2017湖北鄂州中考数学模拟试题(2)
2017湖北鄂州中考数学模拟真题答案
1.B
2.A
3.C
4.D.
5.A
6.D
7.A
8.C
9.C
10.A
11.C
12.B
13.略
14.答案为：-6或1
15.答案为：AB∥DE;
16.答案为：1，﹣2.
17.答案为： .
18.答案为：1; .
19.化简得，x2+9x+20=0，(x+4)(x+5)=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5.
20.
21.解：(1)y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;(2)30分钟;(3)有效(此次消毒时间可持续12分钟).
22.
23.
24.解：根据题意，得(x-120)[120-(x-120)]=3200，
即x2-360x+32 000=0.解得x1=200，x2=160.答：x的值为200或160.
25.解：(1)①如图，
∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四边形，
②如图，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，
③有一个角为60°的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，
故答案为①②，
(2)①∵△ABC绕点B顺时针旋转了60°到△DBE，∴BC=BE，∠CBE=60°，
∵在△BCE中，BC=BE，∠CBE=60°∴△BCE是等边三角形.
②∵△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°，在Rt△DCE中，有DC2+CE2=DE2，
∵DE=AC，BC=CE，∴DC2+BC2=AC2，∴四边形ABCD是勾股四边形.
26.【解答】解：(1)依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4.BE= =3.∴CE=2.
∴E点坐标为(2，4).在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD.∴(4﹣OD)2+22=OD2.
解得：OD=2.5.∴D点坐标为(0，2.5).
(2)如图②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED.∴ ，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t×2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t.而显然四边形PMNE为矩形.
S矩形PMNE=PM•PE=0.5t×(5﹣t)=﹣0.5t2+2.5t;∴S四边形PMNE=﹣0.5(t﹣2.5)2+ ，
又∵0<2.5<5.∴当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值 .
(3)(i)若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA(如图①)
在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，∴t=AP=0.5AE=2.5.
又∵PM∥ED，∴M为AD的中点.过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，
∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴当t=2.5时，(0<2.5<5)，△AME为等腰三角形.
此时M点坐标为(2.5，1.25).
(ii)若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5(如图②)
在Rt△AOD中，AD= = = .
过点M作MF⊥OA，垂足为F.∵PM∥ED，∴△APM∽△AED.∴ .
∴t=AP= = =2 ，∴PM= t= .∴MF=MP= ，OF=OA﹣AF=OA﹣AP=5﹣2 ，
∴当t=2 时，(0<2 <5)，此时M点坐标为(5﹣2 ， ).
综合(i)(ii)可知，t=2.5或t=2 时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，
相应M点的坐标为(2.5，1.25)或(5﹣2 ， ).
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