2017德阳中考数学模拟试题及答案(2)
2017德阳中考数学模拟真题答案
一、选择题
1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B
二、填空题
7、x(x+2y)(x﹣2y) 8、4 9、 m< 且m?0 .
10、 11、 12、 或 或
三、13、(1)解:原式.
(2)解:(x﹣5)2=16 ;x﹣5=±4;x=5±4;∴x1=1,x2=9;
14、解:原式=x2﹣2x﹣(x2﹣4)
=x2﹣2x﹣x2+4
=﹣2x+4,
当x= 时,原式=﹣1+4=3.
15、解:(1)?方程有实数根,
??=22﹣4(k+1)=0,
解得k=0.
故K的取值范围是k=0.
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=﹣2,x1x2=k+1,
x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣(k+1).
由已知,得﹣2﹣(k+1)<﹣1,解得k>﹣2.
又由(1)k=0,
?﹣2
?k为整数,
?k的值为﹣1和0.
16、解:∠AOB为所求;
17、解:(1)(答案不唯一)
必然事件:一次性摸出颜色不同的两个球.
(2)(解法一)所有等可能结果用树状图表示如下:
即所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(两球颜色相同)=
(解法二)所有等可能结果列表如下:
[
红 白 绿
红 (红,红) (红,白) (红,绿)
白 (白,红) (白,白) (白,绿)
绿 (绿,红) (绿,白) (绿,绿)
由上表可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(两球颜色相同)= .
四、18、解:(1)∵点C(4,n)在 的图象上, ∴n=6,∴C(4,6).
∵点C(4,6)在 的图象上,∴m=3.
(2)∵C点和D点的坐标分别为(4,6)、(4,0),
直线 与x轴的交点A的坐标为(-4,0),
∴AD=8,CD=6.
△ADC的面积为
19、解:(1)①电脑小组比音乐小组人数多;
②音乐小组体育小组比例大;等等
(2)∵ ,∴样本容量为80.
画图如下;
(3)∵ ;
∴ .爱好“书画”的有287人.
20、解:(1)当PA=45cm时,连结PO.
?D为AO的中点,PD?AO,
?PO=PA=45cm.
?BO=24cm,BC=12cm,?C=90°,
?OC=OB+BC=36cm,PC= =27cm;
(2)当?AOC=120°,过D作DE?OC交BO延长线于E,过D作DF?PC于F,则四边形DECF是矩形.21世纪教育网版权所有
在Rt?DOE中,??DOE=60°,DO= AO=12,
?DE=DOsin60°=6 ,EO= DO=6,
?FC=DE=6 ,DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.
在Rt?PDF中,??PDF=30°,
?PF=DFtan30°=42× =14 ,
?PC=PF+FC=14 +6 =20 ˜34.68>27,
?点P在直线PC上的位置上升了.
五、21、解:(1)CD与⊙O相切. 证明:连接OD,则∠AOD=2∠AED =2×450=900.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//DC.∴∠CDO=∠AOD=90. ∴OD⊥CD.
∴CD与圆O相切
(2)连接BE,则∠ADE=∠ABE. ∴sin∠ADE=sin∠ABE= .
∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=900,AB=2×3=6.
在Rt△ABE中,sin∠ABE= = .∴AE=5
22、解:(1)DF=EF+BE.理由:如图1所示,∵AB=AD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,
∵∠ADC=∠ABE=90°,∴点C、D、G在一条直线上,∴EB=DG,AE=AG,∠EAB=∠GAD,
∵∠BAG+∠GAD=90°,∴∠EAG=∠BAD=90°,
∵∠EAF=45°,∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣45°=45°,∴∠EAF=∠GAF,
在△EAF和△GAF中, ,∴△EAF≌△GAF,∴EF=FG,∵FD=FG+DG,∴DF=EF+BE;
(2)∵∠BAC=90°,AB=AC,∴将△ABE绕点A顺时针旋转90°得△ACG,连接FG,如图2,
∴AG=AE,CG=BE,∠ACG=∠B,∠EAG=90°,
∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;
又∵∠EAF=45°,而∠EAG=90°,∴∠GAF=90°﹣45°,
在△AGF与△AEF中, ,∴△AEF≌△AGF,∴EF=FG,
∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16,∴CF=4.
六、23、解:(1)把A(3,0)B(0,﹣3)代入y=x2+mx+n,得
解得 ,所以抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
设直线AB的解析式是y=kx+b,
把A(3,0)B(0,﹣3)代入y=kx+b,得 ,解得 ,
所以直线AB的解析式是y=x﹣3;
(2)设点P的坐标是(t,t﹣3),则M(t,t2﹣2t﹣3),
因为p在第四象限,
所以PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t,
当t=﹣ =时,二次函数的最大值,即PM最长值为 =,
则S△ABM=S△BPM+S△APM= = .
(3)存在,理由如下:
∵PM∥OB,
∴当PM=OB时,点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形,
①当P在第四象限:PM=OB=3,PM最长时只有,所以不可能有PM=3.
②当P在第一象限:PM=OB=3,(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3,解得t1= ,t2= (舍去),所以P点的横坐标是 ;21教育网
③当P在第三象限:PM=OB=3,t2﹣3t=3,解得t1= (舍去),t2= ,所以P点的横坐标是 .21cnjy.com
所以P点的横坐标是 或 .
猜你喜欢:
2017德阳中考数学模拟试题及答案(2)
上一篇:2017丹东中考数学模拟试题