2017丹东中考数学模拟考题及答案(2)
2017丹东中考数学模拟试题答案
1.D
2.D
3.B
4.B
5.A
6.A
7.A
8.A
9.C
10.C
11.C
12.D
13.A
14.A
15.A
16.B
17.答案为：m=256.
18.答案为：(x-3)(4x+3)_.
19.答案为：3.
20.答案为：-1;
21.原式= = =
22.【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF.
23.(1)证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AE=AD、AB=AC，
又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE.
(2)解：由(1)△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，
又∵∠DBA+∠DBC=60°，在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，
则∠BFC=180°﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°.
24.解：(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，∴P(牌面是偶数)=0.5;
(2)列表如下：
1 2 3 4
1 11 12 13 14
2 21 22 23 24
3 31 32 33 34
4 41 42 43 44
由表可知共有16种等可能结果，其中是6的倍数的有3中，
∴P(组成的两位数恰好是6的倍数)=3/16.
25.解：(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2.
由图可知L1过点(0，2)，(500，17)，∴ ∴k1=0.03，b1=2，
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).由图可知L2过点(0，20)，(500，26)，
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).
(2)两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000.
∴当x=1000时，两种灯的费用相等.
(3)显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯.
26.解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，
∴CD=AC•sin∠EAB=6.8× ≈5.9，
答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米.
27.解：(1)将点B(1，4)，E(3，0)的坐标代入抛物线的解析式得： ，
解得： ，抛物线的解析式为y=﹣2x2+6x.
(2)如图1所示;
∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠EDO=90°.又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0.
在△BDC和△DOE中， ，∴△BDC≌△DE O.∴OD=AO=1.∴D(0，1).
(3)如图2所示：作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′，连接B′D交抛物线的对称轴与点M.
∵x=﹣ = ，∴点B′的坐标为(2，4).∵点B与点B′关于x= 对称，∴MB=B′M.
∴DM+MB=DM+MB′.
∴当点D、M、B′在一条直线上时，MD+MB有最小值(即△BMD的周长有最小值).
∵由两点间的距离公式可知：BD= = ，DB′= = ，
∴△BDM的最小值= + .设直线B′ D的解析式为y=kx+b.
将点D、B′的坐标代入得： ，解得：k= ，b=1.∴直线DB′的解析式为y= x+1.
将x= 代入得：y= .∴M( ， ).
(4)如图3所示：过点F作FG⊥x轴，垂足为G.
设点F(a，﹣2a2+6a)，则OG=a，FG=﹣2a2+6a.
∵S梯形DOGF= (OD+FG)•OG= (﹣2a2+6a+1)×a=﹣a3+3a2+ a，S△ODA= OD•OA= ×1×1= ，S△AGF= AG•FG=﹣a3+4a2﹣3a，∴S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF=﹣a2+ a﹣ .
∴当a= 时，S△FDA的最大值为 .∴点P的坐标为( ， ).
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