2017北京中考数学模拟试卷及答案
中考的数学要想考取得好成绩就需要了解中考的试题,学生备考的时候掌握中考数学模拟试题自然能考得好。以下是小编精心整理的2017北京中考数学模拟试题及答案,希望能帮到大家!
2017北京中考数学模拟试题
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).
1. 2017的倒数是( ).
A. B. 2017 C.-2017 D.
2.在3,0, , 四个数中,最小的数是( ).
A.3 B.0 C. D.
3. 下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ).
A B C D
4. 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩,成绩如下(单位为分):55,56,56,57,58,55,56,56,这组数据的众数是( ).
A. 55 B. 56 C.57 D.58
5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形
6.若扇形的弧长是16cm,面积是56cm2,则它的半径是( ).
A. 2.8cm B. 3.5cm C. 7cm D. 14cm
7. 正方形的正投影不可能是:( )
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
8.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
9. 如图,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
A.13 B.14 C.15 D.16
10.已知一次函数 ,当 时,y的最大值是( ).
A.2 B. C. D.
11.在平面直角坐标系中,将抛物线 绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).
A. B.
C. D.
12.如图, 中是直角三角形,OB与 轴正半轴重合, ,且OB=1, ,将 绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的 倍,使 ,得到 ,将 绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使 ,得到 ……,如此继续下去,得到 ,则m的值和点 的坐标是 ( ) .
A.2, B.2,
C. , D. ,
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上).
13.因式分解: =______.
14.今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期,吸引许多民众驻足观赏。将数248000用科学记数法表示为________________.
15.如图,是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 _________ .
16.如果关于 的方程 有两个相等的实数根,那么实数 的值是________
17.如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形 ,则 _________ .
18.如图,Rt△ABC在第一象限, ,AB=AC=2,点A在直线 上,其中点A的横坐标为1,且AB∥ 轴,AC∥ 轴,若双曲线 与 有交点,则k的取值范围是__________________.
三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案写在答题卡上).
19.(6分)计算:
20.(6分)小明周日在广场放风筝.如图,小明为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为20米,小明的身高AB为1.75米,请你帮小明计算出风筝离地面的高度.(结果精确到0.1米,参考数据 )
21.(6分)有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
22.(8分)已知:四边形ABCD如图所示
(1)填空:∠A+∠B+∠C+∠D=______°
(2)请用两种方法证明你的结论。
23.(8分) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图:请根据图形回答问题
(1)这次被调查的学生共有______人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_________;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?
24.(10分)甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是:累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠?
25.(10分)如图1,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点 作⊙O的切线,与 的延长线相交于点E,F是BE的中点,延长 与 的延长线相交于点 .
(1)求证: 是⊙O的切线;
(2)如图2,若 于点 ,连接CF与AD相交于点G.
求证:AG=GD;
(3)在(2)的条件下,若FG=BF,且⊙O的半径长为 ,求 的长度.
26.(12分)已知抛物线 经过A(3,0)、B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,设抛物线与x轴的另一个交点为D,在抛物线的对称轴上找一点H,使△CDH的周长最小,求出H点的坐标并求出最小周长值;
(3)如图2,连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合),经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求面积的最小值及E点坐标。
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