2017本溪中考数学模拟真题及答案

　　备战中考的学生多去掌握中考数学模拟试题并加以学习才可以提高成绩，为了帮助各位考生，以下是小编精心整理的2017本溪中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017本溪中考数学模拟试题

　　第Ⅰ卷(选择题 共48分)

　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.

　　1. 的计算结果是

　　A. B. C. D.

　　2.在函数 中，自变量 的取值范围是

　　A. B. C. D.

　　3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为

　　A. B. C. D.

　　5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

　　A. B. C. D.

　　第5题图 第6题图 第10题图

　　6.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是

　　A.44° B.54° C.72° D.53°

　　7. 若实数a，b(a≠b)分别满足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，则b a +a b 的值为

　　A. 45 2 B. 49 2 C. 45 2 或2 D. 49 2 或2

　　8.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 的解，第三边的长为

　　A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定

　　9.若一次函数 的图像过第一、三、四象限，则函数

　　A.有最大值为 B.有最大值为 C.有最小值为 D. 有最小值为

　　10.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为

　　A.1 B.2 C.3 D.

　　11.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3.若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为

　　A.9　 B.10 C.13　 D.25

　　第11题图 第12题图12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于 轴的直线 从 轴出发，沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N 的上方)，若△OMN的面积S，直线 的运动时间为 秒( ),则能大致反映S与 的函数关系的图像是

　　第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

　　二、填空题：本大题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

　　13.已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为 .

　　14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表

　　年龄(岁) 13 14 15

　　人数(人) 4 7 4

　　21世纪教育网则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁

　　15.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE=2，则 ________.

　　16.如图，在四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在 轴正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数 的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_____________

　　第15题图 第16题图

　　17.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点 ，此时 ;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点 ，此时 ;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点 ，此时 ;…，按此规律继续旋转，直至得到点 为止.则 =________.

　　三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

　　18. (本题满分5分)解方程：

　　19. (本题满分5分)如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形.

　　(1)求证：△DAB≌△DCE;

　　(2)求证：DA∥EC.

　　20. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于 轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6).

　　(1)直接写出B、C、D三点的坐标;

　　(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

　　21. (本题满分8分)“抢红包”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.

　　(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?

　　(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少?

　　(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?

　　22. (本题满分8分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

　　(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

　　(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?

　　(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

　　23.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若 ,连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.

　　(1)求证：△ADF∽△AED;

　　(2)求FG的长;

　　(3)求tan∠E的值.

　　24.(本题满分9分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3，0)、B(1,0)、C(-2，1)，交y轴于点M.

　　(1)求抛物线的表达式;

　　(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标;

　　(3)抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.

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