2017年抚顺中考数学练习试题及答案

　　学生想在中考取得好成绩就要多做中考数学练习真题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。以下是小编精心整理的2017年抚顺中考数学练习真题及答案，希望能帮到大家!

　　2017年抚顺中考数学练习真题

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

　　1.﹣4的倒数是(　　)

　　A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

　　2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=(　　)

　　A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

　　3.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为(　　)

　　A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

　　4.是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.分式方程 ﹣ =0的根是(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.0

　　6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元;超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(　　)

　　A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

　　7.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是(　　)

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　8.，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于(　　)

　　A.26° B.64° C.52° D.128°

　　9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.，已知点A(﹣8，0)，B(2，0)，点C在直线y=﹣ 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

　　11.不等式组 的解集是　　.

　　12.分解因式：x3﹣2x2+x=　　.

　　13.，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　.

　　14.，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：

　　①四边形AEGF是菱形

　　②△AED≌△GED

　　③∠DFG=112.5°

　　④BC+FG=1.5

　　其中正确的结论是　　.

　　三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

　　15.计算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.

　　16.先化简，再求值：( ﹣x﹣1)÷ ，选一个你喜欢的数代入求值.

　　四、解答题(本小题共2小题，每小题8分，共16分)

　　17.，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是：A(﹣3，1)，B(0，3)，C(0，1)

　　(1)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1;

　　(2)分别连结AB1，BA1后，求四边形ABA1B1的面积.

　　18.观察下列关于自然数的等式：

　　(1)32﹣4×12=5　　　 (1)

　　(2)52﹣4×22=9　　　 (2)

　　(3)72﹣4×32=13　　 (3)

　　…

　　根据上述规律解决下列问题：

　　(1)完成第五个等式：112﹣4×　　2=　　;

　　(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.

　　五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

　　19.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20(1+ )海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离.

　　20.已知，，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= (n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6.

　　(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

　　(2)求两函数图象的另一个交点坐标;

　　(3)直接写出不等式;kx+b≤ 的解集.

　　六、解答题(本题满分12分)

　　21.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

　　组号 分组 频数

　　一 6≤m<7 2

　　二 7≤m<8 7

　　三 8≤m<9 a

　　四 9≤m≤10 2

　　(1)求a的值;

　　(2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;

　　(3)将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

　　七、解答题(本题满分12分)

　　22.，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF.

　　(1)求证：AB是⊙O的切线;

　　(2)若CF=4，DF= ，求⊙O的半径r及sinB.

　　八、解答题(本题满分14分)

　　23.，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，﹣3)，动点P在抛物线上.

　　(1)b=　　，c=　　，点B的坐标为　　;(直接填写结果)

　　(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，说明理由;

　　(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线.垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.

　　2017年抚顺中考数学练习真题答案

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

　　1.﹣4的倒数是(　　)

　　A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

　　【考点】倒数.

　　【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

　　【解答】解：﹣4的倒数是﹣ ，

　　故选：C.

　　2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=(　　)

　　A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

　　【考点】多项式乘多项式.

　　【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值.

　　【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，

　　∴m=1，n=﹣2.

　　∴m+n=1﹣2=﹣1.

　　故选：C.

　　3.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为(　　)

　　A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：5500万=5.5×107.

　　故选：B.

　　4.是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】简单组合体的三视图.

　　【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

　　【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形.

　　故选A.

　　5.分式方程 ﹣ =0的根是(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.0

　　【考点】解分式方程.

　　【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

　　【解答】解：去分母得：4x﹣x+3=0，

　　解得：x=﹣1，

　　经检验x=﹣1是分式方程的解，

　　故选A

　　6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元;超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(　　)

　　A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

　　【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.

　　【解答】解：由题意可得，

　　5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44，

　　故选A.

　　7.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是(　　)

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　【考点】中位数.

　　【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

　　【解答】解：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，

　　故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，

　　故这组数据的中位数是3.

　　故选C.

　　8.，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于(　　)

　　A.26° B.64° C.52° D.128°

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】根据平行线及角平分线的性质解答.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠BEF+∠EFG=180°，

　　∴∠BEF=180°﹣52°=128°;

　　∵EG平分∠BEF，

　　∴∠BEG=64°;

　　∴∠EGF=∠BEG=64°(内错角相等).

　　故选：B.

　　9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】动点问题的函数图象.

　　【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y= x2;当2

　　【解答】解：过A点作AH⊥BC于H，

　　∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，

　　当0≤x≤2时，1，

　　∵∠B=45°，

　　∴PD=BD=x，

　　∴y= •x•x= x2;

　　当2

　　∵∠C=45°，

　　∴PD=CD=4﹣x，

　　∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x，

　　故选B

　　10.，已知点A(﹣8，0)，B(2，0)，点C在直线y=﹣ 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考点】一次函数图象上点的坐标特征;勾股定理的逆定理.

　　【分析】根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析.

　　【解答】解：，

　　①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W(﹣8，10)，

　　②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S(2，2.5)，

　　③若∠C为直角

　　则点C在以线段AB为直径、AB中点E(﹣3，0)为圆心的圆与直线y=﹣ 的交点上.

　　过点E作x轴的垂线与直线的交点为F(﹣3， )，则EF=

　　∵直线y=﹣ 与x轴的交点M为( ，0)，

　　∴EM= ，FM= =

　　∵E到直线y=﹣ 的距离d= =5

　　∴以线段AB为直径、E(﹣3，0)为圆心的圆与直线y=﹣ 恰好有一个交点.

　　所以直线y=﹣ 上有一点C满足∠C=90°.

　　综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3，

　　故选：C.

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

　　11.不等式组 的解集是　x<1　.

　　【考点】解一元一次不等式组.

　　【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.

　　【解答】解： ，

　　解①得x< ，

　　解②得x<1，

　　则不等式组的解集是x<1.

　　故答案是：x<1.

　　12.分解因式：x3﹣2x2+x=　x(x﹣1)2　.

　　【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

　　【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可.

　　【解答】解：x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.

　　故答案为：x(x﹣1)2.

　　13.，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　75°　.

　　【考点】多边形内角与外角.

　　【分析】，作辅助线，首先证得 = ⊙O的周长，进而求得∠A3OA10= =150°，运用圆周角定理问题即可解决.

　　【解答】解：设该正十二边形的中心为O，，连接A10O和A3O，

　　由题意知， = ⊙O的周长，

　　∴∠A3OA10= =150°，

　　∴∠A3A7A10=75°，

　　故答案为：75°.

　　14.，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：

　　①四边形AEGF是菱形

　　②△AED≌△GED

　　③∠DFG=112.5°

　　④BC+FG=1.5

　　其中正确的结论是　①②③　.

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