浅谈高中数学综合实践课落实方法
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岳延文1由 分享
综合实践活动课程，是“基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的”的实践课程，它的实施使学生亲身参与到实践活动中，认识和发展到自我。开展力所能及的综合实践活动，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握一些基本的研究方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力——学生身心、个性健全发展是综合实践活动课程的根本目标。这一根本目标的实现，要基于学科的教学实践活动。数学是培养学生综合实践能力的主要阵地。因此，综合实践课的根本目标的实现离不开数学教学活动。
一、数学综合实践活动课的特征
数学综合实践活动课是指学生在教师指导下，在已有知识体验的基础上，在所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。因此，综合实践活动具有自己独特价值和功能，是相对独立的课程。它与普通的数学课堂教学具有互补性。数学综合实践活动课与数学课相比具有如下特征：
（一）综合性。综合实践活动课主要是为了发展学生的综合应用能力，它首先具有综合性特征。综合性主要表现在两方面：一是数学各部分知识之间的综合性。二是数学学科与其它学科的综合性。根据学生的实际情况，建立数学与其它学科的联系，运用数学知识，解决其它学科的问题，更有利于培养学生的应用意识。
（二）实践性。综合实践活动课是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，因此它还具有实践性。在实践活动中，要紧密结合学生生活实际，让学生运用已掌握的基础知识和基本技能，去进行细致地观察、严密地思考、反复地实践，体会数学知识来源于实践，并服务于实践，缩小数学与人、自然的距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系。
（三）开放性。综合实践活动课要面向每一个学生的个性发展，尊重每一个学生的特殊需要，因此它更具有开放性。开放性主要体现在两方面：一是在空间与时间上的开放，比如学生活动的地点可以是课堂，可以是校园里，也可以是在社会上。活动时间可以放在上课时间，也可以是放学后、双休日或假期中，当然得以课堂为主；另一方面在方法与活动内容的选择上要体现开放性。内容可以由教师定，也可以由学生自主选择；方法上可以采用观察实验法、调查法、研究性学习法，或以班级为单位，或以小组为单位，当然也可以是个人独立进行，同时要特别强调注意安全。
（四）自主性。综合实践活动课实质上是一种解决实际问题的活动，在这个过程中，需要学生独立思考、自主探索，因此它还具有自主性。教师应充分尊重学生的自主权，为学生自主性的充分发挥开辟广阔的空间。学生自主选择学习的目标、学习的内容、学习的方式及活动形式，自主决定活动结果呈现的形式，教师只是对他们进行必要的指导，而不能包揽学生的工作，更不能限制学生的思维。
二、利用数学学科资源，以多种方式实现综合实践课的根本目标
综合实践活动课的教学资源来源具有多元性，主要来自与各学科资源的整合。数学在各行各业中的应用相当广泛，适用于综合实践活动的内容多，理性强，是其它学科无可比拟的。这种优势使数学成为实现综合实践课根本目标的主要阵地。教师应充分挖掘数学学科资源，以独立探究、合作交流、课题研究等方式融入综合实践活动中。其中课题研究方式效果最好，能较有效使学生掌握基本研究方法，养成科学精神和科学态度。用于整合的数学学科资源的获取有下面三种途径：（1）由教材中现有素材的整编，如人教版高中数学教材中每一章节中的“思考”、“探究”和“信息技术应用”；（2）由教材内容的衍生，如《线性规划》可衍生《可行域的类型与线性规划的应用》，马尔萨斯人口自然增长模型可衍生《影响我国计划生育效果的因素》、《中国在实行计划生育下的人口增长模式》等课题；（3）结合数学在各个领域中的应用，自主提出研究课题，如数学的发展历史、日常生活中的悖论问题、商品定价中的数学学问探究、数学灵感的培养等等。
