初中数学建模小论文
初中数学建模小论文
初中数学建模在教学过程中将生活以及生产中的实例经过转化,成为数学问题,通过数学模型的构建来解决实际生活中的问题,对激发学生学习兴趣、开发学生的创新能力以及知识应用能力有很大的帮助。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于初中数学建模小论文的内容，欢迎大家阅读参考!
初中数学建模小论文篇1
浅论中学数学建模
摘 要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型 数学建模 建模教学 教学方式
1.引言
1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中各种基本概念,各种数学公式、方程式、各类函数及相应的运算系统,都可称为数学模型。数学建模就是提炼数学模型的过程,是对研究对象进行具体分析,从而达到科学抽象的过程,意在寻求一个能反映问题本质特征的、同时又是理想化、简单化的数学模型。数学建模最重要的特点是要接受实践的检验、多次修改模型渐趋完善的过程是一个化繁为简、化难为易的过程。通过对问题数学化,模型构建,求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。数学模型方法几乎贯穿于整个中学数学学习过程之中,中学数学中的列方程解应用题,建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型方法的思想。
著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究。”数学是模型的科学,建立数学理论就是创造模型,用数学理论解决实际问题就是应用模型。数学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题转化为数学问题。学生必须首先通过观察、分析、提炼出实际问题的数学模型,然后把数学模型纳入某知识系统去处理,而且要有相当的观察、分析、综合和类比能力,从纷繁复杂的具体问题中抽象出熟悉的数学模型,从而达到用数学模型来解决实际问题。
3.中学数学建模的教学理念
数学来源于现实世界,数学的生命力在于,它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此,加强数学建模能力的培养是数学教育的关键之一。当时代向着社会数学化、科学化发展时,学生不仅要学会数学,而且要会用数学。教师不仅要教学生数学知识,而且要强化学生应用数学的意识。只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中,并被广泛应用于现实世界,才能够切实体会到数学的应用价值,学习数学的积极性才能够真正被激发,如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。实施数学建模教学应达到这样的目标:使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的应用价值,培养数学的应用意识,增进对数学的理解和应用数学的信心,使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
数学建模是研究性学习和小组合作学习的重要形式。数学研究性学习的目标是培养学生信息收集和处理能力,提高综合应用能力,获得亲自参与研究探索的积极体验,学会沟通与合作。小组合作学习是当前深受研究者重视的一种学习形式。小组合作学习的关键在于小组成员之间相互依赖、相互沟通、相互合作、共同负责,从而达到共同的目标。在数学建模教学中,教师通过设计实践型研究性课题进行数学建模应用,能培养学生利用数学知识解决问题的能力,掌握研究解决问题的思想方法,增强学生学数学用数学的兴趣,从而达到数学知识、数学创新意识、创新能力同步增长的目的,激发学生学习数学的积极性,学会团结协作,建立良好的人际关系。同时,数学建模教学有助于培养学生观察理解能力、逻辑分析能力、实践能力、交流能力、团结协作能力、写作表达能力。
4.中学数学建模的教学方法
国内外数学教育工作者自20世纪80年代以来,从“中学数学教学”的角度,进行了一系列的研究、探索,提出中学数学建模的目的在于培养学生应用数学的意识,为学生创造发展空间,并要“探索一条数学的教改之路”;提出把数学建模掺和到中学数学课程中去,在课堂中增加数学建模练习;提出数学建模的教学必须与学生掌握的数学知识水平密切相关,强调以小组形式开展;提出中学数学建模的三种教学形式,课程教学,课内“切入”,课外活动。为了培养学生的创新精神和实践能力,中学数学教学要求增强实践意识,重视探究和应用。学生要关注生产实践和社会生活中的数学问题,关心身边的数学问题,不断提高数学的应用意识,学会从实际问题中筛选有用的信息和数据,研究其数量关系或数形关系,建立数学模型,进而解决问题。教师应注意抓住社会现实中运用数学知识加以解决的普遍性问题和社会热点问题,让学生开展讨论、研究。从课程改革对中学生的能力要求和中学生智力水平特点的角度出发,教师应该实施一种顺应课程改革新理念的教学模式:课内外相结合,小组合作方式。
