2017年兰州中考数学练习真题及答案

　　考生想要提高自己的中考成绩需要多掌握中考数学练习试题，这样才能更好提升成绩，以下是小编精心整理的2017年兰州中考数学练习试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017年兰州中考数学练习试题

　　一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

　　1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

　　2.下列运算中，•正确的是( )

　　A. = 2 B. 2-3=-6 C. (ab) 2=ab2 D. 3a + 2a = 5a2

　　3.若反比例函数y=- 的图象经过点A(2,m)，则m的值是( )

　　A. -2 B. 2 C.- D.

　　4.是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是( )

　　5.已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )

　　A.方程两根之和是1 B.方程两根之和是-1

　　C.方程两根之积是2 D.方程两根之差是-16.，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC= 5，对角线AC、BD相交于点O,则04的取值范围是( )

　　A. 2

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　7.实数4的倒数是

　　8.经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为 每千克.

　　9.在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是 队(填"甲"或"乙")，

　　10.在函数y= 中，自变量x的取值范围是

　　11.计算 - 的结果是

　　12.，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 13.如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是

　　14.教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是 千克.

　　15.所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，•••，第2018次跳2018厘米、如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是 厘米.

　　16.，矩形纸片ABCD中，AD= 1,AB一2.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中点N.则折痕FG的长为

　　三、解答题(本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

　　17.(6分)先化简，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.

　　18.(6分)求不等式组 x-2≤1

　　的解。

　　2x+1>0

　　19.(8分)莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，

　　(1)请用适当的方法表示出所有的不同就座方案.

　　(2)请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少?

　　20.(8分)，已知直线y=-2x经过点P(-2,a)，点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y = (k≠0)的图像上。

　　(1)求a的值

　　(2)直接写出点P'的坐标

　　(3)求反比例函数的解析式

　　21.(8分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查、请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题

　　(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生

　　(2)“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，"一定不会"的学生有 人

　　(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?

　　22.(10分)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.

　　(1)求证：△ACD≌△AED

　　(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

　　23.(10分)，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数点后一位，其中 1.732)

　　24.(10分)实践操作，∠△ABC是直角三角形，∠ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写作法)

　　①作∠BAC的平分线，交BC于点0

　　②以点0为圆心，OC为半径作圆.

　　综合运用在你所作的图中，

　　(1)直线AB与⊙0的位置关系是

　　(2)证明:BA•BD=BC•BO;

　　(3)若AC=5,BC=12，求⊙0的半径

　　25.(10分)某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

　　(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值

　　(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)荔

　　(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元

　　26. (12 分)

　　(1)1,△ABC中，D是BC边上一点，则△BD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 = (△ABD、△ADC的面积分别用S△ABD、S△ADC表示)。现有BD= BC,则S△ABD：S△ADC=

　　(2)2，△ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE与BF相交于点G、现作EH ∥BF交AC于点H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值

　　(3)3，△ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW与CP分别相交于点R、Q.,现已知△ABC的面积为1，求△BRQ的面积、

　　27.(14分)1，在平面直角坐标系中，过点A(-2 ，O)的直线AB交7轴的正半轴于点B, ∠ABO = 60 °.

　　(1)求直线AB的解析式(直接写出结果)

　　(2)2，点C是x轴上一动点，以C为圆心， 为半径作⊙C，当⊙C与AB相切时，设切点为D,求圆心C的坐标

　　(3)在(2)的条件下，点E在x轴上，△0DE是以0D为底边的等腰三角形，求过点O、E、D三点的抛物线。

　　2017年兰州中考数学练习试题答案

　　一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

　　1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　7. 8. 2.01×10﹣6 9.甲 10. 11.

　　12. 13.5 14.59 15.1 16.

　　三、解答题(本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

　　17.解：原式= ――――――3分

　　= ――――――3分

　　18.解：得 ，――――――4分

　　所以 ――――――2分

　　19.解：(1)莫菲、隆迪、紫惠和曲代依次用数字1、2、3、4编号，

　　则所有的就座方案如下表：

　　A 1 1 3 3 2 2 4 4

　　B 3 3 1 1 4 4 2 2

　　C 2 4 2 4 1 3 1 3

　　D 4 2 4 2 3 1 3 1

　　共有8种不同的就座方案.――――――4分

　　(2)从(1)中可以看出，有4种方案中，隆迪恰好坐在靠近过道一侧，

　　所以隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是 .――――――4分

　　20.解：(1)将P(-2，a)代入 得a=-2×(-2)=4;――――――2分

　　(2) P′(2，4); ――――――2分

　　(3)将P′(2，4)代入 得4= ，解得k=8，

　　∴反比例函数的解析式为 .――――――4分

　　21.解：(1)总人数是：20÷5%=400(人);――――――2分

　　(2)家长陪同的所占的百分百是 ×100%=57.5%，――――――2分

　　一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230=100(人)，――――――2分

　　(3)根据题意得：2000×5%=100(人).

　　答：该校2000名学生中 “一定会下河游泳”大约有100人.――――――2分

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