高等数学毕业论文
高等数学毕业论文
我们的时代需要具有终身学习能力和身心健康的一代新人,这就更加要求我们的高等数学教学要以培养学生的学习能力,尤其是终身学习能力和终身数学意识为重,而自主学习能力的提高是实现此目标的重要前提。下面是学习啦小编为大家整理的高等数学毕业论文，供大家参考。
高等数学毕业论文范文一：高职院校高等数学教学改革研究
0前言
高职院校的《高等数学》课程是理工类专业学生的必修课程之一，作为工具学科对这些专业的学生来说，高等数学学习直接影响到其后续专业课程的学习.但数学学科的特点及学生对数学课程的学习态度导致了很大一部分学生缺乏学习数学的兴趣.本文将针对高等数学教学的现状，重点剖析在数学教学中引入数学史的意义，旨在改善当下数学教学面临的问题.
1HPM的含义
将数学史融入到数学教育是由HPM最早提出的，该研究组作为一个独立的研究机构早在1972年于英国埃克赛特举办的第二届国际数学教育大会上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics的缩写，旨在通过将数学史融入数学教育来提高数学教育水平[1].HPM所关注的主要内容是：数学史与历史发生原理、数学与其他学科的关系、数学文化对于学生的作用、数学史与学生的认知发展、数学史与学生学习的困难、数学历史资料对于数学教学中的应用等.世界各国数学家在不同时期都相继认可了在数学教学中引入数学史对学生学习数学的作用.在19世纪末的美国，便有人将数学史作为教学工具引用到数学教学中.而且美国著名数学史家，也是历史上的第一位数学史教授卡约黎在他的著作《数学史》中曾强调了数学史对于数学教育的重大作用：“如果学习微积分的学生能够知道一些牛顿、莱布尼兹、拉格朗日等在创造这门学科中所起的作用，那么学生一定会对他们倾慕不已”.
2高职院校高等数学教学的现状
2.1学生现状
伴随我国产业结构调整，对技术型人才的需求越来越广泛，从一定程度上促进了高职教育的快速发展.随之带来的便是高职院校的扩大招生，进而导致生源情况参差不齐.而且绝大部分高职院校的学生数学基础大都相对薄弱，在这种情况下进行高等数学的教学可想而知难度有多大.
2.2学习动机
高职院校的学生都是以学习某门技术为学习目的的，作为专业基础课程的高等数学几乎不被重视，学生更愿意在专业课程方面多花时间和精力，对于抽象性与逻辑性非常强的高等数学基本都是敬而远之.而且学生在刚入学时便学习高等数学，尽管任课教师会强调数学课程的重要，对其专业课程的学习起到怎样的作用，但学生更愿意相信如果数学有用，到需要时再学也是来得及的，没必要浪费时间.
2.3教学现状
尽管高职院校对于高等数学课程的要求是“以应用为目的，以必须够用为度”，突出“淡化理论，注重应用，联系实际，深化概念，重视创新和提高素质”.但现行的教学中绝大部分学校仍然按照传统的教学方式，采取以教师为主的填鸭式的教学方法，这本身就无法调动学生的学习积极性.另外高等数学课程本身逻辑性强，前后内容承上启下，例如微分部分内容的掌握程度决定了后续的积分、多元函数、级数等内容的学习情况.所以一旦在初学时产生厌学、怕学情绪，那将使学生完全放弃学习，从而影响其后续专业课程的学习.
3HPM视角下的高等数学教学改革的意义
3.1促进教师掌握完整的数学体系，提高教学质量
基于HPM视角下高等数学的教学改革要求任课教师须掌握课程所涉及到的数学史内容，且注意内容的准确性和完整性.从教师角度而言，这势必增加一定的工作量，但是也促进了教师对数学史的再学习，一旦教师对数学史内容准确掌握，不但提高了教师本身的数学素养，更利于增加教师对高等数学不同知识点的内涵和背景的全面了解，以便教师能够在课堂上适时引入相应数学史的内容，提高教学质量.
3.2利于激发学生的学习兴趣，改善学习态度
数学教学中引入相应数学史内容，对于学生来说，这种形式的教学非常新颖，而且作为知识的扩充，不要求学生对数学史的内容完全记住，也减轻了学生的学习压力.在学生感兴趣的情况下导入教学内容，激发学生的学习兴趣，学生由被动的接受转变为主动学习，久而久之，既丰富了学生的数学知识量，又较好地完成了教学目的，更增加了学生学习的自信心和主动性.作为学生，能把自己认为较抽象的数学学好，归纳出自己的学习方法，必然会使内心受到极大鼓舞，从而彻底转变学习态度.
