股指期货是如何定价的
股指期货是如何定价的
对股票指数期货进行理论上的定价，是投资者做出买入或卖出合约决策的重要依据。股指期货实际上可以看作是一种证券的价格，而这种证券就是这上指数所涵盖的股票所构成的投资组合。
同其它金融工具的定价一样，股票指数期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异。但是有一个基本原则是不变的，即由于市场套利活动的存在，期货的真实价格应该与理论价格保持一致，至少在趋势上是这产的。
为说明股票指数期货合约的定价原理，我们假设投资者既进行股票指数期货交易，同时又进行股票现货交易，并假定:
(1)、投资者首先构造出一个与股市指数完全一致的投资组合(即二者在组合比例、股指的"价值"与股票组合的市值方面都完全一致);
(2)、投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资;
(3)、卖出一份股指期货合约;
(4)、持有股票组合至股指期货合约的到期日，再将所收到的所有股息用于投资;
(5)、在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合;
(6)、对股指期货合约进行现金结算;
(7)、用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款。
股指期货
假定在1999年10月27日某种股票市场指数为2669.8点，每个点"值"25美元，指数的面值为66745美元，股指期货价格为2696点，股息的平均收益率为3.5%;2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点，期货合约的最后交易日为2000年的3月19日，投资的持有期为143天，市场上借贷资金的利率为6%。再假设该指数在5个月期间内上升了，并且在3月19日收盘时收在2900点，即该指数上升了8.62%。这时，按照我们的假设，股票组合的价值也会上升同样的幅度，达到72500美元。
按照期货交易的一般原理，这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失，因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格，上升了204点，则损失额是5100美元。
然而投资者还在现货股票市场上进行了投资，由于股票价格的上升得到的净收益为(72500-66745)=5755美元，在这期间获得的股息收入大约为915.2美元，两项收入合计6670.2美元。
再看一下其借款成本。在利率为6%的条件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大约是1569美元，再加上投资期货的损失5100美元，两项合计6669美元。
在上述安全例中，简单比较一下投资者的盈利和损失，就会发现无论是投资于股指期货市场，还是投资于股票现货市场，投资者都没有获得多少额外的收益。换句话说，在上述股指期货价格下，投资者无风险套利不会成功，因此，这个价格是合理的股指期货合约价格。
由此可见，对指数期货合约的定价(F)主要取决于三个因素:现货市场上的市场指数(I)、得在金融市场上的借款利率(R)、股票市场上股息收益率(D)。即:
F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)
其中R是指年利率，D是指年股息收益率，在实际的计算过程中，如果持有投资的期限不足一年，则相应的进行调整。
现在我们顺过头来，用刚才给出股票指数期货价格公式计算在上例给定利率和股息率条件下的股指期货价格:
F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95
同样需要指出的是，上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实生活中要全部满足上述假设存在着一定的困难。因为首先，在现实生活中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的，当证券市场规模越大时更是如此;其，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大;第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率;第四，股息收益率在实际市场上是很难得到的，因为不同的公司、不同的市场在股息政策上(如发放股息的时机、方式等)都会不同，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。
从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，投资者可以通过买进股指所涉及的股票，并卖空股指期货而牟利;反之，投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利。这种交易策略称作指数套利(IndexArbitrage)。然而，在成离市场中，实际股指期货价格和理论期货价格的偏离，总处于一定的幅度内。例如，美国S&P500指数期货的价格，通常位于其理论值的上下0.5%幅度内，这就可以在一定程度上避免风险套利的情况。
