加强过程教学提高学生求知能力

我们知道，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。学生通过经历各种数学活动过程，积极探索与创造，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。他们不仅可以获得必要的数学知识，更重要的是在活动过程中不断领悟学习数学的方法，获得求知能力。下面就加强过程教学，谈谈自己的一点儿看法。
一、更新观念，建立过程意识
学生是数学学习的主人，他们认识结构的建立、发展、更新需要经历一个螺旋式上升的过程。而求知能力的形成更是一个日积月累的过程，蕴涵在每一节课、每一个知识点的学习中。因此，教师必须更新观念，真正把自己“从知识的传授者转为学习的激发者、组织者和引导者”。课堂教学中，教师要建立起过程意识，重视概念的形成过程，重视知识的提出、形成与问题解决等过程。给学生提供充分的从事数学讨论、交流的时间、空间，让他们动脑、动手、动口，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除疑惑，分享同学的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，提高求知能力。
二、激发学习兴趣，建立良好自信
数学活动应该是一个刺激反应的过程，刺激得当能够激发学生的学习兴趣和求知欲望，可以说数学活动的过程，就是激发学生学习数学的兴趣的过程。学生对数学学习没有兴趣，过程教学就无从谈起。学生兴趣高时，学习效果好，一看就懂，一写就对；兴趣不高时，任你怎么指导，他目光呆滞，一个字也听不进去。如何激发学生的学习数学的兴趣呢?我经常采用以下几种方法：①设计一些笑话，适时活跃课堂气氛；②适时介绍一些数学趣闻、数学游戏、数学家的故事；③多设计一些带有实际情境的问题，把抽象的数学知识生活化；④加强动手实验、游戏等数学活动；⑤多表扬，少批评，尤其对学习有困难的学生更要多鼓励，保护好他们学习的积极性，避免他们放弃数学的学习；⑥教师出现错误时，坦率承认，一起与学生探讨答案；⑦尊重学生，让他们在放松的状态下交流。同时控制学习难度，小台阶，频刺激，让更多的同学体验成功，感受数学学习的乐趣、逐步建立起学习数学的自信心。
三、暴露知道形成过程，渗透思想方法
教学中，要注意暴露概念的形成过程，公式的发现过程以及解题的思维过程，对解题教学要注意引导学生探索解题思路，既要展示成功的思路，也应暴露失败的过程，同时，要注意解题后的“反思”，把学生思维过程中的精彩点、闪光点；学习中的疑惑点、易错点及时记录下来，反思成因，为后续知识的学习提供帮助。
比如学特殊角的三角函数值时，许多同学总是记不住这些值。此时我总是引导学生画出一个直角三角形(以含45°为例)，设其最小边为1，自己算出另外两边长，再利用正弦、余弦等定义求出各个三角函数值。虽然开始做题时这种方法速度稍慢，但加深了对锐角三角函数定义方法(直角三角形中边的比)的理解，弄清了特殊角的三角函数值的求法，渗透了数形结合的数学思想，实践效果好。再如引入平面直角坐标系时，我根据教室里同学们的座位情况，提出问题：①观察你所在的列，说出你在列中的位置。你总能用数轴描述这一位置吗?②观察整个教室，点出4个同学的名字(不同行和列)，说出他们在整个教室中的位置，你总能在同一数轴上描述他们的位置吗?问题①体会研究同一列时数轴的有效性；问题②体会研究不同行和列是数轴的局限性。这样问题情境从实际中创设出来，激发了学生的求知欲，怎么解决问题②呢?同学们议论纷纷，我适时点拨，最后形成共识：把行和列分别看作数轴，两条互相垂直的数轴就可以解决了。
另外，教学中多提供些难度适中的探索性和开放性问题，让学生自主研究，使学生经历探索思考的过程，理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，从中领悟到数学的精髓与本质。比如学习解直角三角形时，我提出一个问题：利用自制测倾器和米尺测出学校的国旗旗扦、教学楼的大致高度。引导学生先讨论设计出方案，然后组织实地测量获取具体数据，最后对所得数据进行分析计算，估计出近似高度。通过活动，同学们加深了对解直角三角形，相似三角形，统计初步(有的画出了频率分布直方图)等知识的理解和应用。
四、注意应用过程，培养实践能力
教学中应多选一些有典型意义的问题，回归它的生活的原形，给学生创设实际背景。让学生观察分析。收集数据，抽象图形来解决实际问题，让学生认识到数学在生活、生产实际等方面的作用。一次我到电信局看到这样一则消息，固定电话市话收费标准的调整方案如下：以3分钟为计时单位(不足3分钟按3分钟计)，每个计时单位收0．2元；调整后的收费方法：3分钟内(含3分钟)收0．2元，以后每加1分钟加收0．1元。我感觉这是一个极好的素材，马上把这则消息告诉了（初二）学生；让他们用学过的数学知识分析比较这两种方法的收费情况，并说明对我们打电话有什么影响，同学们的积极性很高，有的计算，有的列表，还有的尝试用列代数式的方法建模，渐渐形成一致意见：0至3分钟(含3分钟)新旧收费标准一样多，3至4分钟(含4分钟)新收费标准少花0．1元，6至7分钟(含7分钟)新旧收费标准一样多，7分钟以后新标准收费越来越高。今后打市话要缩短通话时问，最好控制在4分钟以内。有的同学甚至提出想长时间通话，可以每隔4分钟重拨一次。