数学自学辅导教学法浅析
中学数学自学辅导教学实验是中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持领导下的一项以培养学生自学能力，研究学生学习思维活动及其规律的一项实验。该项实验，已通过鉴定并获中国科学院重大科技成果二等奖。实验证明，自学辅导教学在使学生养成自学习惯，掌握自学方法，培养自学能力，提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的，它是有强大生命力的。
我从1982年开始，进行了二轮实验，六年来的具体实践使我深深地体会到，实验不仅以它进行研究的时间长，较好地将心理学、生理学、教育学原理应于编写教材和教法之中而著称，而且继承了现行班集体授课制中好的方面，同时还吸收了“程序教学”和“个别化教学”中的优点。它既未全盘否定现行传统的班级授课制，同时又未完全照搬斯金纳的“程序教学”和凯勒的“个别化教学”，而是成功地将二者有机地结合起来，和谐地达到了班集体与个别化相结合的教学结构，这就能更好地发挥师生双方的积极性，这是实验取得成效的原因之一。本文试图通过对自学辅导教学法的教学过程作一个分析，从中发掘它的特色，将其中规律性的东西，符合原理的东西加以认识提高。当然自学辅导实验也有一个不断完善的过程，并且它只是众多教学改革方法中的一种，但它当中的可取之处可供不同教学方式的老师们借鉴参考。
二、自学辅导教学法，教学各环节中的理论分析
(一)初上路阶段
初一学生刚从小学升入初中，要使学生逐渐习惯自学方法，除认真做好学生的思想教育工作，明确学习目的，端正学习态度外，先要做好“领读工作”，通过示范性的领读，要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教会学生做练习和核对答案的方法和要求，并作出示范，在这一阶段中，教师要尽快认识、了解学生，掌握学生的情况。
(二)逐步进入正常后的阶段
教学的主要环节是以下几方面：
1、课前准备工作
除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还要深入了解学生，自学辅导教学法按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实，将学生分成敏捷而踏实，敏捷而不踏实，不敏捷而踏实，不敏捷而不踏实四种类型的学生，了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况，特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面，但也要考虑到学生通过学习会有变化，要根据不同类型的学生拟定课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高实效。
在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。
把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容，并拟定指导读书的读书提纲。
2、课堂工作
(1)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。
数学自学辅导教学的组织教学与传统的组织教学有明显的不同，我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学，更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上，但是根据学生的年龄特征，一般地，初中学生，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，组织教学应贯穿于全部教学过程之中。
数学自学辅导教学，由于它的基本教学模式是采用“启”(启发引导)、“读 ”（阅读课文）、“练”（做练习）、“知”（当时知道结果，及时反馈，及时强化）、“结”(小结讲解)，并且教师有针对性的辅导与指导贯穿全过程，因此，它的组织教学，就有新的内容，就应根据上述教学环节，在不同阶段，不同环节，根据不同的形式，有不同的要求。
