七年级上册数学期末试卷及答案
期末考试是学校以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，以下是小编整理的一些七年级上册数学期末试卷，仅供参考。
七年级上册数学期末试卷
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.﹣2的倒数是()
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()
A. 3 B. ﹣5 C. ﹣1 D. ﹣9
4.下列说法中，正确的是()
A. 符号不 同的两个数互为相反数
B. 两个有理数和一定大于每一个加数
C. 有理数分为正数和负数
D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示
5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()
A. 不超过4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()
A. = B. = C. = D. =
8.纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.
10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.
11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.
12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.
13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据.
14.若A=68，则A的余角是.
15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是.
17.一个长方体的主视图与俯视图，则这个长方体的表面积是.
18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB=.(用含n的代数式表示)
三、解答题(共64分)
19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].
20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].
21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
24.解方程： .
25.在所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.
(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;
(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;
(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.
26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.
(1)若ABC=65，求DBE的度数;
(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.
27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.
28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.
(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.
29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只)售价(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)如何进货，进货款恰好为28000元?
(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?
30.已知点A 、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.
(1)若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.
(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.
(3)根据以上探究，则AB的长度为(用含a，b的代数式表示).
七年级上册数学期末试卷答案
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.﹣2的倒数是()
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
考点： 倒数.
专题：计算题.
分析： 根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数. 一般地，a =1 (a0)，就说a(a0)的倒数是 .
2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 正数和负数.
分析： 根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.
解答： 解：﹣32=﹣90，|﹣2.5|=2.50，﹣(﹣2 )=2 0，(﹣3)3=﹣27，
3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()
A. 3 B. ﹣5 C.﹣1 D. ﹣9
考点： 数轴.
分析： 根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.
解答： 解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，
4.下列说法中，正确的是()
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 两个有理数和一定大于每一个加数
C. 有理数分为正数和负数
D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示
考点： 有理数的加法;有理数;数轴;相反数.
分析： A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：
有理数 D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.
解答： 解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;
B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;
C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;
D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.
5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
考点： 代数式求值.
专题：计算题.
分析： 原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
解答： 解：∵2x﹣5y=3，
6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()
A. 不超过4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
考点： 点到直线的距离.
分析： 根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.
解答： 解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，
7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()
A. = B. = C. = D. =
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 设计划做x个中国结，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.
解答： 解：设计划做x个中国结，
8纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
考点： 展开图折叠成几何体.
分析： 利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为 6 .
考点： 有理数的加法;有理数大小比较.
专题： 计算题.
分析： 找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.
解答： 解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，
10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为 1.318103 公里.
考点： 科学记数法表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为 6 .
考点： 一元一次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.
解答： 解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，
12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是 4 .
考点： 合并同类项.
分析： 根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据 有理数的加法，可得答案.
解答： 解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得
13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据 两点确定一条直线 .
考点： 直线的性质：两点确定一条直线.
分析： 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.
解答： 解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，
14.若A=68，则A的余角是 22 .
考点： 余角和补角.
分析： A的余角为90﹣A.
解答： 解：根据余角的定义得：
15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是 1或﹣7 .
考点： 数轴.
分析： 根据题 意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.
解答： 解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;
②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是 5，1 .
考点： 有理数的减法;绝对值.
分析： 根据绝对值的性质.
解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b0，
a=3，b=2或a=3，b=﹣2;
17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是 88 .
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.
解答： 解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，
由俯视图可得长方体的宽为2，
则这个长方体的表面积是
(62+64+42)2
=(12+24+8)2
=442
=88.
18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB= (90+ ) .(用含n的代数式表示)
考点： 余角和补角;角平分线的定义.
分析： 先求出AOC=180﹣n，再求出COD，即可求出DOB.
解答： 解：∵BOC+AOD=180，
AOC=180﹣n，
∵OD平分AOC，
COD= ，
三、解答题(共64分)
19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析 ： 原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.
20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].
考点： 有理数的混合运算.
分析： 先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.
21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并即可得到结果.
22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
考点： 整式的加减化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，
24.解方程： .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.
解答： 解：原方程可转化为： =
25.在方格纸中 ，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.
(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;
(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;
(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.
考点： 作图-平移变换.
分析： (1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;
(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;
(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.
解答： 解：(1)
(2)连接AD、BC交于点O，
BCAD且OC=OB，OA=OD;
(3)∵线段CD由AB平移而成，
CD∥AB，CD=AB，
26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.
(1)若ABC=65，求DBE的度数;
(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.
考点： 角的计算;翻折变换(折叠问题).
分析： (1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE，又因为ABC+ABC+DBE+DBE=180从而可求得
(2)根据题意，可得CBE=ABC+DBE=90，故不会发生变化.
解答： 解：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE
DBE+DBE=180﹣65﹣65=50，
DBE=25
(2)∵ABC=ABC，DBE=DBE，ABC+ABC+DBE+DBE=180，
ABC+DBE=90，
27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.
考点： 两点间的距离.
分析： 分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可 得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.
解答： 解：当点D在线段AB上时
由线段的和差，得
AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，
由C是线段AD的中点，得
AC= AD= 5= cm，
由线段的和差，得
BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;
当点D在线段AB的延长线上时
由线段的和差，得
AD=AB+BD=6+1=7cm，
由C是线段AD的中点，得
AC= AD= 7= cm，
28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据 .
