智力测试之鸡蛋问题的答案是什么
智力题题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、逻辑思维、想象力、记忆力。智力测试之鸡蛋问题有哪些呢?下面是的智力测试之鸡蛋问题资料，欢迎阅读。
智力测试之1：鸡蛋问题
好玩的智力测试题，鸡蛋的主人都不知道篮子里原有多少个鸡蛋，聪明的你能帮主人找到答案吗?
在集贸市场里，有个农妇把自己喂养的鸡下的蛋放在篮子中出售。有个骑车的小伙子无意中碰了她的篮子，篮子碰翻了，鸡蛋都碎了。那个小伙子想要赔偿她的损失，问道：“篮里一共多少鸡蛋?”“正确数目不记得了，”农妇回答， “不过我知道当我从篮里把鸡蛋按2个一次或 3个一次、4个一次、5个一次、6个一次拿出来时，篮里总还剩下一个，但当我按 7个一次拿出来时，篮里一个也不剩了。
请问篮里原有多少个鸡蛋?
聪明的小孩，你能告诉农妇她的篮子里有多少个鸡蛋吗?
智力测试之2：数鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一名骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破了。骑车人搀起老太太说:“你带了多少鸡蛋?我赔你。”老太太说:“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个;昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个;今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋?
看答案
把这个问题转化成数学题就是:有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。换个说法:有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。
智力测试之2：扔鸡蛋
只给你二个鸡蛋，你能上100层楼，你想知道鸡蛋的硬度。鸡蛋可能很硬或很脆弱，如果鸡蛋从第m层掉下而没破裂，而从第m+1层掉下就破裂了，那么这个鸡蛋的硬度就是m。你需要找出这个m和在最坏情况下最少试验次数。(经典鸡蛋问题)
A: 计算机学生可能会首先用第一个鸡蛋做二分搜索(O(logN))再用第二个递增做线性搜索(O(N))，最后必将用线性搜索结束因为用第二个鸡蛋时你无法确定最高一层。因此，问题变为如何使用第一个鸡蛋来减少线性搜索。
于是如果第一个蛋破裂在最高点我们要扔x-1次并且我们必须从x层高扔第一个蛋。现在如果第一个蛋的第一次扔没有破裂，如果第一个蛋在第二次扔破了我们要扔x-2次第二个蛋。假如16是答案，我需要扔16次才能找到答案。来验证一下是否可以从16层开始扔，首先从16层扔如果它破裂了，我们尝试所有其下的楼层从1到15;如果没破我们还能扔15次，于是我们将从32层(16+15+1)再扔。原因是如果它在32层破裂我们能尝试其下所有楼层从17到31最坏扔第二个蛋14次(总共能扔16次了)。如果32层并没破，我们还剩下能扔13次，依此类推得:
1 + 15 16 如果它在16层破裂，从1到15层最坏扔15次第二个蛋
1 + 14 31 如果它在31层破裂，从17到30层最坏扔14次第二个蛋
1 + 13 45.....
1 + 12 58
1 + 11 70
1 + 10 81
1 + 9 91
1 + 8 100 在最后我们能轻易地做到因为我们有足够多扔的次数来完成任务
从上表我们能看到最佳的一个在最后一步将需要0次线性搜索。
能把上述规律写为: (1+p) + (1+(p-1))+ (1+(p-2)) + .........+ (1+0) >= 100.
令1+p=q上述式子变为q(q+1)/2>=100,对100解答得到q=14。
扔第一个蛋从层14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100直到它破裂，再开始扔第二个蛋。最坏情况只需14次。
在只有一个鸡蛋时，保险起见，我们只能从一楼开始，一层一层地试验，看看鸡蛋有没有被摔烂。这样最精确，但是消耗的时间也最久。如果我们事先就知道这个鸡蛋不被摔碎的最高落下点在30层到75层之间，我们最多也只要尝试45次就能知道结果。现在我们手上有两个鸡蛋，根据上面的分析，一个合理的策略就是用第一个鸡蛋确定出一个较小的楼层范围，然后在这个范围里用第二个鸡蛋从下往上逐层尝试。
比如说让第一个鸡蛋每隔5层试验一次。当它在某一层被摔烂时，也就意味着确定了一个4层的待测试宽度(为什么是4层呢?假如鸡蛋在5楼的时候没破，10楼的时候破了，那么我们就只需要知道鸡蛋在 6 , 7 , 8 , 9 层的结果)。这时候，用第二颗鸡蛋一层一层地尝试，就能用较少的次数找出鸡蛋刚好摔不烂的高度。
需要注意的是，如果想留给第二颗鸡蛋较小的测试宽度，就要缩短第一个鸡蛋的测试跨度。相应的，也就增加了尝试次数。为了确定合适的跨度，使得总试验次数之和尽可能小，我们可以采取如下的办法。
设跨度是L，第一颗鸡蛋的尝试次数就是[ 100/L ]，第二颗鸡蛋的尝试次数就是 L - 1，因此尝试次数总和就是 [ 100/L ] + L - 1 。根据这个公式，我们可以列出下面这个表 :
可以看出，我们只需要选 8 - 13 之间的一个宽度，都能使得总尝试次数是19次。
但问题是，这已经是最优策略了吗，有没有更好的方法呢?
