2017年湖州中考数学练习试卷及答案

　　很多考生都想要提高自己的中考成绩，多做中考数学练习试题会让考生得到一定帮助，以下是小编精心整理的2017年湖州中考数学练习试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017年湖州中考数学练习试题

　　1. 某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为

　　A. 25.8×104 B. 25.8×105 C. 2.58×105 D. 2.58×106

　　2.下列运算中，正确的是

　　A.x3+x3=x6 B. x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x x2=x-1

　　3.函数 中自变量x的取值范围是

　　A. x≥-1　　B. x≤-1　　C.　　x≠-1　　D.　　x=-1

　　4. 的平方根是

　　A. 　　B.2　　C.　-2　　D 16

　　5.数据 ， ， ， 的众数有两个，则这组数据的中位数是

　　A.6　 　B.7　　C.　8　 D 9

　　6.在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为

　　A.-13 C.m<-1 D.m>-1

　　7.，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )

　　A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

　　8.若A(-1， y1)，B(-5， y2)，C(0， y3)为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是

　　A. B. C. 　 D.

　　9.，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 夹角为 ， 的长为 ，贴纸部分 的长为 ，则贴纸部分的面积为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.根据函数 的图象，判断当 时， 的取值范围是

　　A. B. C. 或 D. 或

　　11.，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为

　　A.　 　　　B.　 　　C.　 　　D.

　　12.，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：① ;② ;③ ;④ .其中结论一定正确的序号数是

　　A.　 ① ② 　B. ①　③ C. ③　④ D ② ④

　　第二部分 非选择题

　　填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)

　　13.分解因式： = ★ ;

　　14.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为 ★ 元;

　　15.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第 个多边形中，所有扇形面积之和是 ★ ;(结果保留π).

　　第1个 第个 第3个

　　16.，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于 轴、 轴上，点B的坐标为B( )，D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ★ ;

　　三、解答题(本题满分52分)(本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分)

　　17.(5分)计算： ;

　　18.(6分)解方程： ， 其中 ， .

　　19.(8分)，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

　　⑴(4分)求证：ΔABF≌ΔEDF;

　　⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

　　解：

　　20.(6分)学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

　　(1)(2分)在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数.

　　(2)(2分)求该班共有多少名学生.

　　(3)(2分)在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整.

　　21.(9分)某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量 (件)与销售单价 (元/件)满足下表中的一次函数关系.

　　(元/件)

　　35 40

　　(件)

　　550 500

　　(1)(3分)试求y与x之间的函数表达式;

　　(2)(3分)设公司试销该产品每天获得的毛利润为 (元)，求 与 之间的函数表达式(毛利润=销售总价—成本总价);

　　(3)(3分)当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?

　　22.(9分)，二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于 、 两点，从点 和点 分别引平行于 轴的直线与 轴分别交于 ， 两点，点 为线段 上的动点，过点 且平行于 轴的直线与抛物线和直线分别交于 ， .

　　(1)(3分)求一次函数和二次函数的解析式，并求出点 的坐标.

　　(2)(3分)当SR=2RP时，计算线段SR的长.

　　(3)(3分)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使 .若存在，求 的值;若不存在，说明理由.

　　解：

　　23.(9分)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.

　　(1)(3分)用含x的代数式表示△MNP的面积S;

　　(2)(3分)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?

　　(3)(3分)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?

　　2017年湖州中考数学练习试题答案

　　一、选择题 (本题满分36分)

　　ABBBCDADC

　　二、填空题(本题满分12分)

　　题 号 13 14 15 16

　　答 案 x(x-3)2 28

　　三、解答题(本题满分52分)(本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分)

　　17.(5分)计算： ;

　　解：

　　18.(6分)解方程： ， 其中 ， .

　　解：

　　(过程结果共4分)

　　当 ， 时，原式= (2分)

　　19.(8分)，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

　　⑴(4分)求证：ΔABF≌ΔEDF;

　　⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

　　解：

　　(1) 证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C.

　　在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C.

　　∴AB=ED，∠A=∠E.

　　在△AFB与△EFD中

　　∴△AFB≌△EFD.

　　(2)四边形BMDF是菱形.

　　理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM.由(1)知△AFB≌△EFD，∴BF=DF.

　　∴BM=BF=DF=DM.

　　∴四边形BMDF是菱形.

　　20.(6分)学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

　　(1)(2分)在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数.

　　(2)(2分)求该班共有多少名学生.

　　(3)(2分)在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整.

　　解：(每题2分)

　　(1)360°×30%=108°。

　　(2)20×50%=40(人)

　　(3)：8人。

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