2017江西省中考数学模拟试卷及答案
了解中考数学模拟试题可以提升数学能力，学生在准备考试的过程中掌握中考数学模拟试题能有效提升自己的成绩，以下是小编精心整理的2017江西省中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!
2017江西省中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
1.下列四个数中，是负数的是
A.-3 B.(-3)2 C.-(-3) D.-32
2.据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2 217 000辆.将2 217 000用科学记数法表示是
A.0.2217×106 B.0.2217×107 C.2.217×106 D.2.217×107
3.如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的
A.-8的算术平方根 B.10的负的平方根
C.-10的算术平方根 D.-65的立方根
4.某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，5 000元，7 000元，4 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为
A.4 000元 B.5 000元 C.7 000元 D.10 000元
5.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是
A.2，3，3 B.2，3，4 C.2，3，5 D.3，4，5
6.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF∶FG∶GD=3∶2∶1，则AB的长为
A.1 B.2
C.3 D.2
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
7.-2的倒数是 ▲ ;-2的相反数是 ▲ .
8.若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .
9.计算 5×123的结果是 ▲ .
10.方程 1x-2=3x 的解是 ▲ .
11.正方形ABCD内接于⊙O，E是AD︵的中点，连接BE、CE，则∠ABE= ▲ °.
12.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置.连接AD，若∠ADB=60°，则∠1= ▲ °.
13.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为 ▲ .
14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 ▲ 元.
15.我们已经学习过反比例函数y=1x的图像和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=1x2进
行探索.下列结论：
①图像在第一、二象限，②图像在第一、三象限，
③图像关于y轴对称，④图像关于原点对称，
⑤当x>0时，y随x增大而增大;当x<0时，y随x增大而增大，
⑥当x>0时，y随x增大而减小;当x<0时，y随x增大而增大，
是函数y=1x2的性质及它的图像特征的是： ▲ .(填写所有正确答案的序号)
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3.GH︵与
CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，
则该弧所在圆的半径为 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解不等式组 2+3(x-3)≥5， 1+2x3>x-2.
18.(6分)化简 2x2-4 -12x-4.
19.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC.
求证：四边形ADCF是菱形.
20.(8分)脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆.这种脸部化妆主要用于净(花脸)和丑(小丑)，表现人物的性格和特征.现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴.
(1)随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ▲ ;
(2)随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率.
21.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 10 5 2 1 2 …
(1)求该函数的表达式;
(2)当y<5时，x的取值范围是 ▲ .
22.(8分)“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚.记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图(A：摩拜单车;B：ofo单车;C：HelloBike).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为 ▲ °;
(2)将图②补充完整;
(3)根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车?
23.(8分)某商场以80元/个的价格购进1 000个保温杯.经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个.未卖完的保温杯可以直接退还厂家.要使商场利润达到60 500元，保温杯的定价应为多少元?
24.(8分)如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15 m，与灯杆AB的夹角ABC为120°.路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9 m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为
∠ADE=80.5°，∠AED=45°.求灯杆AB的长度.
(参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0)
25.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D
作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：DE是⊙O的切线;
(2)若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长.
26.(11分)
概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形.
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究.请根据示例图形，完成下表.
四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线
平行
四边形
(1) ▲ . 两组对边分别平行，两组对边分别相等. 两组对角
分别相等. 对角线互相平分.
等腰
梯形
轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴. 一组对边平行，另一组对边相等. (2) ▲ . (3) ▲ .
演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质.
(4)已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线.
求证： ▲ .
证明：
揭示关系
我们可以用下图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系.
(5)请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系.
27.(10分)一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2(单位：km/h ，且v1>2v2)匀速驶向乙地.快车到达乙地后停留了2 h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系.
根据图像进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为 ▲ km;
(2)求线段AB、CD所表示的y与x之间的
函数表达式;
(3)慢车出发多长时间后，两车相距480 km?
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