2017大庆中考数学模拟考题及答案(2)

　　2017大庆中考数学模拟试题答案

　　一、选择题：

　　1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B

　　二、填空题：

　　11.±2 12. 13. 14.3

　　15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5

　　三、解答题：

　　19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)

　　= .(4分) =x2-2x+1-x2+2x+3 (3分)

　　=4.(4分)

　　20.解：(1) (2)由①得 …(2分)

　　…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)

　　∴ , …(4分) ∴

　　21.证明：∵ AB=AC，

　　∴∠DBC=∠ECB.………(2分)

　　在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)

　　∴△DBC≌△ECB，………(6分)

　　∴DC=EB.………(8分)

　　22.(1)54°; ……(2分) (2)图略，柱高为4;……(4分)

　　(3)1.60;……(6分)

　　⑷不一定.因为由高到低的初赛成绩中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成绩为1.60m，但是成绩为1.60m的有6人，所以杨强不一定进入复赛…(8分)21世纪教育网版权所有

　　23.略，评分标准：画对树状图……(5分);文字表达…(6分);结论为 …(8分)

　　24.(1)略，求得边长为 ……(5分)，中间过程酌情给分，方法不唯一

　　(2)略，作出D在BC上的对应点……(6分);作出直线a……(8分)

　　25.解：(1)设普通床位月收费为x元，高档床位月收费为y元.

　　根据题意得： …………(1分)

　　解之得： …………(2分)

　　答：普通床位月收费为800元，高档床位月收费为3000元.…………(3分)

　　(2)设：应安排普通床位a张，则高档床位为(500-a)张.

　　由题意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)

　　解之得： a≥350 …………(6分)

　　每张床位月平均补贴=2400÷12=200元

　　设月利润总额为w，根据题意得：

　　w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)21教育网

　　∵k=-1020<0 ∴w随着a的增大而减小

　　∴当a=350时，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)

　　答：应该安排普通床位350张、高档床位150张，才能使每月的利润最大，最大为63000元…………(10分) (如果设高档床位，相应安步骤给分)

　　26.(1)求得点 、 、 ………(1分)

　　易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)

　　∴ ……(3分)

　　(2)易证∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)

　　连结CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理证得∠CNB=90°…(5分)，从而得 …(6分)

　　然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴点E坐标为 或 …(8分)

　　27.解：(1)求出直线BC关系式为 …………(2分)

　　(2)当F在BC边上时求得 ……(4分)， ……(6分)

　　当F在AB边上时求得 ……(7分)， ……(9分)

　　当F在AC边上时显然不合题意，舍去……(10分)

　　28. 解：(1)①35;……………………1分

　　②t =-3或6……………3分

　　(2)如图1，OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形，

　　∵点D(1，1)，

　　∴OD所在的直线表达式为y=x，

　　∴点E的坐标为(2，2)，

　　∴OE= ，

　　∴⊙H的半径r = ，…………5分

　　如图2，

　　∵当点E的纵坐标为1时，1= ，解得x=4，

　　∴OE= = ，

　　∴⊙H的半径r = ，…………7分

　　∴ .………………8分

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