三、结合综合实践活动的主要特点，以转变教学方式实现综合实践课的根本目标
综合性、实践性、探究性和开放性是综合实践活动的主要特点。这些特点充分体现学生在教学中的主体性，决定该课程以发展学生的主体能力、塑造学生主体人格为培养任务。因此，一切数学教学活动应当遵循这些特点。这要求教师从根本上转变教学方式，实现综合实践课的根本目标。
第一，坚持把数学课融合到综合实践课中。综合实践课要求把数学课融合进综合实践活动中，培养学生自主探索和合作交流的能力和习惯。首先，要创设一个综合实践型的数学课堂。在此课堂中，学生有平等的说话权利和说话机会，有均等的自主探索和交流合作的机会；能相互帮助，相互鼓励，尤其是能放心地表现自我。其次，逐步形成学生的主动参与习惯。提问、鼓励主动回答和到黑板解题反馈是最常见；学生解题反思、他生点评等生生交流活动值得提倡；主体参与“教”的环节必须得到落实。第二、坚持把备课和测、改等环节渗透到学生实践活动中。数学与多媒体戚戚相关，借助多媒体平台、数学软件等工具能更有效地完成教学任务，把教师备课环节渗透到学生实践活动中，也可以培养学生的综合实践能力，比如动画制作能力、多媒体平台操作能力、使用教材的能力和辨析问题的能力，尤其是后两者，是学生自主学习能力的保障。
第三，坚持把生活搬进课堂和走出去体验实践生活相结合。学生学习研究的内容不局限于教材和学科课程中的问题，更应该是生活和现实社会中的实际问题。这些问题综合程度更高，实践性和探索性更强，并且具有一定的开放性，搬进课堂可以培养学生的理性思维和理论联系实际的探究能力；走出去体现综合实践活动的开放性价值：能让学生在亲身体验实践生活中培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。更能有效提高学生的综合素质。如几何体体积求法在工程挖土方量的计算中的应用，如渠道开挖、隧道挖掘、房屋基地、公路铺设等的土方量的计算，被挖掘或铺设的实体往往可以分割成类似锥体、柱体、台体等简单几何体的地形单体进行估算，获得近似值。其实践价值较高，可以组织学生走出去进行实地分析、分割丈量、收集数据、选择计算模型、估算土方量，综合运用所学知识解决实际问题，从中体验数学的实用价值和实践的乐趣。上《简单几何体》一章时，刚碰上“陈沙公路工程”项目建设和本人打算购买的楼房刚要打地基，我便组织学生进行实地实践。
一、数学综合实践活动课的特征
数学综合实践活动课是指学生在教师指导下，在已有知识体验的基础上，在所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。因此，综合实践活动具有自己独特价值和功能，是相对独立的课程。它与普通的数学课堂教学具有互补性。数学综合实践活动课与数学课相比具有如下特征：
（一）综合性。综合实践活动课主要是为了发展学生的综合应用能力，它首先具有综合性特征。综合性主要表现在两方面：一是数学各部分知识之间的综合性。二是数学学科与其它学科的综合性。根据学生的实际情况，建立数学与其它学科的联系，运用数学知识，解决其它学科的问题，更有利于培养学生的应用意识。
（二）实践性。综合实践活动课是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，因此它还具有实践性。在实践活动中，要紧密结合学生生活实际，让学生运用已掌握的基础知识和基本技能，去进行细致地观察、严密地思考、反复地实践，体会数学知识来源于实践，并服务于实践，缩小数学与人、自然的距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系。
（三）开放性。综合实践活动课要面向每一个学生的个性发展，尊重每一个学生的特殊需要，因此它更具有开放性。开放性主要体现在两方面：一是在空间与时间上的开放，比如学生活动的地点可以是课堂，可以是校园里，也可以是在社会上。活动时间可以放在上课时间，也可以是放学后、双休日或假期中，当然得以课堂为主；另一方面在方法与活动内容的选择上要体现开放性。内容可以由教师定，也可以由学生自主选择；方法上可以采用观察实验法、调查法、研究性学习法，或以班级为单位，或以小组为单位，当然也可以是个人独立进行，同时要特别强调注意安全。