在实验的初期，教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法，养成自学习惯上，以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生，有针对性，有目的的具体指导、辅导，加强个别要求。例如：在学生根据教师布置的学习内容、要求，自学课文，完成练习这一环节中，教师就在善于根据每个学生的不同情况，注意力集中的程度，个别地、具体地有针对性的组织教学，并且常通过教学机智，采用暗示的手法去达到目的。
在自学辅导教学的组织教学中，教师要能真正起作用，达到目的，师生之间的感情因素非常重要，因此，教师的威信将起到较大作用。教师既要亲切又要严肃，要使课堂气氛活而不乱，尽量避免学生产生压抑和过度焦虑，使学生在和谐的气氛中发挥出正常的智力水平，高效地进行学习。
(2)其次是复习旧课，引入新课。根据学生掌握知识的情况以及涉及本课的有关知识进行复习，要简明扼要，抓住要点，点穿实质，然后，自然过渡，引入新课，简述学习课题，布置学习内容，出示读书提纲，明确学习要求，一一这叫教师定步调，以保证教学过程的计划性和完整性。以下将看到在大步调前提下，学生可充分发挥其主动性，自定小步调，去完成各项学习任务。自定步调充分地照顾了学生学习上的差异，这样学生可以快者快学，慢者慢学，达到了班集体与个别化相结合。
(3)再次是学生根据教师要求独立进行学习活动。先按要求“三读”一一即粗、细、精读教材，概括段意并眉批，在理解教材内容的基础上做练习，每做一道大题或一个练习就核对答案，改错，及时反馈学习效果，自己不能解决的问题及时请教老师。
学生独立进行学习活动了，教师做什么呢？我们说自学，并不是不要教师，自学从来都不是无师自通的。在学生自学、自练、自检等独立活动中，教师一方面巡回辅导，另一方面根据备课时所掌握的学生情况，具体地，有目的地，有针对性地帮助指导每一个学生。具体地说，对于学习思维品质不踏实的学生，要注意用具体的事例，通过严格要求，逐渐培养他们的踏实品质；对于学习成绩优异者，应指导他们向深度、广度发展，向他们提出进一步深入学习的要求，并具体落实，让他们能够充分利用课堂上这段宝贵的时间，充分发挥其潜力，提高效率，超额超前完成学习任务，对于学习基础较差，思维不敏捷的学生，应加强重点辅导。我们的自学辅导教学的特色不仅体现在“自学”上，而且还体现在“辅导”上，因此，我们提倡主动地“辅导”，积极的“辅导”，而反对那种等待学生举手，提问，教师帮助回答这种被动消极的“辅导”。在这里教师掌握每个学生的情况和把握整个课堂，始终处于积极主动的状态非常重要。
在教师主动积极的辅导中，要善于根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动地去引导、启发学生，可问他是怎样想的？怎佯理解的？听一听他们的见解掌握他们的情况，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，真正做到因材施教。这对于提高差生，大面积提高初中数学教学质量是会一起到一定作用的。差生形成的原因虽然是多方西的，但是学生的学习基础，学习兴趣，学习动机，学习方法等方面是值得引起我们注意的问题。在自学辅导教学的课堂教学中，教师加强了对差生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，他们感到教师关心他，从未放弃他，只要老师坚持不懈，会逐渐增强学生的学习兴趣，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。我们深信，对于差生事只要我们的工作真正做到家，在自学辅导教学中，是会有所收获的，是会有所收获的，这一点是传统的课堂以讲授为主的教学难以做到的。
这是整个课堂中师生活动最活跃，并且占去时间最多的环节，可以这样说，自学辅导教学法与传统教学法的课堂教学的根本区别就在于此，我们对这一环节作如下的剖析。
首先，我们对传统教学进行一下粗略的分析：
