课堂上要注重知识的形成过程教学

著名数学家马明先生说过：“数学教学的本质是思维过程。”更确切的说：“是展示和发展思维的过程。”要把那种“轻过程、重结论”的注入式做法，变为“让学生易于参与知识形成过程的教学”，以促使学生的思维发展，培养其独立思考和解决问题的能力。意大利著名教育学家蒙台梭利在谈到要为儿童的个性发展提供有准备的环境时，特别强调环境设置必须为儿童发展自我、激发儿童的创造性提供机会。这就是说要为学生营造有利于创新的氛围与条件去鼓励和引导学生创新，更要教学生去批判、进取、猜测、狂想。前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在学生心灵深处，无不存在着使自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”因此，教育工作者的责任就在于点燃这“发现”之火、“研究”之火、“探索”之火，基于以上认识，结合新课程标准，聊表做法，供参考。
一、重视概念形成过程的教学，培养学生的概括和抽象思维能力
数学概念是从客观世界中直接或间接抽象出来的，其定义大多通过“展示（或具体操作）——抽象本质属性——推广到同类事物”得出。因此教师要关注概念的实际背景与形成过程，在暴露概念形成的过程中，还要引导学生在思维上亲历一个由具体到抽象、概括事物本质的认识过程。
如：在讲授绝对值概念时，可借助数轴来给绝对值下定义。先让学生画数轴，并在数轴上标出+2，—2，0，+1/2，—1/2，这些数所对应的点，然后引导学生观察这些点与原点的关系，启发学生通过日常生活中的“距离”与绝对值的几何定义对应起来，这就完成了由“具体操作实例（画数轴）——抽象本质属性（绝对值）”的过渡。此过程也从直观上说明了绝对值的非负性（距离），学生对绝对值的代数定义就不难理解了，在此过程中，实现了由形到数，由具体到抽象的转变，既培养了学生的实践能力，又提高了学生的抽象概括能力。
二、重视揭示定理、公式、法则的形成过程教学，培养学生的探索、归纳、分析和解决问题的能力
华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书本上的结论。”在教学中，对于数学的定理、公式、法则的形成大致分成两种情况，一是经过观察、分析、用不完全归纳法，或类比方法得到结论，再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论。因此，教学中应根据命题的形成过程所体现的思维方法，培养学生观察、归纳、分析和解决问题的能力。
如在“有理数加法法则”一节的教学中，我不是让学生生吞活剥的背法则，套法则去解题，而是采用如下研究方法：提出规定，在足球赛中赢球与输球是一对相反意义的量，若规定赢球记为正数，输球记为负数，比如赢3分记为+3，输2分记为—2，两队在一场比赛中的胜负可能的情形，由学生全部说出并列出十多个算式，再根据两加数的符号归结成8个算式（代表8种情况）；二是抛开实际意义，观察自己得出并板书在黑板上的几个算式，探索两数相加，求其和的规律，并写出来；三是全班同学交流、完善法制。到此，有理数的加法法则已经形成。在经历法则形成的过程，也正一个是他们思维活跃的时候。