解析高中生的运算能力培养

高中的数学学科是一门重要的基础学科，是学习其他学科的基础，运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分，在平时的教学过程中我们部分学生的运算能力是很差的，严重影响其高中数学教学学习。如何提高高中生的运算能力，从以下三个方面谈谈自己的粗浅看法。
首先，要从思想上重视运算能力的培养和提高，有些同学在考试时能理解题意而因为计算出错没有得分。误以为下一次考试只要细心就可以了，殊不知运算是一种能力，它不是一天两天细心运算就能解决的问题。虽然现行的新课标对运算能力的要求有所降低，并不是不要求运算。新课程大纲下编排的教材体现的是知识的螺旋上升，与以往教材相比删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是加大的趋势。 数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
其次，合理安排教材内容， 高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都有要使用。
再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、 法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。根据以上分析，建议在高一就进行运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完函数的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解数列内容后，针对数列的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。并且以后的运算中培养学生准确，细心，快速计算问题的能力。从而提高学生的运算能力和综合能力。
最后，严格限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力，在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。”“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”。这些都是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。
总之，学生在平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少地运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素质打下坚实的基础。