传统教学模式，是老师在黑板前面讲，学生拿着课本听讲，它有以下几个特点：
① 教师在教学中起主导作用？是信息的发送看，而学生是被动的信息接收者。
② 教学是以集体形式(班级)在固定时间内进行的，教师的作用，教材、组织形式是固定的，因此，学习的责任主要由学生负责担。
③ 一般地，教师的语言是教学的主要表达方式，除了个别时候，教师不能随时了解学生的接受情况。
这一“集体听讲传授法”，有以下的严重缺陷：
① 听课的学生经常处于被动地位，讲课的教师难于及了解每个学生的接受情况，造成了相当程度的盲目性。
② 学生们的水平和要求各不相同，但教师在课堂上只能一律对待，学得快的学生等待进度，学得慢的学生跟不上进度，压抑了优生的发展，照顾不了差生的学习。
③ 课堂上讲得多练得少，学生学到的知识不能及时“强化”，而作业又不能及时批改，这都造成了教育心理学上所谓的“强化延误”。
④ 教学过程经常受许多偶然因素的影响(如学生因病缺课教师心境不佳等等)，并且难以弥补既成的损失。
以上这些缺陷对学生学习情绪，学习兴趣等都有影响，抑制学生思维的发展，对人才培养不利。
面对上述问题，许多教育家、心理学家作了不少改革的实验。1954年以来，美国心理学家斯金纳开始进行了程序数学的改革实验。程序数学就是用预先编制的“程序”指导或控制学习某种知识或某种技能的整个过程，这种程序，针对不同的教学对象与教学目的，并考虑到学生的能力和学习心理特点，对于知识和技能的授予、巩固、复习、测验等环节作了细密的明确的规定。
程序教学的四条原则是：
① 步步前进，就是通过随时练习的每个“学步”，循序渐进地掌握知识或技能。
② 经常反馈，学习者作出反映后，能及时地知是否已掌握，以便进行补习或进入下一步“学步”。
③ 及时强化，每当学习者经过自我检查，表明自己掌握了一个项目以后，就能受到鼓励，加强信心，加深印象。
④ 个别对待，理想的程序教学是一对一进行的，教学机代替了教师的劳动，而比真正的教师更有耐心。
程序教学后来又发展成为电子计算机辅助教学(CAI)。
斯金纳是操作性条件反射学说的创始人，该学说理论以他的反射与强化观点为基础，根据他的同得律（即如果一个操作发生后，接着呈现一个强化刺激，那么这个操作的强度(机率)就增加）和效果律（一个人干什么不是因为他的行为将来有什么效果，而是因为过去类似的行为已经有了什么效果）。为了加强强化而提出的程序教学，试图把教学程序化，其基本点是：①
要把教材分成具有逻辑联系的“小步子”；② 要求学生做出积极的反映；③ 对学生的反映要有及时的“反馈”和强化；④
学生在学习中可以根据自己的情况自定步调，学习进度不要求一律；⑤ 使学生有可能每次作出正确的反映，使错误率降低到最小限度。
凯勒在六十年代末提出了个别化教学。不论斯金纳还是凯勒，他们都试图把教师统治干预课堂的局面加以改变，但是他们都走向了另一个极端，就是力图完全否定班集体授课制，排斥了教师的作用，凯勒一篇文章的标题是“Good-by
Teacher!”意即：“告别教师!”充分地说明了他的意图。
他们的致命弱点就是无视学生的智力活动，妨碍学生独立思考，严重影响学生智力技能的培养，排斥了教师的作用，不能很好地发挥师生双方的积极性。自学辅导教学法正是依据程序教学的设想，合理地吸收了传统班集体授课制的长处，创立的一套新教法。它吸取了程序教学的下述优点：由小步子而创立“适当步子”的原则，由“及时强化”而创立了“当时知道结果”的原则，并且引入了“铺垫原则”、“直接揭露本质特征”，“从展开到压缩”，“尽量采取变式复习”，“按步思维”，“可逆性联想”，“步步有根据”等九条学习心理学的原则来编写自学辅导教学实验教材安排教法。
正如潘菽同志指出：“自学辅导教学的优点在于能更多地调动学生学习的主动性和积极性，并且恰到好处地发挥教师的作用，从而明显地提高学生的学习成绩。”
其次，自学辅导教学法，课堂上学生利用视觉、听觉等分析器交替进行学习，接受信息，思维始终处于一种进取的积极状态。
生理学、心理学的研究表明：一个人五官对知识的吸收率，用眼睛看(视觉)所接收的信息占83%，用耳朵听(听觉)所接收的信息占11%，以上两项共占94%。很明显，在教学活动中，把学习者的视觉和听觉有机地结合起来，就能收到较好的学习效果。