4具体改革措施
4.1课堂上营造人文氛围
高等数学作为公共基础课，在课堂上教师不仅要讲授数学知识，也要有的放矢地融入人文思想.关键在于选择恰当的切入点，这点须根据具体的教学内容和相应的教学情境来决定.在课堂上教师若能对于某一数学概念提供给学生准确完整的历史材料，包括这一概念的起因、论据及最终产生的过程，这无疑将拉近学生与数学之间的距离，增强真实感，更体现出数学教学中的人文精神.教师在教学的过程中，不断渗透数学的思想、数学的文化、数学的方法，久而久之使学生愿意去学习，愿意与老师交流，主动去思考问题，那么课堂教学将会更好地的开展.
4.2教师应扩充数学史知识
现在高职院校的数学教师一部分是师范院校数学专业的毕业生，这部分教师在大学期间是学过数学史这门课程的，也有一部分教师是其他学校的数学专业毕业生，这部分教师可能对数学史的内容没有作为一门课程学习过.但无论是哪种情况，都没有完整系统的学习或研究过数学史.因此，任课教师非常有必要对数学史的内容加以学习、研究，这样才能在恰当的时机准确地将数学史的相关内容引入数学教学中，将其还原在当今数学教学真实的数学情境中.使得学生能够真正感受到最本真、最原始的数学发展历程，体会知识本身在发展形成过程中所面对的困难，并能总结教训，吸收经验，利于学生真正了解数学的本质.如伊夫斯的《数学史通论》、李文林的《数学史概论》、《数学发展大事记》等书都很完整地梳理了数学发展的过程.
4.3依据教学内容设计教学
这是基于HPM视角下的高等数学教学最为关键的一步，也是难度较大的一步.这需要任课教师在课前做好大量的准备工作，针对不同的教学内容，合理准确地融入其历史发展过程，增加关于相应数学家和数学史的介绍，让学生知道每个数学概念、性质、定理、公式的产生过程，了解数学家在发现、总结出结论的艰辛，从而激发学生学习兴趣.例如在介绍数列极限的定义时，众所周知极限的ε-N(δ)定义抽象，学生在初学高等数学时很难理解.这时教师可以介绍庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的极限思想，还可加入刘徽的“割圆术”，可使学生直观地感受到极限的内在含义，这样不仅可以突破教学难点，还可增加学生的数学知识，提高学生的数学素养].
4.4作业中融入数学史
在布置作业时，教师除了布置本节课的习题外也要布置关于数学史方面的作业，例如在讲微分中值定理时，课堂上教师已对拉格朗日、柯西等数学家进行介绍，可以布置学生在课后通过查阅材料、网络，了解他们还有哪些成就，或者了解费马和罗尔相关介绍.
5结语
基于HPM视角下的高等数学教学不仅改善了学生对数学的学习态度，更为学生的后续专业课程的学习夯实了基础，无论教师还是学生都在改革中有所收获.但教师在教学过程中一定要注意，融入数学史教学是为了以此吸引学生的注意力，突破学习难点，切不可以讲授数学史为主，本末倒置地将高等数学的内容删减.
高等数学毕业论文范文二：数学史教育高等数学论文
一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性
(一)在教学过程中插入数学史教育
在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
(二)将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中
弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳(Skinner)说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。
(三)数学史的融入符号学生的认知发展规律
影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等;不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学习的结果不仅是知识的习得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的习得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最近发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的发展水平，这两者之间的差距就叫做“最近发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水平，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学习中在教师恰到好处的逐渐引导下学习数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水平，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学习高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水平的再次升华。
二、结语
数学史与高等数学课程的融合是必然的，不同阶段对数学史与数学教育的融合有不同的要求。比如在义务阶段数学教学中，引入数学史，培养学生的数学思想、方法和优良的数学品质。高职院校的高等数学课程教学承载着更多的任务和目标，通过高等数学的学习，要使学生对数学的思想、方法有一定的认识，同时提高学生的思维水平。这些问题的解决都需要在课堂教学中恰当地引入、融合数学史教育。在高等数学教学中融入数学史教育，帮助学生消化理解数学教学内容势在必行。那么，在课堂教学中如何利用数学史呈现课程内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维水平，是今后的高等数学教学中急需讨论、解决的问题。
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