2017常州中考数学模拟试题及答案(2)

　　2017常州中考数学模拟试卷答案

　　一、选择题(本题共30分，每小题3分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A D B C A A C A D C

　　二、填空题(本题共18分，每小题3分)

　　11. 5; 12. 21; 13. ;

　　14.理由包含表格所给信息，且支撑结论.如：乙，乙班的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定.

　　15.不同意，x的取值范围是 或 .

　　16. 一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.

　　三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

　　17.在题中圈出错误有下列4处：

　　…………………………4分

　　正确答案. …………………………5分

　　18. 解：解不等式○1，得 . …………………………1分

　　解不等式○2，得 . …………………………2分

　　∴ 不等式组的解集为 . …………………………4分

　　不等式组的解集在数轴上表示如下：

　　…………………………5分

　　19.证明：∵DC=DB，

　　∴∠DCB=∠DBC. …………………………1分

　　在△ACD和△EBD中，

　　∴△ACD≌△EBD. ……………………………………………………………4分

　　∴∠ACD=∠EBD.

　　∴∠EBC=∠ACB.……………………………………………………………… 5分

　　20.解：去分母，得 .…………………………………………………… 1分

　　去括号，得 . ………………………………………………………2分

　　整理，得 .……………………………………………………………… 3分

　　解得 . …………………………………………………………………… 4分

　　经检验， 是原方程的解. …………………………………………………5分

　　所以原方程的解是 .

　　21. 解： ∵ AB⊥BD ，∴∠ABD=90°.

　　在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，AB= .∴∠DAB=45°.

　　∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD= …………………………1分

　　∴由勾股定理解得：AD= .…………………………2分

　　∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.

　　过点D作DE⊥BC交BC于点E.

　　∴ ∠DEB=∠DEC=90°.

　　在Rt△DEB中，∠DEB=90°，∠DBC =45°，AC=2.

　　∴∠BDE=45°, sin∠DBC = .

　　∴∠DBC=∠BDE，DE= .∴ BE=DE= .

　　在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠C=60°.

　　∵ .

　　∴CD=2,CE=1. …………………………3分

　　∴BC=BE+CE= +1 . …………………………4分

　　∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD= + + …………5分

　　22. 解： 设扣除1元的为x次，扣除3元的为y次. ………………………1分

　　根据提议，列方程组为： ………………………3分

　　解得： ………………………4分

　　答：扣除1元的为25次，扣除3元的为5次. ………………………5分

　　23. 解：∵ ，∴ .∴ .…………………………2分

　　∴ 是一元二次方程 的根. ………………………………4分

　　∴ ，∴ .………………………………5分

　　24.

　　(1)统计图表如下：

　　2014—2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量统计表

　　年份 2014 2015 2016 2017

　　烟花销售量(箱) 251000 171000 169000 122000

　　………………………3分

　　(2)只要是比2017年成下降趋势，且预估理由支持预估数据即可. ………………………4分

　　(3)说法合理即可. ………………………5分

　　25.(1)证明：∵∠GCD= ∠GAB,∴CD∥AB.

　　∴∠CDA= ∠DAB.∴ .………………………2分

　　(2)连接BC，交AE于点M.

　　∵ AB是⊙O直径，∴∠ACB = 90°.

　　∵EG⊥AC的延长线于点G,

　　∴∠EGA = 90°.∴CM∥EG.

　　∵ BE是⊙O的切线, ∴BE⊥AB于点B. ………………………3分

　　∵ ,∴ ∠1= ∠2.∴AM=BM.

　　∵∠1+∠3= ∠2+∠4,

　　∴ ∠3= ∠4.∴ BM= EM.∴AM=EM.∴M是AE的中点.

　　∵CM∥EG,∴C是AG的中点.∴AC=CG.

　　∵sin∠ADC= ，∴sin∠ABC= .………………………4分

　　在Rt△ABC中，sin∠ABC= ，AB=10.

　　∴ AC=6.∴CG.=6. ∴AG.=12. ………………………5分

　　26. (1)自变量x的取值范围是0 x<20，且x为整数. ………2分

　　(2)函数不能为实线，是图象中，当x=0、1、2、3、4、5....19时，

　　对应的20个有限点.如图: ………………………3分

　　(3)若x只取正整数，则x就不能取2.5，结果就不是6125元，

　　显然，只有当x=2或3时，

　　y有最大值，y最大值=6120元. ………………………5分

　　27.解：(1)∵直线 经过点B(3，n)，

　　∴把B(3，n)代入 解得 .

　　∴点B的坐标为(3，4).……………………2分

　　(2)∵直线y=x+1与y轴交于点A,

　　∴点A的坐标为(0，1). ………………3分

　　∵抛物线 (a>0),

　　∴y = ax2-4ax+4a-1 = a(x-2)2-1.

　　∴抛物线的顶点坐标为(2，-1). ………………………4分

　　∵点A(0，1)，点B(3，4),

　　如果抛物线y=a(x-2)2-1经过点B(3，4)，解得 .………………………5分

　　如果抛物线y=a(x-2)2-1经过点A(0，1)，解得 .………………………6分

　　综上所述，当 ≤a< 时，抛物线与线段AB有一个公共点. ………………………7分

　　28.(1)在图1中依题意补全图形,如图1所示：…………………………1分

　　(2)证明：如图2，

　　过点A作AD AB于点A,并且使AD=CN.连接DM,DC. …………………………2分

　　∵AM=BC，∠DAM=∠MBC =90°，

　　∴△DAM △MBC. …………………………3分

　　∴DM=CM, ∠AMD=∠BCM. …………………………4分

　　∵∠DAM=90°.

　　∴∠AMD+∠BMC =90°.

　　∴∠DMC =90°.

　　∴∠MCD =45°. …………………………5分

　　∵AD∥CN,AD=CD,

　　∴四边形ADCN是平行四边形. …………………………6分

　　∴AN∥DC.

　　∵∠MCD =45°.

　　∴∠APM=45°. …………………………7分

　　(其它方法相应给分)

　　29解：(1)① B(5,0).………………………1分

　　②a=-1. ………………………2分

　　(2)① 圆. ………………………3分

　　②当以1为半径的圆过(4,0)时，圆心坐标(3,0).

　　∴错误!不能通过编辑域代码创建对象。.………………………4分

　　当以1为半径的圆与射线y=x-4相切时，

　　圆心坐标(错误!不能通过编辑域代码创建对象。,0).

　　∴错误!不能通过编辑域代码创建对象。.………………5分

　　∴错误!不能通过编辑域代码创建对象。.………………6分

　　(3)错误!不能通过编辑域代码创建对象。.………………8分

猜你喜欢：

1.2017中考数学试卷附答案

2.中考数学试卷及答案

3.中考数学试题及答案

4.2017中考数学试题及答案

5.2017中考数学试题含答案

6.2017年中考数学试卷含答案