(1)该长方体盒子的宽为 (6﹣x)cm ，长为 (4+x)cm ;(用含x的代数式表示)
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.
考点： 一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.
专题： 几何图形问题.
分析： (1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;
(2)根据长方体的体积公式=长宽高，列式计算即可.
解答： 解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;
(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，
解得x=2，
所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;
则盒子的容积为：642=48(cm3).
29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只)售价(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)如何进货，进货款恰好为28000元?
(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;
(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.
解答： 解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得
20x+40(1000﹣x)=28000，
解得：x=600.
则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).
答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;
(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得
(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，
解得a=500.
则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).
答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.
30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.
(1)若a=7，b=3，则AB的长度为 4 ;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为 7 ;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为 3 .
(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为 a﹣b ;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.
(3)根据以上探究，则AB的长度为 a﹣b或b﹣a (用含a，b的代数式表示).
考点： 数轴;列代数式;两点间的距离.
分析： (1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;
(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;
(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与 点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.
解答： 解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;
(2)AB=a﹣b
(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.
七年级数学上册知识点
第一章 有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶数，—1，—3，—5?也是奇数。
2.(1)凡能写成q(p，q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负p
分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：①单项式②多项式。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9.整式的加减：
一找：(划线);
二“+”：(务必用+号开始合并);
三合：(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;
注意：“方程的解就能代入”。
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质。
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母。
去括号----------注意符号变化。
移项----------变号(留下靠前)。
合并同类项--------合并后符号。
系数化为1---------除前面。
9.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
6、整式：
单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：
(1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前;
(2)出现除式时，用分数表示;
(3)带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;
(4)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
七年级数学上学期期末复习计划
本学期教学任务已接近完成，为更好地把本册知识全面、细致的掌握好，必须要做好复习计划，认真地进行查漏补缺，在此基础上进行系统复习，有目的、有计划，有进度、有针对性地开展复习工作，全面提高复习质量，为期末考试和检测成绩的提高打下基础。
一、复习目标
1、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
2、在复习中，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，空间观念、应用意识、逻辑思维能力等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习中经历、体验、感受数学学习的乐趣。在查漏补缺过程中，让不同层次的学生在学习中得到一定的提高。
二、教材所复习内容分析：
本册教材可按两部分复习，根据自己班学生的学习情况可分为：容易掌握的部分、较难掌握的部分。容易掌握的部分：第一单元千克、克、吨、的认识、第九单元分数的初步认识。第四单位置与变换、第七单元时、分的认识。这些内容按常规进行复习。
第二单元两、三位数乘一位数、这些内容按常规进行复习
较难掌握的部分：第二单元两、三位数乘一位数、第五单元两三位数除以一位数、六单元混合运算、第八单元图形的周长。这些内容是本册复习的'重点和难点，因此要着重进行复习和分类指导。
2、各部分知识进行分类概括归纳
(1)乘除法口算：坚持经常练，每节课都安排5分钟时间练，练习的方式尽可能的多样化，如听算，视算，看谁做得又对又快等。乘除法计算：先要复习计算法则以及应注意的地方。重点练习一个因数中间有0的题目、连续进位的乘法竖式计算和商中间、末尾有0的题目。混合运算：通过练习，进一步掌握混合运算的顺序，并能熟练计算。
能联系生活实际，解答一些简单的乘除法应用题。
(2)计量单位的理解与换算。
通过不同形式复习，强化学生对计量单位的理解，特别是对吨、千克、克的理解。再通过不同形式的练习，让学生熟悉掌握计量单位之间的换算，掌握好单位之间的进率。
(3)位置变换与周长的理解、计算。
理解周长的意义，能通过测量、平移等操作方法找出不同图形边的和，计算出不规则图形的周长。
(4)混合运算和智慧广场：
通过课件给学生提供一些问题情境，让学生进行一些混合运算的练习及推理练习。混合运算：掌握四则混合运算的计算方法，并解答有关的应用题。
班级整体状况：学生整体具有良好的学习习惯。基础知识比较扎实。但也有部分学生数学基础知识较差，每次作业都难以完成;学习中注意力差，书写普遍差。但能认真听课，举手发言比较积极。
个别问题主要有：书写格式和字迹;认真读题，积极理清做题思路。
数学能力情况：学生整体学习情况在“复习内容分析”中已有所体现。
须关注的重点：基础计算技能，部分学生仔细读题的能力。
三、复习措施
1、要加强对学困生的辅导。要根据他们的学习能力进行有的放矢的指导。
2、复习着重满足不同层次学生的需求。注重知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。适当提供思维性强的情景或习题，在保障所有学生达到基本学习要求的情况下，让学习较好的学生优先领跑全班之首，起到良好的带头作用。
3、精讲精练，保护学生的学习兴趣。
4、加强解决问题能力的培养。在总复习中，数与计算、空间与图形等内容的应用本身就是解决问题;另外，让学生用三位数除以一位数的除法、多位数乘一位数、混合运算、分数的简单计算等解决生活中一些简单的问题。