中考数学知识点总结

　　中考数学的知识点很多，同学们在备考时可以多理解，多总结。今天，学习啦小编为大家整理了中考数学知识点，以供考生复习。

　　中考数学知识点(一)：相交线

　　1、相交线中的角

　　两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

　　临补角互补，对顶角相等。

　　直线AB，CD与EF相交(或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

　　2、垂线

　　两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

　　中考数学知识点(二)：角

　　1、角的相关概念

　　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

　　平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

　　如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

　　如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

　　2、角的表示

　　角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　3、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

　　把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

　　1°=60’=60”

　　4、角的性质

　　(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　(2)角的大小可以度量，可以比较

　　(3)角可以参与运算。

　　5、角的平分线及其性质

　　一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　角的平分线有下面的性质定理：

　　(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

　　中考数学知识点(三)：投影与视图

　　1、投影

　　投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。

　　平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。

　　中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

　　2、视图

　　当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。

　　俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

　　左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。

　　中考数学知识点(四)：命题、定理、证明

　　1、命题的概念

　　判断一件事情的语句，叫做命题。

　　理解：命题的定义包括两层含义：

　　(1)命题必须是个完整的句子;

　　(2)这个句子必须对某件事情做出判断。

　　2、命题的分类(按正确、错误与否分)

　　真命题(正确的命题)

　　假命题(错误的命题)

　　所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

　　所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

　　3、公理

　　人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

　　4、定理

　　用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

　　5、证明

　　判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

　　6、证明的一般步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

　　中考数学知识点(五)：平行线

　　1、平行线的概念

　　在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

　　同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

　　注意：

　　(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

　　(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

　　2、平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　3、平行线的判定

　　平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

　　平行线的两条判定定理：

　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

　　补充平行线的判定方法：

　　(1)平行于同一条直线的两直线平行。

　　(2)垂直于同一条直线的两直线平行。

　　(3)平行线的定义。

　　4、平行线的性质

　　(1)两直线平行，同位角相等。

　　(2)两直线平行，内错角相等。

　　(3)两直线平行，同旁内角互补。

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