有的。上面的方法固定了第一颗鸡蛋的测试跨度，如果我们灵活变动，就能使得总尝试次数变得更少。首先，我们选择从14楼丢下第一颗鸡蛋。如果它破碎了，我们就从1楼开始，逐层丢第二颗鸡蛋，最多试14次便能得到答案。如果它没有破碎，那我们往上走 13 层，在 27 楼第二次丢下第一颗鸡蛋。此时如果鸡蛋碎了，那我们只需要在 15 层到 26 层之间用第二颗鸡蛋进行最多12次试验即可，加上第一颗鸡蛋的两次尝试，仍然是14次。类 的，依次减小测试跨度，如果鸡蛋足够顽强，那我们丢下第一颗鸡蛋的楼层就分别是 14 ， 27 ， 39 ， 50 ， 60 ， 69 ， 77 ，84 ， 90 ， 95 ， 99 以及最后的100层。因为第一颗鸡蛋每多尝试一次，第二颗鸡蛋需要尝试的最大次数就减少一次，因此，总尝试次数的最大可能 一直是不变的，保持在14次。用这种方法，我们只需要不超过14次的尝试就能够找出答案。有没有更优的策略了?感兴趣的读者可以自行思考。
智力测试之3：卖鸡蛋
大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。 根据这道题本身所提供的某些 "信息"，确定了这道题的创作年份是 1869年，而手稿中并末注明这个年份。下面把这位诗人以小说的形 式写成的一道题目，介绍给读者。原题叫做 "怪题巧解"。
一次，一个以贩卖鸡蛋为业的妇人，派她的三个女儿到市场上去 出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋，给了二女儿30 个鸡蛋，给了小女儿50个鸡蛋，对她们说:
"你们先商量一下，定好价钱以后，就要始终坚持同样的价格，不能让步。但我希望老大能运用她的智慧，即使是按照你们事先商定的价钱，她卖掉自己的10个鸡蛋所得的钱，同老二卖掉她那30个鸡蛋所得的钱一样多，并且帮助二妹把那30个鸡蛋卖掉，所得的钱还要同三妹卖掉那50个鸡蛋所得的钱一样多。 你们三个人的进价和售价都必须彼此相同。
另外，我希望你们卖出的价钱，每10个蛋不能少于10分钱，总共90个鸡蛋不少于90分，也就是30个阿尔登。" 现在把贝涅吉克托夫的话打断，好让读者去独立思考:三位姑娘是怎样完成她们的任务的?
答案
贝涅吉克托夫故事的结尾是这样的:
这个题目的确是很伤脑筋。三位姑娘在去市场的路上边走边商量。后来，二姑娘、三姑娘都请大姐出主意，大姐想了想，说:
"妹妹们，我们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的，这次我们不这样干，改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份，我们给每一份订一个 价钱，按妈妈的嘱咐，我们三个人都得遵守。是的，一分钱也不让价!每次卖一个阿尔登 (3分)，你们意见怎样?"
"那太便宜了。"二姑娘说。
"可是我们把七个一份按份出售的鸡蛋卖完后，提高剩余各蛋的价钱呀!我已经注意到，今天市场上卖鸡蛋的除我们三人外，再无他 人，因此，不会有人压低我们的价钱。那么，剩下的这点宝货，只要 有人急用，货又剩得不多了，价钱自然要上涨。我们就是要在剩下的 那几个蛋上赚回来。"
"那么，剩下那几个蛋卖什么价钱呢?"
"每个蛋卖三个阿尔登。给钱吧，就这个价。急等鸡蛋下锅的买主是会出这个价钱的。"
"太贵了点。"又是二姑娘发言。
"那有什么，"大姐回答说，"我们 '七个一份'的鸡蛋卖的不是太便宜吗?两者刚好抵销。"
大家都同意了。
到了市场，姐妹三人各自找地方坐了下来卖她们的鸡蛋。买东西的男男女女看到鸡蛋如此便宜，都跑到三姑娘那儿，她的50个鸡蚤 一下就差不多被抢光了:她七个一份做七份出售，卖了七个阿尔登， 筐子里还剩下一个鸡蛋。二姑娘有30个鸡蛋，七个一份地卖给了四个顾客，筐子里还剩下两个鸡蛋，赚了四个阿尔登。大姐则卖了一份 七个的蛋，赚了一个阿尔登，剩下了三个蛋。
这时，市场上赶来了一位女厨师，是奉主妇之命来采购鸡蛋的， 她的任务是必须买到十只鸡蛋。原来，那位主妇的几个儿子回来探 亲，都特别喜欢吃煎鸡蛋。女厨师在市场上转来转去，可鸡蛋都已卖 光，卖鸡蛋的三个摊子上一共只剩下六个鸡蛋:一摊只有一个，另一 摊只有两个，还有一摊只有三个。好吧把这些都买来吧! 可以想见，女厨师首先跑到有三个蛋的摊子前面，这个正是大姐 的摊子。女厨师问道:
"这三个鸡蛋卖多少钱?"
那位回答说，: "三个阿尔登一个。"
"你怎么啦?发疯啦?"女厨师说。
那位则说:"随您的便，少一个钱也不卖。就这几个了。"
女厨师跑到筐里只有两个鸡蛋的摊子那里。 "什么价钱?"
"三个阿尔登一个。不二价，蛋都卖光了。"
"你这个鸡蛋卖多少钱?"女厨师问三姑娘。
那位回答说: "三个阿尔登。"
女厨师一点办法也没有。只好把蛋买下。 "把剩下的蛋都给我吧!"
于是，女厨师付了九个阿尔登给大姑娘，买下她的三个鸡蛋。这 样，连同原先卖出的一个阿尔登，大姑娘就一共卖了十个阿尔登。二姑娘的两个鸡蛋拿到了六个阿尔登，连同以前卖四份鸡蛋的四个阿尔 登共得了十个阿尔登。三姑娘剩下的一个蛋卖了三个阿尔登，加上以前卖七份鸡蛋的七个阿尔登，一共也拿到了十个阿尔登。
三姐妹回到家里，每人交了十个阿尔登给妈妈。
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