2017牡丹江中考数学模拟试卷及答案

　　学生都想在中考得到高分，只要多做中考数学模拟试题，多加复习就可以得到一定提升，以下是学习啦小编为你整理的2017牡丹江中考数学模拟试题及答案，希望能帮到你。

　　2017牡丹江中考数学模拟试题

　　一、选择题

　　1.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA= ，那么tanB的值等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为(　　)

　　A.35° B.70° C.105° D.150°

　　4.已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是(　　)

　　A.a是无理数 B.a是方程x2﹣3=0的解

　　C.a是8的算术平方根 D.3

　　5.设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.在直角坐标系中，如果⊙P是以(3，4)为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为?(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　6.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

　　A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2

　　7.如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为(　　)

　　A. B.4 C.2 D.6

　　8.已知抛物线y=x2﹣(4m+1)x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点(0， )的下方，那么m的取值范围是(　　)

　　A. B. C. D.全体实数

　　9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为(　　)

　　A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24米

　　10.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是(　　)

　　A.2 B.4 C.4 D.8

　　二、填空题

　　11.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D.如果∠A=35°，那么∠C等于　　.

　　12.如图，过点A(3，4)作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y= 的图象于点C(x1，y1)，连接OA交反比例函数y= 的图象于点D(2，y2)，则y2﹣y1=　　.

　　13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　.

　　14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为　　.

　　三、解答题

　　15.计算：﹣12016+ +(﹣ )﹣1﹣tan30°.

　　16.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1，﹣4)和(﹣1，2)，求这个抛物线的顶点坐标.

　　17.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

　　(1)请通过计算，补全条形统计图;

　　(2)请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为　　;

　　(3)根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是　　，　　.

　　18.如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40 cm，弦CD为48 cm，求AB与CD之间距离.

　　19.如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD.已知BD=2，AD=3.

　　求：(1)tanC;

　　(2)图中两部分阴影面积的和.

　　20.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

　　(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;

　　(2)求售价x的范围;

　　(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

　　21.今年“五一”假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为600米.

　　(1)求B点到水平线AM的距离.

　　(2)求斜坡AB的坡度.

　　22.已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B(点A在点B左侧)，其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若S△ABC=10，请你回答下列问题：

　　(1)求直线的解析式;

　　(2)求四边形APBC的面积.

　　23.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.

　　(1)判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明;

　　(2)联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，cos∠APC= ，求EG的长.

　　24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)与x轴交于A(3，0)，B两点.

　　(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;

　　(2)当﹣2

　　(3)在(2)的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M.若经过点C(4.2)的直线y=kx+b(k≠0)与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围.

　　2017牡丹江中考数学模拟试题答案

　　1选D.

　　2选：A.

　　3选B.

　　4选：B.

　　5选B.

　　6选：C.

　　7选C.

　　8选D.

　　9选：B.

　　10选C.

　　二、填空题

　　11.

　　答案为：20°.

　　12.

　　答案为 .

　　13.

　　答案为： +1.

　　14.

　　答案为 .

　　三、解答题

　　15.

　　解： 原式=2× +4× • ﹣

　　=1+6﹣

　　= .

　　16.

　　解：(1)把点(1，﹣4)和(﹣1，2)代入y=x2+bx+c，得 ，

　　解得 ，所以抛物线的解析式为y=x2﹣3x﹣2.

　　y=x2﹣3x﹣2=(x﹣ )2+ ，

　　所以抛物线的顶点坐标为( ， ).

　　17.答案为：72°;B，C.

　　18.解：如图1所示，过O作OM⊥AB，

　　∵AB∥CD，∴ON⊥CD.

　　在Rt△BMO中，BO=25cm.

　　由垂径定理得BM= AB= ×40=20cm，

　　∴OM= = =15cm.

　　同理可求ON= = =7cm，

　　∴MN=OM﹣ON=15﹣7=8cm.

　　当两弦位于圆心的两旁时，如图2所示：

　　过O作OM⊥AB，

　　∵AB∥CD，∴ON⊥CD.

　　在Rt△BMO中，BO=25cm.

　　由垂径定理得BM= AB= ×40=20cm，

　　∴OM= = =15cm.

　　同理可求ON= = =7cm，

　　则MN=OM+ON=15+7=22(cm).

　　综上所示，AB与CD之间的距离为8cm或22cm.

　　19.解：(1)连接OE，

　　∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点，

　　∴AD⊥OD，AE⊥OE，

　　∴∠ADO=∠AEO=90°，

　　又∵∠A=90°，

　　∴四边形ADOE是矩形，

　　∵OD=OE，

　　∴四边形ADOE是正方形，

　　∴OD∥AC，OD=AD=3，

　　∴∠BOD=∠C，

　　∴在Rt△BOD中， ，

　　∴ .

　　答：tanC= .

　　(2)如图，设⊙O与BC交于M、N两点，

　　由(1)得：四边形ADOE是正方形，

　　∴∠DOE=90°，

　　∴∠COE+∠BOD=90°，

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