2017龙东地区中考数学模拟试题
备战中考的考生可以对中考数学模拟考题多加练习,这样可以提高自己的中考数学成绩,以下是小编精心整理的2017龙东地区中考数学模拟考题,希望能帮到大家!
2017龙东地区中考数学模拟考题
一、选择题
1.8的立方根是( )
A.2 B.±2 C. D.
2.,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4等于( )
A.120° B.130° C.145° D.150°
3.下列计算正确的是( )
A.5a﹣2a=3 B.(2a2)3=6a6 C.3a•(﹣2a)4=48a5 D.a3+2a=2a2
4.是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.80π B.160π C.640π D.800π
5.若正比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个图象必经过点( )
A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(2,﹣1) D.(1,﹣2)
6.,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,则sin∠1的值为( )
A. B. C. D.
7.若不等式组 有三个非负整数解,则m的取值范围是( )
A.3
8.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=﹣3x﹣1平移后,得到直线l2:y=﹣3x+2,则下列平移方式正确的是( )
A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位
9.若点O是△ABC的外心,且∠BOC=70°,则∠BAC的度数为( )
A.35° B.110° C.35°或145° D.35°或140°
10.二次函数y=ax2+bx+c有最大值为5,若关于x的方程|ax2+bx+c|=t最多有三个不相等的实数根,其中t为常数t≠0,则t的取值范围是( )
A.t≥5 B.t>5 C.t<5 D.t≤5
二、填空题
11.分解因式:ab2﹣4ab+4a= .
12.,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为 .
选作题(要求在13、14题中任选一题作答,若多选,则按第13题计分)
13.,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为 .
14.一辆汽车沿着坡角约为3.4°的高架桥引桥爬行了200米,则这辆汽车上升的高度约为 米(精确到0.1米)
15.,四边形ABCD中,AB=3,BC=2,若AC=AD且∠ACD=60°,则对角线BD的长最大值为 .
三、解答题
16.|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0﹣(﹣ )﹣1.
17.先化简,再求值 ÷( ﹣ ),其中x2﹣2x﹣8=0.
18.,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,请你利用尺规在AC边上求一点P,使∠PBC=36°(不写作法,保留作图痕迹)
19.经过一年多的坚持和训练,我校体育考试取得佳绩,下列图表中的数据表示的是今年从我校分别抽取的10个男生1000米跑、女生800米跑的成绩
考生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
男生成绩 3'21'' 3'48'' 4'02'' 3'50'' 3'45'' 4'21'' 3'45'' 3'15'' 3'42'' 3'51''
(1)这10名女生成绩的中位数为 ,众数为 ;
(2)请通过计算极差说明男生组和女生组哪组成绩更整齐;
(3)按《陕西省中考体育》规定,男生1000米跑成绩不超过3'40''就可以得满分.假如我校参加体考的男生共有800人,请你根据上面抽样的结果,估算我校考生中有多少名男生该项考试得满分?
20.,延长平行四边形ABCD的边DC到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC、BE.
(1)求证:BF=CF;
(2)若AB=2,AD=4,且∠AFC=2∠D,求平行四边形ABCD的面积.
21.,在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平面夹角为θ1,且在水平线上的投影AF为140 cm.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高(结果精确到1 cm).
22.为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,当种植樱桃的面积x不超过15亩时,每亩可获得利润y=1900元;超过15亩时,每亩获得利润y(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如表(为所学过的一次函数,反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩) 20 25 30 35
y(元) 1800 1700 1600 1500
(1)请求出每亩获得利润y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包荒山种植樱桃,受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩,设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元,求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大,并求总利润W(元)的最大值.
23.小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入,②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则每玩一次应付费3元.
(1)请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率;
(2)假设有1000人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?
24.,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA= ,求BE的长.
25.,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,已知OA=2,AB=8,点C为AB边的中点,以原点O为顶点的抛物线C1经过点C.
(1)直线OC的解析式为 ;抛物线C1的解析式为 ;
(2)现将抛物线C1沿着直线OC平移,使其顶点M始终在直线OC上,新抛物线C2与直线OC的另一交点为N.则在平移的过程中,新抛物线C2上是否存在这样的点G,使以B、G、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出此时新抛物线C2的解析式;若不存在,请说明理由.
26.问题提出:如果一个多边形的各个顶点均在另一个多边形的边上,则称这个多边形为另一多边形的内接多边形
问题探究:
(1)1,正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上,顶点P在AC边上.请在等边三角形ABC内部,以A为位似中心,作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G',且使正方形P'E'F'G'的面积最大(不写作法)
(2)2,在边长为4正方形ABCD中,画出一个面积最大的内接正三角形,并求此最大内接正三角形的面积
拓展应用:
(3)3,在边长为4的正方形ABCD中,能不能截下一个面积最大的直角三角形,并使其三边比为3:4:5,若能,请求出此直角三角形的最大面积,若不能,请说明理由.
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