并且，研究还表明，单调的刺激容易产生疲劳，效果不佳。大脑皮层的一定区域如果长时间经受刺激，处于兴奋状态，大脑自身就会出现保护性抑制，从而降低学习效果，产生疲劳，这就是传统班级授课制中为什么老师在台上讲得头头是道，而课堂内，学生的学习情绪随着时间的延长而逐渐低落，精力渐渐分散，教师讲的听不进去，学习效果自然不佳。有人曾研究出：“老师讲，学生能听下30%那老师就好老师。”
我们还知道，人的视觉是主动的分析器，它主动地接受吸收外界信息，效果较好，而听觉是被动的分析器，它被动地接受外界信息，效果不佳，并且在学习过程中，视觉的对象大多不会随时间、空间而消失，可以重复，而听觉的对象很容易随空间、时间而消失，一次未听懂，不可能再重复多次。基于上述原理，自学辅导教学法采用启、读、练、知、结相结合的教学原则，使刺激多样化，并且以视觉为主，学生在学习过程中，通过从不同分析器传入的信息到达大脑皮层的不同区域，引起反映，轮换地兴奋与抑制，学生自始至终能处于一种积极进取状态，因此，能很好地发挥其主动性和积极性，课堂气氛活跃，学习效果较好。
再次，在自学辅导教学中，学生的学习是愉快的，有紧迫感而无压抑感，虽有大步调但不一刀切，学生可以根据自己实际进行自定步调学习，学生尤其是差生，不会产生过度焦虑，保证了学生正常的学习。由于及时反馈，强化，如上及时得到老师的辅导、帮助，学生始终处在不断进取之中，积极性极高。我们知道，学习效果是学习态度的函数，不是重复次数的函数。因此，在自学辅导教学中学生的学习效果较好。
最后，从注意力方面来分析，我们知道人的注意集中是相对的，注意的分散是绝对的，传统教学，单调的重复和教师不断的讲授，容易使学生注意分散，而自学辅导教学法能较好地集中学生的注意力，达到较好的效果。
通过上述分析后，仍然回到我们的课堂，我们会发现学生们正集中注意力阅读教材，勾画圈点，作眉批，做练习，我们会发现学生遇到问题再回头去看书或问老师的场面，会发现学生对答案后的兴奋和喜悦，并有继续完成下面的学习任务的信心，会发现……
随着时间的流逝，学生在紧张而愉快的和谐气氛中不知不觉地度过这段宝贵的学习时间。
(4)课堂上剩下的约10分钟左右的时间，全班同学停下自己的学习，将注意力集中到老师的总结讲解上，虽然有些学生不能很快从自己的学习过程中转移过来（由于产生了极大的兴趣），但教师必须要求学生立即转过来听讲。
我们说自学，并不等于无师自通，仍然是名师出高徒，离不开老师的讲解和辅导，不能一概否定教师的讲，问题是讲什么？怎样讲？我认为应该讲学生所需，讲精华，讲分析，针对重点，画龙点睛地讲，教方法，而少重述罗列知识。小结中，教师要善于根据备课时考虑的情况，结合课堂上学生的学习实际灵活地处理，有时还可就某一问题组织学生讨论后再讲。
3、课后
要做好优生的引导和差生的辅导工作。这方面不再详述。
三、结束语
通过对自学辅导教学法的剖析，我们可以对它的特点及理论依据有一个初步了解，认识，这为更好地开展这一实验和其它类似实验提供参考。
数学自学辅导教学实验，从一九六五年开始研究，至今已历时三十多年了，实验有着心理学、生理学、教育学等方面的科学依据，实践证明，自学辅导教学法是可行的，是有生命力的。当然，任何一项教学实验，任何一种教法，在有着它自身特色的同时，也存在着它的不足和局限，也有一个不断完善的过程。
例如：教材编写上，有些部分过于详细，繁冗，步子太小，某些部分习题量过大，重复训练较多。同时在课堂教学模式上，也过于刻板，根据不同情况，将自学辅导教学法与其它方法结合起来进行教学，可能收效更大。为了更好地指导、引导好学生阅读，最好在每一节教材前面增加“自学提要”或叫“读书提纲”在自学辅导教学法的适应性方面，我认为，它可适应于不同类型的学生，对于中等水平或中下水平的学生尤其适应，不过，关键还是在教师。对于学习基础太差，行为习惯极差的班级不宜使用，因为学生自学还是要有一定条件的。
自学辅导教学从数学开始研究，颜振遥老师依据数学自辅导教学成功的经验，创立了语文自学辅导教学，多年来的实验也是有成效的，凉山州的语数同步实验也取得了可喜的成果。我们期待着物理、化学等学科的自学辅导教学出现，我们期待着各科的协同实验，我们深信，数学自学辅导教学是有生命力的。