对于一般的投资者来说，只要了解股指期货价格与现货指数、无风险利率、红利率、到期前时间长短有关。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动，如果无风险利率高于红利率，则股指期货价格将高于现货指数价格，而且到期时间越长，股指期货价格相对于现货指数出现升水幅度越大;相反，如果无风险利率小于红利率，则股指期货价格低于现货指数价格，而且到期时间越长，股指期货相对与现货指数出现贴水幅度越大。以上所说的是股指期货的理论价格。但实际上由于套利是有成本的，因此股指期货的合理价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间。只有在价格落到区间以外时，才会引发套利。
期货知识延伸：
期货市场最早萌芽于欧洲。早在古希腊和古罗马时期，就出现过中央交易场所、大宗易货交易，以及带有期货贸易性质的交易活动。最初的期货交易是从现货远期交易发展而来。第一家现代意义的期货交易所1848年成立于美国芝加哥，该所在1865年确立了标准合约的模式。20世纪90年代，中国的现代期货交易所应运而生。中国有上海期货交易所、大连商品交易所、郑州商品交易所和中国金融期货交易所四家期货交易所，其上市期货品种的价格变化对国内外相关行业产生了深远的影响。
最初的现货远期交易是双方口头承诺在某一时间交收一定数量 的商品，后来随着交易范围的扩大，口头承诺逐渐被买卖契约代替。这种契约行为日益复杂化，需要有中间人担保，以便监督买卖双方按期交货和付款，于是便出现了1571年伦敦开设的世界第一家商品远期合同交易所——皇家交易所。为了适应商品经济的不断发展，改进运输与储存条件，为会员提供信息，1848年，82位商人发起组织了芝加哥期货交易所(CBOT);1851年芝加哥期货交易所引进远期合同;1865年芝加哥谷物交易所推出了一种被称为“期货合约”的标准化协议，取代原先沿用的远期合同。这种标准化合约，允许合约转手买卖，并逐步完善了保证金制度，于是一种专门买卖标准化合约的期货市场形成了，期货成为投资者的一种投资理财工具。1882年交易所允许以对冲方式免除履约责任，增加了期货交易的流动性。
中国期货市场产生的背景是粮食流通体制的改革。随着国家取消农产品的统购统销政策、放开大多数农产品价格，市场对农产品生产、流通和消费的调节作用越来越大，农产品价格的大起大落和现货价格的不公开以及失真现象、农业生产的忽上忽下和粮食企业缺乏保值机制等问题引起了领导和学者的关注。能不能建立一种机制，既可以提供指导未来生产经营活动的价格信号，又可以防范价格波动造成市场风险成为大家关注的重点。1988年2月，国务院领导指示有关部门研究国外的期货市场制度，解决国内农产品价格波动问题，1988年3月，七届人大一次会议的《政府工作报告》提出：积极发展各类批发贸易市场，探索期货交易，拉开了中国期货市场研究和建设的序幕。
1990年10月12日郑州粮食批发市场经国务院批准成立，以现货交易为基础，引入期货交易机制，迈出了中国期货市场发展的第一步;
1991年5月28日上海金属商品交易所开业;
1991年6月10日深圳有色金属交易所成立;
1992年9月第一家期货经纪公司---广东万通期货经纪公司成立，标志中国期货市场中断了40多年后重新在中国恢复;
1993年2月28日大连商品交易所成立;
1998年8月，上海期货交易所由上海金属交易所，上海粮油商品交易所和上海商品交易所合并组建而成，于1999年12月正式运营;
2006年9月8日中国金融交易所成立;
2010年4月16日中国推出国内第一个股指期货——沪深300股指期货合约;
2011年4月15日中国大连商品交易所推出世界上首个焦炭期货合约;
2012年12月3日中国郑州商品交易所推出首个玻璃期货合约。
2012年11月股指期货成交量和成交额回升，11月股指期货成交量1181.94万手，环比增长23.47%，日均股指期货成交量53.72万股;股指期货总成交额7.87万亿元，环比增长18.73%;日均股指期货成交额3576.6亿元，环比下降2.86%。月股指期货成交额占股票交易额比4.49。
期货市场及行业的金融创新和改革已在监管制度改革、产品扩容和业务创新等多个方面齐头并进：在监管制度改革方面，主要为推进期货市场手续费、套保、套利、保证金及限仓等改革，提升市场效率;在产品创新方面，贴近“三农”需求，开发更多面向农业和农民的证券期货产品，开发国债期货、股票期权等金融产品;在业务创新方面，证监会支持期货公司业务创新，推动开展境外经纪业务试点和客户资产管理试点，推动专业化的期货投资基金试点，支持符合条件的期货公司发行上市。
随着期货市场和期货行业改革的深入推进，期货行业进入历史上最好的发展机遇期。短期内，随着市场扩容和市场效率提升，期货行业有望迎来业绩拐点;从长期来看，随着业务创新的全面铺开，期货行业打开持续。