2017广东广州中考数学模拟试卷(2)
2017广东广州中考数学模拟试题解析
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 B C B D A C A D B C B D
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13.1 14. 15. 16.
17. 18.6.
三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
19. 解答19.原式=
=
20.解答：(1)AB是⊙O切线.
理由：连接DE、CF.
∵CD是直径，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠DEC+∠ACE=180°，
∴DE∥AC，
∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，
∵∠DFC=90°，
∴∠FCD+∠CDF=90°，
∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，
∴∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AD，
∴AB是⊙O切线.
(2)∵∠CPF=∠CPA，∠PCF=∠PAC，
∴△PCF∽△PAC，
∴
∴PC2=PF•PA，设PF=a.则PC=2a，
∴4a2=a(a+5)，
∴a= ，
∴PC=2a=
21. 解答：解：(1)100;
(2)如图：
(3)40.5～60.5;
(4) ×1260=693，
答：大约有693名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间.
22. 解答：(1)由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，
∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中，
OB=OAtan60°=100 ，
OC=OA=100，
所以A、B、C三点的坐标分别为A(0，-100)，B(-100 ，0)，C(100，0).
(2)由(1)得BC=OB+OC=100 +100≈270，
所以该汽车在这段限速路上的速度为：270÷15=18= ，
所以该汽车在这段限速路上超速.
(3)设大货车行驶了x米，两车的距离为
当 米时， 米.
23解答
解：⑴在矩形OABC中，设点E坐标为( )，点E坐标为( )，则点B坐标为( )
， ，
∵ ，
∴
∴
∴该函数的解析式为 .
⑵过点D，作DM⊥OA于点M.由题意，知 ，则 .
∵DM∥BA
∴
点B坐标为
(3)E，F两点坐标分别为E( ，3)，F(4， )，
∴
所以当k=6时，S有最大值，S最大值= .
24.解答(1)设 关于 的函数解析式为 ( )，
由线段 过点 和点 ，得 ，解得 ，
所以 关于 的函数解析式为 ( );
(2)设 关于 的函数解析式为 ( )，
由题意，得 ，即 ∴ ;
当 时， (千克)，
当 时， (千克)，
(千克);
答：如果 、 两种机器人各连续搬运5小时，那么 种机器人比 种机器人多搬运了150千克
25.解答：(1)∵抛物线 与 轴交于点 ∴ ∴ ;
∵ ∴ ;
又点 在 轴的负半轴上 ∴ ;
∵抛物线经过点 和点 ，
∴ ，解得 ;
∴这条抛物线的表达式为 ;
(2)由 ，得顶点 的坐标是 ;
联结 ，∵点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，
又 ， ;
∴ ;
(3)过点 作 ，垂足为点 ;
∵ ， ∴ ;
在Rt 中， ， ， ;
∴ ;在Rt 中， ， ;
∵ ∴ ，得 ∴点 的坐标为 ;
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