2017北京数学中考练习真题答案
准备中考的学生需要掌握数学练习试题并多去练习，这样才能更好提升成绩，以下是学习啦小编精心整理的2017北京数学中考练习真题答案，希望能帮到大家!
2017北京数学中考练习真题答案
第 I 卷(选择题 共 48 分)
一、选择题：(共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.
1. 下列事件中，属于必然事件的是( )
A.明天我市下雨
B. 抛一枚硬币，正面朝上
C. 走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D. 一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中有红球
2. 下列图形：菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的个数有( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
3. 下列说法正确的是( )
A. 同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等
B. 圆的切线垂直于半径
C. 三角形的内心是三角形角平分线的交点
D. 平分弦的直径垂直于弦
4. 已知关于 的方程 ，是一元二次方程，则 的值为( )
A. B. 1 C. 1 D. 不能确定
5. 若一元二次方程 的两根为 、 ， 则 的值为( )
A. 3 B. 6 C. D.
6. 边长为 1 的正六边形的边心距是( )
A. 1 B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)在第二象限，且 ， ，则点 P 关于坐标原点对称 的点 P( ， )的坐标是( )
A. ( ， ) B. (1， ) C. ( ，2) D. (1，2)
8. 若二次函数 的图象的顶点在 轴上，则 的值是( )
A. 2 B. C. D.
9. 关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
10. 如下图，一次函数 ( )与二次函数 ( )图象大致是( )
11. 新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有
名学生，那么根据题意可列方程( )
A. B. C. D.
12. 已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。
其中，正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分)
二、填空题：(共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)
13. 已知 的半径是13cm，弦AB=24cm，CD=10cm，AB CD，则AB和CD之间的距离为 .
14. 圆锥母线长5 cm，底面圆半径长3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 .
15. 二次函数 的最小值是 .
16. 从 、 、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得的方程有两个不相等的实数根的概率是 。
17. 如图 1， 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转 30 后 得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H， 那么DH 的长为 。
三、解答题：(共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分)
18. 解方程(每小题 3 分，共 6 分)
(1) ; (2) ;
19.用画树状图或列表的方法求下列概率：已知 , ， 求 的值是 7 的概率。
四、解答题(共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)
20. 如图，某小区规划在一个长 40 米，宽为 36 米的矩形场地 ABCD 上修建横、纵道路宽为 的三条道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为198 米，求道路的宽度.
21. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 A(-2，3)、B(-3，2)、C(-1，1).
(1)将 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，画出平移后的 ， (2)画出 绕原点旋转 180 后得到的 。
(3)如图， 与 关于直线 对称.
22. 已知抛物线 。
(1)求证：不论 取何值时，抛物线与 轴必有两个交点.
(2)设抛物线与 轴的两个交点分别为( ，0)、( ，0)，求 的最小值.
五、解答题：(共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)
23. 某商店销售一种销售成本为 40 元/千克的产品，若按 50 元 /千克销售，一个月可售出 500 千 克，销售价每涨 2 元，月销售量减少 20 千克.
(1)写出月销售利润 (单位：元)与售价 (单位：元/千克)之间的函数解析式;(不要求写出 的取值范围)
(2)若商店想在月销售成本不超过10 000的情况下，使月销售利润达到 8 000 元，则销售单价应定为多少?
(3)当售价应定为多少元时可获最大利润? 并求出最大利润.
24. 如图， 中， ， 是 的中点， 与 相切于点 .
求证： 是 的切线.
B 卷(共 30 分)
六、填空题：(共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分)
25. 已知 与 的半径是方程 的两根 ，那么当 与 相切时，圆心距 的值是 。
26. 一个等腰三角形的三边长均满足 ，则三角形的周长是 。
七、解答题：(共 2 小题，27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分)
27. 如图，AB 是 的直径，点 C 是 的中点， 于 ，交 于点 .
(1)求证： ;
(2)若 ， ，求 的半径及 的长.
28. 如图，在直角坐标系中，点 的坐标为( ，0)，连结 ，将线段 绕原点 顺时针旋转 ，得到线段 .
(1)求点 的坐标;
(2)求经过 、 、 三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 的周长最小? 若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
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