2017广西南宁市中考数学模拟试题答案

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　　2017广西南宁市中考数学模拟考题

　　一 、选择题：

　　1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于( )

　　A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15

　　2.下列运算正确的是( )

　　A.3a2+5a2=8a4 B.a6•a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1

　　3.计算： ， ， ， ， ，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是( )

　　A.1 B.3 C.7 D.5

　　4.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在( )

　　A.几何体1的上方 B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方

　　5.化简 的结果是( )

　　6.下列各题去括号错误的是( )

　　A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5 B.m+(-n+a﹣b)=m-n+a﹣b

　　C.﹣0.5(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+0.5b)-(- c+ )=a+0.5b+ c﹣

　　7.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是( )

　　A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时

　　8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )

　　9.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1

　　A.t≥-1 B.-1≤t<3 C.3

　　10.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为( )

　　A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°

　　二 、填空题：

　　11.如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为 .

　　12.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)= .

　　13.圆内接正六边形的边心距为2 ，则这个正六边形的面积为 cm2.

　　14.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么S△CDE= .

　　三 、计算题：

　　15.计算: .

　　16.用适当的方法解方程：x2=2x+35.

　　四 、解答题：

　　17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.并求△ABC的面积。

　　18.已知抛物线y=x2﹣2x+1.

　　(1)求它的对称轴和顶点坐标;

　　(2)根据图象，确定当x>2时，y的取值范围.

　　19.如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).

　　20.如图，已知反比例函数y1=kx-1和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

　　(1)求反比例函数和一次函数的解析式.

　　(2)若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

　　(3)结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围.

　　21.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;

　　(2)将图1、图2补充完整;

　　(3)现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).

　　五 、综合题：

　　22.矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.

　　(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值;

　　(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标;

　　(3)将抛物线y=ax2+bx向下平移, 记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.

　　23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC;

　　(2)如图2，在(1)的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2;

　　(3)如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.

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