2017年聊城数学中考练习试卷及答案(2)
∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE= AB，。
∵CE=CB.
∴△CEB为等边三角形。
∴ ∠CEB=60°。
∵ CE=AE.∴∠A=∠ACE=30°。
故∠A的度数为30°。
(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，
∴tanA 。
∴ AC= ，BC=1。
∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD= 。
∵AB=2BC=2,∴ 。
∴S△ACE= 。
即△AEC面积为 。
20、解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，
则2015年投入的资金为 亿元，2016年投入的资金为 亿元，
依题意，得 ;
解得：x1=0.5， x2=-3.5(不合题意，舍去)
答：每年市政府投资的增长率为50%;
(2)依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷(2÷8)=38(万平方米)
答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房.
21、解：(1)最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人;
(2)由图可知： (人).
一共抽取了50名同学.
(3)由样本估计总体得： (人).
800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人.
22、
【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，
∴ = ，
∵M为 中点，
∴ = ，
∴ + = + ，即 = ，
∴BM=CM;
(2)解：∵⊙O的半径为2，
∴⊙O的周长为4π，
∵ = = = ，
∴ = + = ，
∴ 的长= × ×4π= ×4π= π.
23、(1) ， ;(2)45°;(3) 或 ;
24、
【解答】解：(1)连接OA，
∵直径FD⊥弦AB于点H，
∴AH= AB=4，
设OA=x，
在Rt△OAH中，AO2=AH2+(x﹣2)2，
即x2=42+(x﹣2)2，
∴x=5，
∴DF=2OA=10;
(2)是，
∵直径FD⊥弦AB于点H，
∴ ，
∴∠BAF=∠AEF，
∵∠AFE=∠CFA，
∴△FAE∽△FCA，
∴ ，
∴AF2=EF•CF，
在Rt△AFH中，
AF2=AH2+FH2=44+82=80，
∴EF•CF=80;
(3)连接OE，
∵E点是 的中点，
∴∠FAE=45°，∠EOF=90°，
∴∠EOH=∠AHG，
∵∠OGE=∠HGA，
∴△OGE∽△HGA，
∴ ，
即 = ，
∴OG= ，
∴FG=OF+OG= ，
∴S△FEA=S△EFG+S△AFG= FG•OE+ FG•AH= ×(4+5)=30.
25.(1)
(2)由题意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8，
设AD=x，则ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，
∴x2=42+(8﹣x)2，解得x=5，
∴AD=5
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