2024年初二上册数学期中考试卷

为了检验学生半个学期所学的知识，每个学期中旬会有一次期中考试，那么初二上册数学期中考试卷怎么做呢?以下是小编整理的一些初二上册数学期中考试卷，仅供参考。

初二上册数学期中考试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列图形不是轴对称图形的是(　　)

2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)

A.5 B.6 C.11 D.16

3.已知am=5，an=6，则am+n的值为(　　)

A.11 B.30 C. D.

4.下列计算错误的是(　　)

A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6

5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)

A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

6.计算(x+3y)2﹣(3x+y)2的结果是(　　)

A.8x2﹣8y2 B.8y2﹣8x2 C.8(x+y)2 D.8(x﹣y)2

7.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为(　　)厘米.

A.16 B.18 C.26 D.28

8.计算(﹣2x+1)(﹣3x2)的结果为(　　)

A.6x3+1 B.6x3﹣3 C.6x3﹣3x2 D.6x3+3x2

9.分解因式：x2﹣4y2的结果是(　　)

A.(x+4y)(x﹣4y) B.(x+2y)(x﹣2y) C.(x﹣4y)2 D.(x﹣2y)2

10.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F.下列结论①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正确的是( )

A①②③ B、① C、② D、③

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.计算：20130﹣2﹣1=__________

12.化简(1- )(m+1)的结果是　 .

13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是　 　.

14.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是　 　度.

15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，

则∠E=　 　度.

16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是　 　.

三、解答题(共8题，共72分)

17.(本题8分)计算：

(1)(3a﹣2b)(9a+6b); (2)(﹣2m﹣1)2;

18.(本题8分)分解因式：4m2﹣9n2

19.(本题8分)解分式方程 =

20.(本题8分)已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长.

21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究：

(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　 　、C′　 　;

归纳与发现：

(2)结合图形观察以上三组点的'坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　 　;

运用与拓广：

22.(本题8分)2015年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.

(1)求高铁列车的平均时速;

(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗?

23.(本题10分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D.

求证：(1)∠ECD=∠EDC;

(2)OC=OD;

(3)OE是线段CD的垂直平分线.

24.(本题12分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

(1)用的代数式表示PC的长度;

(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;

(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

初二上册数学期中考试卷答案

一、选择题

1. B. 2. C. 3. B. 4. A. 5. A. 6. B. 7. B. 8. C. 9. B. 10. A

二、填空题

11. 12. m. 13. 2+n. 14. 60 15. 15 16.十一.

三、解答题

17.解：(1)原式=3(3a﹣2b)(3a+2b)=3(9a2﹣4b2)=27a2﹣12b2;

(2)原式=4m2+4m+1;

18.解：4m2﹣9n2=(2m+3n)(2m﹣3n).

19.解：去分母得：3x=2x+2，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解.

故答案为：x=2.

20.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，

∵AB∥CD，

在△DEC和△BFA中，

∠DEC=∠AFB，∠ C=∠A，DC=BA，

∴△DEC≌△BFA，

∴CE=AF，

∴CE=5.

21.解：(1)如图：B′(3，5)，C′(5，﹣2);

(2)(b，a);

22.解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，

由题意得， ，

解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，

则2.5x=180，

答：高铁列车的平均时速为180千米/小时;

(2)630÷180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5(小时)，

王老师到达会议地点的时间为1点40.

故他能在开会之前到达.

23.解：(1)∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC;

(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，

∴△OED≌△OEC(AAS)，∴OC=OD;

(3)在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，

∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，

∴OE是线段CD的垂直平分线.

24.解：(1)BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t;

(2)△BPD和△CQP全等

理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，

∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米，∴PC=BD，

在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，

∴△BPD≌△CQP(SAS);

(3)∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，

∴点P，点Q运动的时间t= = 秒， ∴VQ= = 厘米/秒.

初二数学上册重要知识点

轴对称

1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质

(1)成轴对称的两个图形全等;

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

一次函数

(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。

(二)函数三要素

1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函数的表示方法

1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

(四)一次函数的性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。

图形的平移与旋转

1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2.平移性质

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。

初二数学的学习方法

课前课上及课后

先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。

1、课前

课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。

2、课上

在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。

3、课后

课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。

课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。

初二上册数学教学计划

本学期我担任初二年级(9)、(10)班的数学教学工作， 八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。

一、学情分析

通过对上学期几次检测分析，发现这一级的学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标

知识技能目标：了解轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。掌握整式的乘除和因式分解的运算。熟练掌握分式运算。知道样本平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应; 会解一元一次不等式(组)等。

能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教材分析

本学期教学内容，共计六章，第一章《轴对称与轴对称图形》，本章是在学习了线段、角、平行线、三角形的基础上进一步学习平面图形的一些性质，主要内容是轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。第二章《乘法公式与因式分解》是初一的整式的乘法的'一个延续，主要内容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。学好本章的运算性质是学好本章内容的基础。本章难点是整式乘法与因式分解的关系和相互的转化，重点是乘法公式。第三章《分式》是在学习整式的基础上来研究的，主要内容就是分式运算、分式的化简，这部分内容对以后的方程、函数等都有非常重要的作用。第四章《样本与估计》本章的主要内容就是平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数，为以后学习统计初步打下了基础。第五章《实数》主要内容是算术平方根、平方根、立方根的概念，无理数和实数的概念，实数和数轴上的点一一对应;勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。这又学习了直角三角形的一个性质，为以后的学习埋下了伏笔。第六章《一元一次不等式》主要内容就是解一元一次不等式，这为以后的一次函数和一次方程，一次不等式三者的关系的学习提供了很好的探究条件。

五、教学措施

1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。

2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。

3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。

4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。

六、课时安排

全书内容(含各章复习)与课时安排为

第一章 轴对称与轴对称图形——1—2周

第二章 乘法公式与因式分解——— 3—4周

第三章 分式——5—7周

期中复习与检测 ——8周

第四章 样本与估计—— 9—10周

第五章 实数——11—13周

第六章 一元一次不等式——14—16周

期末复习 ——17—18周

期末检测 ——19周