有关数学建模思想论文
数学来源于人们在生活实际的需要,建模问题常发生在我们身边。下面是学习啦小编为大家整理的有关数学建模思想论文，供大家参考。
有关数学建模思想论文范文一：数学建模思想概率论的数理统计论文
一、融入数学建模思想的重要性
对传统的概率论与数理统计教学进行归纳，大致是：理论知识+说明举例+解题+考试。这种教学模式可以让学生掌握基础知识，提升计算能力，也有利于解决课后习题。但这种教学模式也有一定的缺陷，不难看出，它与实际脱离较大，更多地停留在书本上。学生掌握了理论知识，未必会将其运用到实际，这违背了素质教育的宗旨，不利于学生学习积极性的提高。运用数学建模的指导思想，可以有效避免传统教学模式的缺陷。数学建模的一个重要功能就是培养学生理论联系实际的能力。将数学建模思想融入教学，是概率论与数理统计教学的需要，也是顺应教学改革的需求。
二、数学建模思想融入课堂教学
教师在讲授概率论与数理统计课程时，面临着非常重要的任务。如何让学生通过学习增强对本课程的理解，并将知识合理地运用到实践中，是摆在教师面前的问题。教师要将数学建模思想合理地融入到课堂。
(一)课堂教学侧重实例
概率论与数理统计课程是运用性很强的一门课程。因此，将教学内容与实例想结合，可以有效提高学生的理解力，加深学生对知识点的印象。例如，在讲授概率加法公式的时候，可以用“三个臭皮匠问题”作为为实例。“三个臭皮匠赛过诸葛亮”是对多人有效合作的一种赞美，我们可以把这个问题引入到数学中来，从概率的计算方面验证它的正确性。首先可以建立起数学模型，三个臭皮匠能否赛过诸葛亮，主要是看他们解决实际问题的能力是否有差距，归结为概率就是解决问题的概率大小比较。不妨用C表示诸葛亮解决某问题，Ai表示第i个臭皮匠单独解决某问题，其中i=1,2,3，每个臭皮匠解决好某问题的概率是P(A1)=0.45，P(A2)=0.55，P(A3)=0.60，而诸葛亮成功解决问题的概率是P(C)=0.90。那么事件B顺利解决对于诸葛亮的概率是P(B)=P(C)=0.90，而三个臭皮匠解决好B问题的概率可以表示成P(B)=P(A1)+P(A2)+P(A3)。解决此问题的过程中，学生既感受到了数学建模的乐趣，也在轻松的氛围中学习到了概率知识。这种贴近实际生活的教学方式，不但可以提高学生学习概率的积极性，也可以增强教师从事素质教育的理念。
(二)开设数学实验课
数学实验一般要结合数学模型，以数学软件为平台，模拟实验环境进行教学。发展到今天，计算机软件已经很成熟，一般的统计计算都可以由计算机软件来完成。SPSS、SAS、MABTE等软件已经广泛得到了运用，较大数据量的案例，如统计推断、数据模拟技术等方面的问题，都可以用这些软件来处理。通过数学实验，不但可以体现数学建模的全过程，还能增强学生的应用意识，促使他们主动学习概率论与数理统计知识。学生通过软件的学习与运用，增强了动手能力，解决实际问题的能力也会有所增强。
众所周知，传统的填鸭式的教学方法很难取得好的教学效果，已经不适应现代教学的要求。实践证明，结合案例的教学方法可以由浅入深，从直观到抽象，具有一定的启发性。学生可以从中变被动为主动，加深对知识的理解。这种教学方法还能让学生的眼光从课堂上转移到日常生活，进行发散思维，学生会进一步发挥主观能动性，思考如何将实际问题数学化，如何结合概率论与统计知识解决实际问题，等等。在这种情况下，学生的兴趣提高了，教学效率自然也会得到提高。
(四)建立合理的学习方式
概率论与数理统计教学不能一味地照本宣科。数学建模并无固定模式，它需要的更多是技能的综合。教师在实际教学过程中，不应该以课本为标准，而应该多引导学生自主解决实际问题，让学生去查阅相关背景资料，以提高其自学能力。教师可以适当补充一些前言的数学知识，让一些新观念和新方法开阔学生的视野。在处理习题问题上，教师要适当引入一些不充分的问题，而不是仅仅局限于条件比较充分的问题上，要让学生自己动手分析数据、建立模型。教师应该经常开展专题讨论，引导学生勇于提出自己的见解，加强学生间的交流与互助。例如，在讲授二项分布知识时，为了加深学生对知识的领悟，教师可以用“盥洗室问题”为实例来讲授二项式的实际运用。问题：宿舍楼内的盥洗室处于用水高峰时，经常要排队等待，学生对此意见很大。学校领导决定把它当作一道数学题来解答，希望学生能从理论上给出合理的解决方法。分析：首先收集基本的资料，盥洗室有50个水龙头，宿舍楼内有500个学生，用水高峰期为2小时(120分钟)，平均每个学生用水时间为12分钟，等待时间一般不超过12分钟，但经常等待会让学生失去耐心。学生希望100次用水中等待的次数不超过10次。