝.将数学建模思想和方法融入数学课程教学———关于高等职业教育数学教学改革探索[J].高等数学研究,2004(6):24-27.

　　国际数学建模论文篇2

　　浅析数学建模竞赛的影响因素及其作用

　　一、数学建模竞赛的简介

　　数学建模竞赛的产生：为了培养数学型应用人才，激励大学生应用所学知识来解决实际问题，美国最先开始研究组织运用数学知识来解决实际问题的一项比赛，并在 1985 年顺利举办了美国第一届数学建模竞赛，随后我国也受美国这项比赛的影响，在 1992 也开始举办全国大学生数学建模竞赛。

　　数学建模竞赛的形式：数学建模竞赛形式与常规竞赛有所不同，是三人一队参加竞赛，每队都有一名指导老师，在比赛前一段时间指导老师负责给学生指导，以及在比赛前把赛题按照规定发到学生手中。赛题分为两个题，题目涉及的都是实际问题，由每队自主二选一做题，在比赛过程中每队三个人可以互相讨论、查阅相关的资料。但不能与外界联系、讨论，指导老师也不能参与。并且每队得在规定的三天时间内提交一篇完整的论文，论文包括不超过 500字的摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点分析和推广。

　　二、数学建模的意义

　　数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题的方法，也就是对实际问题进行抽象、简化，从而确定出变量和参数，并建立起变量、参数间的某种关系的数学模型。并求解数学模型，进而对所得结论进行灵敏度分析和合理的推广。它作为联系数学与实际问题的桥梁，在高新技术领域，数学建模是必不可少的工具。在培养学生过程中，数学建模教学对启迪学生的创新意识和创造思维、培养综合素质和实践动手能力起到了很重要的作用，是培养创新型人才的一条捷径。

　　三、数学建模的特点

　　所谓数学模型就是运用数学的语言、符号、公式、方法对实际问题进行抽象刻画。在同一个问题中，数学模型和数学建模是两个不同的概念，它们的侧重点不同，数学模型注重结果，数学建模注重过程。总而言之，一个好的数学模型中应能体现如下几个特点：

　　(1)对给的问题有个全面的思考，一个实际问题往往受多个因素的影响，所以得综合考虑各种因素，必要时可以适当地忽略个别因素;(2)创造性地改造原有模型或自己创新的模型，一篇优秀的论文主要看它有无创新，是否在论文中有自己独到的见解，在正式比赛过程中，很难在短短的三天时间内自己创造一种新的方法，往往是在已有模型上进行创新改进;(3)擅长在简单和复杂、准确和普适等相反特征间取得调和，如果简单考虑问题，过程、结果自然比较明了，但体现不出问题的本质。相反如果把所有因素都考虑在内，不分主次，最终把问题复杂化，做不出合理的结果，同样体现不出问题的本质。因此要挖掘问题的本质，在相反的极端之间加以权衡;(4)重视对数学模型结果的分析，针对具体问题要从实际意义出发，考虑结果的合理性，数学建模把数学和实际问题紧密联系起来，应用数学来解决实际问题，再用实际问题来检验数学。因为数学模型是根据实际问题中所给的数据建立的，所以模型的结果和实际越接近，说明建立的模型越合理。(5)善于检验数学模型，建立的数学模型是否符合客观实际，是否合理，要通过多个实际问题来检验。

　　一个完美的模型事先估计的结果不会因为初始数据或参数的细微变化而发生很大的变化，因此模型的敏感性和稳定性分析是非常重要的。对于运筹学模型中，比如排队系统的设计等，应该用实际数据或者计算机模拟的办法来 验证模型的有效性和可行性。

