2017荆门中考数学模拟试卷及答案

　　考生在中考数学中想要得到高分可以对中考数学模拟试题进行练习，为了帮助各位考生，以下是小编精心整理的2017荆门中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017荆门中考数学模拟试题

　　第I卷(选择题 共45分)

　　一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

　　1. 下列各数中，是无理数的一项是

　　A. -1 B. C. D. 3.14

　　2. 某种细胞的直径是0.00 000095米，将0.00000095用科学记数法表示为

　　A. 95×10-6 B. 9.5×10-6 C. 95×10-7 D. 9.5×10-7

　　3. 下列计算正确的是

　　A.a3÷a2=1 B.a2+a3=a5 C.(a3)2=a5 D.a2•a3=a5

　　4. 方程 的解为

　　A.x =2 B.x =6 C.x =-6 D.无解

　　5. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是

　　6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是

　　A. B. C. D.

　　7. 某市6月份某周内每天的最高气温数据如下：24、26、29、26、29、32、29(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别是

　　A.29，29 B.26，26 C.26，29 D.29，32

　　8. 下列等式成立的是

　　A. B. C. D.

　　9. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是

　　A.70° B.60° C.55° D.50°

　　10. 如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为 ，则AC∶BD=

　　A.1∶2　　　　 B.1∶3　　　　 C.1∶ 　　　 D.1∶

　　11. 如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是

　　A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150°

　　12. 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2.若S=3，则S1+S2的值为

　　A.24 B.12 C.6 D.3

　　13. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处;作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为

　　A B C D

　　14. 小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图象经过点(x1，y1)，(x2，y2)

　　(x1

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

　　15. 如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线 ， ， 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC-S△DEF=

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

　　注意事项：

　　1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带等.不按以上要求作答的答案无效.

　　2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)

　　16. 2×(-3)=___________________.

　　17. 不等式 >0的解集为 ___________________.

　　18. 分解因式： = ___________________.

　　19. 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为(-1，1)、(-1，-3)、(5，3)、(1，3)，则其对称轴的函数表达式为___________________.

　　20. 手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3……，则S1+S2+S3+……+S20= ___________________.

　　21. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为___________________.

　　三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　22.(1)(本小题满分3分)

　　解方程：x2+x-1=0

　　22.(2) (本小题满分4分)

　　抛物线y=-x2+bx+c经过点(1，0)，(-3，0)，求b、c的值.

　　23.(1) (本小题满分3分)

　　如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.

　　求正六边形的边长.

　　23.(2) (本小题满分4分)

　　如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.

　　求证：AB=AC.

　　24.(本小题满分8分)

　　在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

　　(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

　　(2)若购买B种树苗的 数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

　　25.(本小题满分8分)

　　某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：

　　(1)本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人;

　　(2)请将条形统计图补充完整;

　　( 3)如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人?

　　26.(本小题满分9分)

　　如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称.

　　(1)求一次函数、反比例函数的解析式;

　　(2)求证：点C为线段AP的中点;

　　(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标;如果不存在，说明理由.

　　27.(本小题满分9分)

　　如图，抛物线 与y轴交于点A(0，- )，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D.

　　(1)求AB所在直线的函数表达式;

　　(2)请你判断△ABD的形状并证明你的结论;

　　(3)点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动，且∠BEF=60°，连接BF，求出△BEF面积的最小值.

　　28.(本小题满分9分)

　　如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE.

　　(1)求证：DE=DF;

　　(2)求证：AE∥BD;

　　(3)求tan∠ACE的值.

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