2017巴中中考数学模拟试题及答案
考生想在中考的数学要想考取得好成绩就需要了解中考的试题，为了帮助考生们掌握，以下是学习啦小编精心整理的2017巴中中考数学模拟真题及答案，希望能帮到大家!
2017巴中中考数学模拟真题及答案
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.-12的绝对值等于( D )
A.-2 B.2 C.-12 D.12
2.如图所示物体的左视图为( A )
3.在下列运算中，计算正确的是( C )
A.a2+a2=a4 B.a3•a2=a6
C.a6÷a2=a4 D.(a3)2=a5
4.如图，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1=40°，∠2=60°，则∠EOH的角度为( B )
A.80° B.100°
C.140° D.120°
,第4题图) ,第6题图) ,第8题图)
5.若正比例函数y=kx的图象经过点(-2，3)，则k的值为( D )
A.32 B.-23 C.23 D.-32
6.如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是( A )
A.10 B.20 C.30 D.40
7.直线y=3x+m与直线y=-x的交点在第二象限，则m的取值范围为( A )
A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0
8.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，AB=6，BC=4，则EC的长( C )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
9.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C=40°，点E在AB左侧的半圆上运动(不与A，B重合)，则∠AED的大小是( B )
A.20° B.40°
C.50° D.80°
10.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1
A.当m=0时，x1=2，x2=3
B.m>-14
C.当m>0时，2
D.二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)
点拨：①∵m=0时，方程为(x-2)(x-3)=0，∴x1=2，x2=3，故A正确;②设y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6=(x-52)2-14，∴y的最小值为-14，∵一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1-14，故B正确;③∵m>0时，y=(x-2)(x-3)>0，函数y′=(x-2)(x-3)-m与x轴交于(x1，0)，(x2，0)，∴x1<2<3
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)
11.不等式组2x≥-4，4-x>2的解集是__-2≤x<2__.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是__5__边形;
B.用科学计算器计算：3-2sin38°19′≈__1.76__.(结果精确到0.01)
13.如图，已知点A，C在反比例函数y=ax(a>0)的图象上，点B，D在反比例函数y=bx(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是__6__.
点拨：∵a+|b|=2•OE，∴a-b=2OE，同理a-b=3OF，又∵OE+OF=5，∴OE=3，OF=2，∴a-b=6
,第13题图) ,第14题图)
14.如图，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为__43__.
点拨：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA=120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD=ME，∠ADE=∠MEF，DE=EF，∴△DAE≌EMF(SAS)，∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵∠MBF=60°，∴△BMF是等边三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=43，故答案为43
三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)
15.(本题满分5分)计算：(14)-1+|-3|-(π-3)0+3tan30°.
解：原式=3+23
16.(本题满分5分)化简：(2x-1x+1-x+1)÷x-2x2+2x+1.
解：原式=-x2-x
17.(本题满分5分)已知△ABC.过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹，不写作法)
解：如图所示：线段AD所在直线即为所求.
18.(本题满分5分)为了了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
(1)求被抽样调查的学生有多少人?并补全条形统计图;
(2)每天户外活动时间的中位数是__1__小时;
(3)该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?
解：(1)被调查的人数有500人，1.5小时的人数有120人，补图略 (3)由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为120+80500×1850=740(人)，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人
19.(本题满分7分)如图，已知B，D在线段AC上，且AB=CD，AE=CF，∠A=∠C，求证：BF∥DE.
证明：∵AB=CD，∴AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在△AED和△CFB中，AE=CF，∠A=∠C，AD=CB，∴△AED≌△CFB(SAS)，∴∠BDE=∠DBF，∴BF∥DE
20.(本题满分7分)星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度.如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°.请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度.(结果精确到0.01米，小强身高忽略不计)
解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意可知，∠A=30°，∠CBD=45°.设CD=x米，则BD=x米，AD=(x+66)米.在Rt△ACD中，tan∠A=CDAD，即xx+66=tan30°，解得x=33(1+3)≈90.16.即摩天轮的高度约为90.16米
21.(本题满分7分)端午节假时，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系式;
(2)他们出发3.5 h时共行驶了多少千米?
解：(1)当0≤x≤2时，设y1=k1x+240，将(2，180)代入y1=k1x+240，解得k1=-30，∴y1=-30x+240;当3≤x≤5.5时，设y2=k2x+b，分别将(3，180)和(5.5，0)代入y2=k2x+b2，得3k2+b2=180，5.5k2+b2=0，解得k2=-72，b2=396，∴y2=-72x+396，∴y=-30x+240(0≤x≤2)180(2
22.(本题满分7分)如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.
(1)现随机转动转盘一次，停止后，求指针指向1的概率;
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为13
(2)列表得：
1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)=59，P(小华获胜)=49，∵59>49，∴该游戏不公平
23.(本题满分8分)如图，AB是⊙O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G，E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F.
(1)求证：PE=PF;
(2)已知AG=4，AF=5，EF=25，求⊙O的直径.
解：(1)连接OE，∵EP是⊙O的切线，∴∠PEO=90°，∴∠OEA+∠PEF=90°，∵AB⊥CD，∴∠AGF=90°，∴∠A+∠AFG=90°，∵OE=OA，∴∠OEA=∠OAE，∴∠PEF=∠AFG，∵∠PFE=∠AFG，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF (2)连接BE，∵AB为直径，∴∠AEB=90°，∵∠AGF=90°，∴∠AGF=∠AEB，∵∠A=∠A，∴△AGF∽△AEB，∴AGAE=AFAB，∵AG=4，AF=5，EF=25，∴45+25=5AB，∴AB=752，即⊙O的直径为752
24.(本题满分10分)如图，△OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4)且OB=BA.
(1)求经过A，B，O三点的抛物线的解析式;
(2)将(1)中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A′，B′，若四边形ABB′A′为菱形，求平移后的抛物线的解析式.
解：(1)设所求抛物线的解析式为y=ax(x-6)，将(3，4)代入，可得4=-9a，∴a=-49，∴y=-49x(x-6)=-49x2+83x (2)∵B(3，4)，A(6，0)，∴BA=32+42=5.∵四边形ABB′A′为菱形，∴BB′=BA=5.①若抛物线沿x轴向右平移，则B′(8，4)，∴平移后抛物线的解析式为y=-49(x-8)2+4;②若抛物线沿x轴向左平移，则B′(-2，4)，∴平移后抛物线的解析式为y=-49(x+2)2+4
25.(本题满分12分)问题提出
(1)如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗?请证明;
问题探究
(2)如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由;
问题解决
(3)继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.
解：(1)如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM=PN，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠PBC+∠CEP=180°，而∠CEP+∠PEN=180°，∴∠PBM=∠PEN，在△PBM和△PEN中，∠PBM=∠PEN，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∴△PBM≌△PEN(AAS)，∴PB=PE (2)如图2，PB=PE还成立.理由如下：过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠BPM+∠MPE=90°，而∠MPE+∠EPN=90°，∴∠BPM=∠EPN，在△PBM和△PEN中，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∠BPM=∠EPN，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB=PE (3)如图3，PB=PE还成立.理由如下：过点P作PM⊥BC交BC的延长线于点M，PN⊥CD的延长线于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠BPM+∠BPN=90°，而∠BPN+∠EPN=90°，∴∠BPM=∠EPN，在△PBM和△PEN中，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∠BPM=∠EPN，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB=PE.
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