（四）自主性。综合实践活动课实质上是一种解决实际问题的活动，在这个过程中，需要学生独立思考、自主探索，因此它还具有自主性。教师应充分尊重学生的自主权，为学生自主性的充分发挥开辟广阔的空间。学生自主选择学习的目标、学习的内容、学习的方式及活动形式，自主决定活动结果呈现的形式，教师只是对他们进行必要的指导，而不能包揽学生的工作，更不能限制学生的思维。
二、利用数学学科资源，以多种方式实现综合实践课的根本目标
综合实践活动课的教学资源来源具有多元性，主要来自与各学科资源的整合。数学在各行各业中的应用相当广泛，适用于综合实践活动的内容多，理性强，是其它学科无可比拟的。这种优势使数学成为实现综合实践课根本目标的主要阵地。教师应充分挖掘数学学科资源，以独立探究、合作交流、课题研究等方式融入综合实践活动中。其中课题研究方式效果最好，能较有效使学生掌握基本研究方法，养成科学精神和科学态度。用于整合的数学学科资源的获取有下面三种途径：（1）由教材中现有素材的整编，如人教版高中数学教材中每一章节中的“思考”、“探究”和“信息技术应用”；（2）由教材内容的衍生，如《线性规划》可衍生《可行域的类型与线性规划的应用》，马尔萨斯人口自然增长模型可衍生《影响我国计划生育效果的因素》、《中国在实行计划生育下的人口增长模式》等课题；（3）结合数学在各个领域中的应用，自主提出研究课题，如数学的发展历史、日常生活中的悖论问题、商品定价中的数学学问探究、数学灵感的培养等等。
三、结合综合实践活动的主要特点，以转变教学方式实现综合实践课的根本目标
综合性、实践性、探究性和开放性是综合实践活动的主要特点。这些特点充分体现学生在教学中的主体性，决定该课程以发展学生的主体能力、塑造学生主体人格为培养任务。因此，一切数学教学活动应当遵循这些特点。这要求教师从根本上转变教学方式，实现综合实践课的根本目标。
第一，坚持把数学课融合到综合实践课中。综合实践课要求把数学课融合进综合实践活动中，培养学生自主探索和合作交流的能力和习惯。首先，要创设一个综合实践型的数学课堂。在此课堂中，学生有平等的说话权利和说话机会，有均等的自主探索和交流合作的机会；能相互帮助，相互鼓励，尤其是能放心地表现自我。其次，逐步形成学生的主动参与习惯。提问、鼓励主动回答和到黑板解题反馈是最常见；学生解题反思、他生点评等生生交流活动值得提倡；主体参与“教”的环节必须得到落实。第二、坚持把备课和测、改等环节渗透到学生实践活动中。数学与多媒体戚戚相关，借助多媒体平台、数学软件等工具能更有效地完成教学任务，把教师备课环节渗透到学生实践活动中，也可以培养学生的综合实践能力，比如动画制作能力、多媒体平台操作能力、使用教材的能力和辨析问题的能力，尤其是后两者，是学生自主学习能力的保障。
第三，坚持把生活搬进课堂和走出去体验实践生活相结合。学生学习研究的内容不局限于教材和学科课程中的问题，更应该是生活和现实社会中的实际问题。这些问题综合程度更高，实践性和探索性更强，并且具有一定的开放性，搬进课堂可以培养学生的理性思维和理论联系实际的探究能力；走出去体现综合实践活动的开放性价值：能让学生在亲身体验实践生活中培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。更能有效提高学生的综合素质。如几何体体积求法在工程挖土方量的计算中的应用，如渠道开挖、隧道挖掘、房屋基地、公路铺设等的土方量的计算，被挖掘或铺设的实体往往可以分割成类似锥体、柱体、台体等简单几何体的地形单体进行估算，获得近似值。其实践价值较高，可以组织学生走出去进行实地分析、分割丈量、收集数据、选择计算模型、估算土方量，综合运用所学知识解决实际问题，从中体验数学的实用价值和实践的乐趣。上《简单几何体》一章时，刚碰上“陈沙公路工程”项目建设和本人打算购买的楼房刚要打地基，我便组织学生进行实地实践。