数学建模教学要求教师以建模的视角对待和处理教学内容,把基础数学知识学习和应用结合起来,使之符合“具体?邛抽象?邛具体”的认知规律使学生通过实践、交流、分析、整理,抽象其本质。教师要概括学习的课题,渗透建模意识,介绍建模方法,以教师为主导,学生为主体完成课题学习。教师要适时启发,引导调控,成为学生学习数学的组织者、合作者和共同研究者,对建立的模型,灵活应用启发式。数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用,在用中学,让学生学习到数学的精神、思想和方法,进一步培养学生的用数学意识、分析和解决实际问题的能力。具体而言:教师要做有心人,从课本中的数学问题挖掘出生活模型,选择紧贴社会实际的典型问题,深入分析,逐渐进行这方面的训练,使学生养成自觉地把数学作为工具来用的意识。教师要以社会热点问题出发,编拟应用题。教师要从其它学科中选择应用题,培养学生运用数学工具,解决该学科难题的能力。
教师应选择适当的数学建模问题,创设合理的问题情境,在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用,贴近学生生活实际的数学建模问题,同时注意问题的开放性与可扩展性。数学建模教学以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等方面作为标准,对建模的要求不可太高,重在参与。数学建模问题难易应适中,千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学。一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新精神和实践能力为出发点,引导学生在自觉的学习过程中构建数学建模意识。
5.结语
我们在开展“目标教学”的同时,应大力渗透“建模教学”,为中学数学课堂教学改革提供一条新路,也将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。数学就是生活,生活离不开数学,数学也不能和生活分离。时时有数学,事事有数学。加强中学数学建模教学是现代教育的一个趋势。鉴于当前中学数学教学忽视应用的实际,我们有必要调动师生参与建模教学的积极性,大力开展建模教学的活动,促进中学数学建模教学的进一步发展。中学数学教师应继续学习“数学模型”课程,准确地把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。
参考文献:
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初中数学建模小论文篇2
浅论初中数学教学中的函数建模思想
摘 要： 数学建模思想在初中函数教学中有着非常重要的作用，正确认识、学习、应用建模思想，是数学教育的目标，在初中数学学习中学好建模思想，将为以后在高中阶段更好地学习数学打下坚实的基础，建模思想是建立与处理的综合过程，可以提高学生解决问题的自信心和能力，激发学生的学习兴趣，在学生的数学学习方法、解题思想及综合实践能力等方面发挥巨大作用。中学数学内容错综复杂，虽然对于融入方式很多人提出很多方法，但作者认为最行之有效的方式，就是寓数学建模思想于函数教学中。所以作者将选取函数作为研究象，探索在初中教学中建模思想在函数教学中的作用和意义，希望可以通过本次课题，让更多人认识到建模思想的广泛应用性，从而让他们主动学习数学、体会数学。
关键词： 数学建模思想 初中数学 初中函数教学
数学建模是解决问题的一种非常实用的方法，主要过程是分析问题，提出猜想，抽象出数学，它是一种非常经典的模式，其中包含对数学符号、数学公式的应用，以及模型的选择。学生可以通过参加建模活动，从不同渠道搜索到各种信息，总结自己搜索到的信息，发现问题，探索规律，积累经验，解决问题，这一过程可以发挥学生的不同个性及优势，提高数学应用意识，开拓思维，增强动手操作能力及合作精神。
函数是反映变量之间关系的一种经典数学模型，在初中函数教学中，主要掌握自变量，因变量之间的关系，这两个变量之间的联系是解题的金钥匙，而函数建模就是将问题转译为数学关系，发现数学关系中的数学规律，抽象为函数模型，应用函数知识解决实际问题的过程。函数建模思想在初中数学教学中，不仅可以使学生解决生活中的实际问题，还可以帮助学生提高数学素质[1]，锻炼大脑的思维能力，让学生感悟到学习数学的重要作用。所以，函数建模思想在初中数学教学中的渗透是极其重要的。
1.建模思想融入初中数学教学的必要性
1.1建模思想的融入符合学生的认知过程
数学建模就是把生活中的实际问题，抽象为一个可以解决的数学问题，运用数学知识求解并验证其正确性的过程，最终达到解决问题的目的，数学建模是提出猜想、思考问题、计算验证的过程，注重培养学生思考问题、解决问题的能力，学生可获取新知识，学生从猜想到学习理解掌握，循序渐进的过程符合学生的认知过程，这一过程可以激发学生的创造力和创新潜能。
1.2建模思想有助于提高学生分析问题、解决问题的能力