解决方法：设X为某时刻用水的学生人数，先找到X服从什么分布。500个学生中，每个学生的用水概率是0.1，现在X人用水，与独立实验序列类似，比较适合用二项分布，因此设X服从二项分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示为P(X=K)=CKnPK(1-P)n-K。接下来计算概率，主要关注不需要等待的概率(即X<50)，P(X<50)=∑49K=0CKnPK(1-P)n-K，这个二项式分布是一个初步的模型，可按二项分布来计算。由于n较大(n=500)，直接用二项分布计算过于复杂，我们可以利用两种简化近似公式来计算(泊松分布和正态分布)。经过查正态分布表，我们可以算出x=58，这说明水龙头的个数在59～62这个范围时，学生等待的时间概率比较合理。
三、课后练习反馈数学建模思想
数学课程离不开课后练习，课后作业是其重要的组成部分，对于巩固课堂知识、进一步理解所学理论具有重要作用。因此，教师要把握好课后练习环节。概率论与数理统计这门课涉及到很多随机试验，一般的统计规律都需要在随机试验中找到结果。例如通过投掷骰子或硬币可以理解频率与概率的关系，通过双色球的抽样可以理解随机事件中的相互独立性，统计一本书上的错别字可以判断其是否符合泊松分布等。通过亲自做实验，学生们不但能探求到随机现象的规律性，还能进一步巩固所学的统计理论。除了一般的练习题以外，教师可以适当增加一些与日常生活密切相关的概率统计题目，这些题目往往趣味性较强。例如，在知道彩票的抽奖方法和中奖规则后，可以明确三个问题：(1)摸彩票的次序与中奖概率是否相关?(2)假如彩票的总量是100万张，则一、二等奖的中奖概率是多少?(3)一个人打算买彩票，在何种情况下中奖概率大一些?这种课后练习对于学生趣味的提高很有帮助。
四、考核方式折射数学建模思想
作为一门课程，肯定需要考核，这是教学过程中的一个必然环节。课程考核是评估教学质量的重要方式。概率论与数理统计课程传统的考试一般采用期末闭卷考试，教师通常按固定的内容出题。这种情况下，学生为了应付考试，会把很多精力都用在背诵公式和概念上面，从而会忽视知识的实际运用。学生的综合成绩虽然也包括平时成绩，但期末闭卷考试往往占据很大比例。就是是平时成绩，其主要还是考核学生课后的习题完成情况。因此，考核实际就成了习题考试。对于学生在课后的实验，考核中往往很少涉及。这会导致学生逐渐脱离日常实际，更注重课堂考勤和作业。要改变这种情况，有必要改变传统的考核方式。灵活多变的考核方式才更有利于调动学生的积极性，激发他们各方面的潜能。考核可以适当增加平时成绩所占的比重，比如，平时成绩可以占总成绩的30%以上。平时成绩主要采用开放性考核，由课后实验或课外实践组成。教师可以提出一些实践问题，让学生自主去解决。学生可以单独完成任务，也可以组队进行，最后提交一份研究报告，教师在此基础上进行评定。
五、结语
在教学环节融入数学建模思想，有利于培养学生学习兴趣的提高，也有利于学生利用所学知识处理随机现象问题，这已经被教学实践所证明。随着21世纪知识经济和信息时代的到来，随机现象的理论方法运用越来越广泛，概率论与数理统计课程的重要性愈发突出。在教学环节融入建模思想，充分体现了概率论与数理统计的实用性，也使学习该课程的学生加深了课程的理解能力。随着教学实践的不断深入，这种教学方式还将进一步完善，不断搭建起概率统计知识与实际应用相结合的平台。
有关数学建模思想论文范文二：小学数学建模思想的渗透
一、小学数学教学中数学建模的现状分析
1.数学建模教学中目标定位偏颇。应试教育的影响使得一些教师在教学课程的教学设计上特别重视基础知识和基本技能的培养和训练，学生在学习的过程中也多是简单的接受知识，或者是一些形式上的数学探究，对于数学思想方法的理解也仅仅是接受为主。在这种情况下，数学建模的思想的渗透就很容易被一些教师所忽略，没有将数学建模的纳入到正常的教学计划之中，进而导致学生接受数学建模的学习机会较少，数学建模的学习效率不高，数学建模没有得到应有的重视。
2.数学建模教学中形式大于了实质。一些数学老师在进行教学的过程中虽然注重了数字知识和日常生活的联系，但大多是为了联系而联系，没有达到数学教学应用的效果。在教学中还有一些老师非常的注重算法多样化的操作，简单的认为多样化的程度越高越好，缺少对于多样化算法进行优化的过程，这种情况使得在小学数学教学过程中很难形成算法的一般模型，不利于数学建模思想在教学中的渗透。