　　四、影响数学建模竞赛的关键因素

　　1、有影响力的队长

　　在三天的正式比赛过程中，各队都会选一个队长，来督促和领导其他的队员，每队的队长在整个队中起核心作用，如果忽略了队长的重要性，整个队就会像一盘散沙，影响比赛的时间。反之一个优秀的队长会充分发挥他的主导作用，并且在队员们遇到困难、感到迷茫时，队长能够鼓励大家，克服困难，迎难而上，努力寻求解决问题的办法。

　　2、对时间的合理规划

　　比赛时间有限，每队队员要预先把时间分配安排好，建模一共分十个模块(摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、灵敏度分析、模型的评价与推广、参考文献、附录)。每天要完成哪几个模块，队员们要事先确定好，保证在比赛规定时间内顺利完成论文，以防发生特殊情况，最终由于时间仓促，造成对竞赛的不良影响。

　　3、正确的论文格式

　　数学建模竞赛论文有规定的格式，一篇优秀的论文必须首先要有正确的格式，所以参赛的学生要明确论文格式，严格按照要求来写。比如论文的核心部分——摘要，摘要的好坏会直接影响评委对整篇论文评价。比如一篇论文的摘要字数一般控制在 500 字以内，篇幅不易过长，且要把摘要的六要素都体现出来：提出什么问题、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么结论、有何特色。摘要中不易出现大量的图表、公式和程序。

　　4、论文的写作

　　论文的写作对一篇论文能否取得好成绩是非常重要的，尽管两个队针对同一问题，解决问题的思路类似，包括建立的模型也是类似，但在写论文过程中的差别，会导致两队的成绩差别也很大。一篇好论文首先要语句通顺、条理清晰、用词准确、无错别字，而且论文中要有创新点来吸引评委的眼光。总之论文的写作至关重要，会直接影响到比赛成绩的好坏。

　　5、团队精神

　　在数学建模竞赛中，团队精神是不可缺少的。三个人在分工的同时，要互相合作，遇到问题要互相讨论。切忌一人建模、一人编程、一人写作，这样往往把问题考虑不全面，因此不管做哪个模块，三人都要一起参与完成，这样才能在有限时间内提交一篇相对完美的论文。

　　五、数学建模竞赛对学生能力的培养

　　通过举办大学生数学建模竞赛，对学生应用数学知识来解决实际问题的能力会有很大的提高，激发出学生解决实际问题的潜能，同时活跃了大学生的学习氛围。数学建模用到各学科的知识，学生通过参加数学建模，可以提高学生综合应用知识的素质、开拓思维，培养他们的创新意识、吃苦耐劳的精神、团队精神、协调组织的能力，提高学生独立学习、主动思考、解决问题的能力 。这些能力的提高，有助于学生今后的学习和工作。

　　学生在竞赛过程中获得的奖项对学生今后的就业也有极大的帮助，往往应聘单位在同等条件下会优先招聘有数学建模经验的学生。数学建模竞赛最终要提交一篇论文，在这过程中也可以锻炼学生撰写论文的水平，为学生今后深造过程中发表论文打下好的基础。数学建模竞赛可以看作一个小的研究型项目，在这期间积累的经验，为学生今后独立承担项目作铺垫。同时学生在数学建模中培养的能力：研究问题中快速获取信息、自主学习、探索精神、团队精神，这些都有益于学生在研究生阶段的学习。数学建模是一盏明灯，会给学生指明前进的方向，有了明确的方向，学生就可以为之坚持不懈努力奋斗下去。

　　最后，数学建模竞赛活动的开展，除了可以提高大学生的综合素质和实践能力以外，还可以推广学生的数学认知。通过数学建模竞赛，让学生学会将所学的数学知识应用到解决实际问题中来，并且通过全国大学生数学建模竞赛，扩大了影响，消除了招聘单位一些认识上的误区，让人们深刻地体会到数学的魅力，学习数学，亲近数学。

　　【参考文献】

　　[1] 李大潜.大学生数学建模竞赛 [M]. 北京：高等教育出版社，2008.

　　[2] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型 [M]. 北京：高等教育出版社，2003.