数学学习中除了要掌握数学符号、熟练的计算力外，更重要的是要学会应用，数学建模理念恰好满足这点[2]，它要求学生将生活中的问题抽象为数学问题，并用数学语言和符号等进行转译，然后用学过的知识进行分析和处理，并解决问题，这个过程培养了学生的逻辑思维能力、洞察力、计算力，积累了数学经验，提高了学生找到问题本质的能力。
在北师大版八年级教科书中，为引入一次函数的学习，需要引入大量实例，首先要弄清楚什么是自变量与因变量，自变量与因变量之间的联系，其次找出变量之间存在的规律，用函数解析式表示出来，这体现了中学生分析问题的能力，观察图像绘制图像让学生真正的理解，学会方法才是教学的关键。在学校的实习期间，我实习的内容恰好是函数的应用这一章节，我深刻体会到，函数解题的灵活性及妙用，学好函数思想对中学数学学习起着至关重要的作用，发展学生的思维能力。
1.3建模思想有助于培养学生实践能力
数学教学着重于培养学生集体合作学习的意识，培养学生实践能力[2]，集思广益，不同的想法，不同的见解，汇聚在一起就是解题的不同思路，这不仅能使学生掌握数学基础知识及基本技能，还能学到解题的不同思想，感悟到其中所蕴含的数学方法，并且积累活动过程中的经验，培养学生广泛的数学学习能力。数学建模恰恰是一条良好的途径，充分体现了“学以致用”的数学学习价值，培养了学生的实践能力[3]。
学生可以通过多种渠道获取信息，比如图书馆查阅资料，上网查询，同学间相互交流。在这些学习中，学生的创造力，想象力都得到了很好的锻炼，自由创造，灵活运用，这些都无形中培养了学生的自主实践能力。实践能力的提高，有助于提高学生的创造性思维、创新能力，这是学生的进步，也是社会的进步，符合社会的发展规律。
2.在初中函数教学中融入建模思想的意义
教学时创设生动有趣的教学场景，吸引学生的注意力，提高学习兴趣，引导学生观察、思考、摸索、理解，生动有趣的教学方法可以激发学生的创造性思维。创设情境的一个重要作用是激发学习兴趣，增强学习乐趣，提高学生的洞察力。创设情境的方法有很多，其中通过实际[4]问题创设情境是最常用的一种。可以让学生亲身体验生活中的数学，发现存在自己身边的数学，感悟到数学的广泛应用性及生活处处有数学的思想，开阔学生的数学视野，学会用数学的思维探索周围及生活中的事物，利用数学思维考虑问题，解决问题，增强缜密的思考能力。
因此，利用好建模思想解题，对高中的导数学习，三角函数学习，对后面攻克更多知识点是很有帮助的，对数学论[5]有所了解，有利于提高学生的自信心和能力学生自信心的建立提高，对学好数学至关重要，同样对学生本身思想观的建立发挥很好的作用。学好数学也会对我们的其他方面产生影响，比如逻辑思维能力、洞察力，这些都可以应用到我们以后的工作乃至生活中。总之，建模思想的渗透在很大程度上促成学生思维能力的培养。
3.学生在初中函数学习中建模思想的培养
从现实生活和具体情境中抽象出数学问题，给学生创设具体的情景从而进行变量分析，选择模型，建立模型，教师要引导学生从实际问题中，提取出有用的信息，从而发现数学问题[1]。例如在一次函数教学中，可以创设时间与路程的函数型，因为在小学的时候我们就已经接触过行程问题的题目，在此基础上进行拓展发散思维帮助学生充分理解一次函数。在正负数的学习中，教科书中给出的是温度的变化，像这种给学生创设具体的实际情境，帮助学生理解的方法对学生的后续学习非常重要。数形结合是数学的重要思想方法，其关键在于将数字信息与图像信息匹配综合，即根据解析式画出的图形，揭示函数的性质，在根据所提供的数学信息，建立模型。在这一过程中，学生对已提出的问题进行全面分析，探索其中的数量关系，找出解决问题的方法，分析问题建立模型是建模思想的核心。总之，在数学教学中培养学生的建模意识，是应用数学知识解决实际问题的关键所在，数学建模涉及面广，内容多，难度大，所以在教学中必须引导学生，培养学生的应用意识，需要老师和学生的相互配合，锻炼大脑思维能力，从而具备该能力。
4.结语
通过在数学教学中的不断研究和实践，以及自己对中学教学的认识，我认为在初中阶段开展数学建模教学是非常有意义的。在北师大版八年级上册教科书中，对函数的学习有很大的帮助，学生可以在复杂的数学知识中用简单的模型方法思考出来，运用学过的知识解决问题，而且在教学中应当重视引导学生形成动手实践能力，合作学习意识，以及自主探索意识，思考现实问题中的数量关系和规律，从而简捷有效地解决一些复杂问题。我相信，随着数学建模在中学数学教学中的不断发展和推广，学生将会很好地利用这一解题思想，体会到数学学习的意义和应用价值，为他们以后的学习积累经验，让学生养成良好的数学独立思考的习惯是很重要的，有了这样的好习惯之后，学生才能将其运用在今后的学习中，这样就能使他们在后续学习方面占据一定优势。数学建模应用与数学应用，其目的不只是扩充学生的课外知识操作技能，解决几个具体数学问题，而是培养学生的应用意识，教会学生方法，让学生自己理解、自己摸索，从而提高学生解决问题的能力，感受到生活中处处有数学，数学融于生活，与实际生活的亲密相关，进而感受到数学的美。
参考文献：
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