3.考核和评价过于单一。在小学数学学生考试的评价过程中，很难看到教师以培养学生建模意识和检测学生建模为目的的数学题目，那些有着一定建模思维的学生很难得到应有的鼓励和启发，这在一定程度上影响了学生开展数学建模的兴趣。小学生的特点是特别注重教师对于自己的评价，教师在教学中改变传统的评价方式，对在数学建模方面表现突出的学生进行鼓励，与时俱进的对建模思维进行考察，这对于促进学生建模思想的形成有着很好的帮助。小学数学建模思想渗透的不够主要在于教师在教学中教学观念和教学方法还比较落后，对于数学建模的重要性认识不足，没有从学生今后更高阶段的数学学习和学生综合素质的提升方面进行问题的考虑。
二、小学数学渗透建模思想的主要实施策略
1.从感知积累表象。建立数学模型的前提就是要充分的感知和模型有关的对象，从很多具有共同特点的同一类的事物中，抽象出这一类事物的具体特征和内在的关联，不断地对表象的经验积累是进行数学建模最为重要的基础。小学的数学代课老师在进行建模的过程中，首先要进行情景的创设，使得学生在学习中能够积累多种多样的感性材料，通过这些材料的归类和分析，了解这一类事物的具体特征和相互之间的关系，为开展准确的建模提供必要的准备。例如，在学习分数的初步认识的时候，教师就可以让学生观察平均分割的苹果、不同水杯的水、使用一半的铅笔等，让学生从不同的角度进行分析，而不仅仅是局限于长度方面的思考，同时还可以从面积、体积、重量等角度去分析部分和整体之间的关系。对表象充分的积累有助于学生形成比较丰富的感性认识，帮助学生完成分数这一数学模型的建构，提升学生对于数学知识的理解，促进学生自身综合素质的提升。
2.对事物的本质进行抽象，完成模型构建。小学数学建模思想的渗透，并不是说建模思想和数学的学习完全割裂，相反，建模思想和数学的本质属性之间联系十分的紧密，两者之间是相互依存的有机整体，有着十分密切的关系。所以在数学教学中，教师一方面要利用学生已经掌握的一些数学知识开展教学，同时还要帮助学生对数学模型的本质进行理解，将生活中的数学提升到学科数学的层面，以便更好地帮助学生完成数学模型的建构，促进从感性认识到理性认识的升华，这是小学数学老师所应当面对的重要数学教学任务。例如，在学习“平行和相交”这一部分内容的时候，如果教师仅仅让学生感知五线谱、火车道、高速路、双杠等一些素材，而没有透过这些现象提炼出一定的数学模型，那就丧失了数学学习的意义。教师在教学中可以让学生提出问题，为什么平行的直线不能相交?然后再让学生亲自动手学习，量一量平行线之间垂线段的距离。经过这些理解和分析，学生就会构建起一定的数学模型，将本质从众多的现象中提炼出来，使得平行线能够在学生思想中完成从物理模型到数学模型的构建的过程。
3.优化建模的过程。在数学的学习过程中，不管是数学规律的发现，还是数学概念的建立，最为核心的是要建立一定的数学思维方法，这是数学建模在小学数学中进行渗透的原因所在，学生通过进行一定的数学建模的方法的学习和应用，久而久之会形成有利于自身学习的数学思维方法，提升自身数学学习的效果。例如，在学习圆柱的体积的教学过程中，在进行体积公式构建时就要突出数学思想的建模过程，首先可以利用转化的思想，将之前的知识联系起来，将未知变成已知。另外就是利用极限的思想，圆柱体积的获得方法和将一个圆形转化为一个长方形的方法类似。在小学数学的教学过程中，重视教学方法的提炼和构建，能够有效促进数学模型的建构，进而提升学生在数学模型的构建过程中的理性高度。
4.对模型的外延进行拓展。人们认识事物总是从感性认识到理性认识再到感性认识，是一个螺旋上升的过程。数学学习过程中从感性材料抽象提炼出来的数学模型，并不是学生数学学习的终点。教师在教学中还应该将数学模型还原到数学现实之中，使得通过学习所构建的数学模型能够不断的进行提升和扩充。例如，在小学数学学习过程中经常会遇到的“鸡兔同笼”的模型，这是通过“鸡”和“兔”来进行数学问题的研究，建立了一定的数学模型，但是在数学模型的建立过程中不可能将所有的同类事物都进行列举。老师在教学中可以带领学生对该模型进行不断的扩展和考察，分析在情境的数据发生了变化的时候该模型是否还稳定。老师可以给出以下的问题让学生进行思考：有26位学生正在9张桌子上进行兵乓球的单打和双打的比赛，那么进行双打和单打的各有几张桌子?这些问题的提出和演练可以使得模型得到进一步的拓展和丰富。伴随着社会的不断发展，对于数学的认识和理解也在不断的变化，从开始关于数的科学到现在关于模型的科学的认识经历了漫长的历程。小学老师在开展数学教学的过程中，要顺应发展的要求，对学生进行数学建模思想的渗透，对学生建模的能力和意识进行培养，促进学生综合素质的提升。
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