【6】首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要)：26，21，19，15，9

　　第3分布层：答错3道题的最多人数为：(26 21 19 15 9)/3=30

　　第2分布层：答错2道题的最多人数为：(21 19 15 9)/2=32

　　第1分布层：答错1道题的最多人数为：(19 15 9)/1=43

　　Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。

　　其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。

　　要让及格的人数最少，就要做到两点：

　　1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人

　　2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

　　由1得每个人都至少做对两道题目

　　由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题

　　也很容易给出一个具体的实现方案：

　　让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题

　　显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!

　　【7】十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。

　　1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

　　【8】1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水

　　2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水

　　3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水

　　4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3

　　【9】把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

　　【10】小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是

　　小 林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会 死(他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡 率)。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决，

　　第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

　　烧脑智力题【精选篇】

　　1.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时

　　都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

　　2.现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥?

　　3.有5名海盗，这里分别叫他们1号、2号、3号、4号、5号，他们抢夺到100个金币(maybe劫富济贫 ^_^)，这些海盗想出了一个分金币的办法，由1号开始分金币，也就是说1号来指定每个人各分多少金币，如果1号的分配方案有超过半数以上的人同意，那么ok，就这么分了，反之，1号将被扔入大海喂鲨鱼，接下来，由2号开始分金币，规则同上……

　　办法制订完毕，由1号开始分金币，问题:1号怎样分金币才能使自己获得最大的收益?

　　(背景:假设这5名海盗iq无限，非常理智非常聪明，他们的聪明程度是一样的。)

　　4.猜牌问题

　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。

　　Q先生:我知道你不知道这张牌。

　　P先生:现在我知道这张牌了。

　　Q先生:我也知道了。

　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

　　请问:这张牌是什么牌?

　　5.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

　　6.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

　　7.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

　　8.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?

　　9.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?

　　10.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?

　　11.对一批编号为1~100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

　　12.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?

　　13.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

　　14.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢?

　　15. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问:你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?

　　16.有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

　　17.5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?

　　18.假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问:如果你是最先拿球的人，你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

　　19.卢姆教授说:“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。

　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道:“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳?你能算出来吗?

　　20.据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗?

　　21.已知: 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)

　　22.(3分钟-20分钟)

　　在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?

　　23.(5分钟-1小时)

　　12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

　　24.(20秒-2分钟)

　　一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?

　　25.(5分钟-15分钟)

　　在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

　　26.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

　　烧脑智力题【精简篇】

　　一.有 3 个人去投宿, 一晚 30 元. 三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元钱分给了那三个人, 每人分到 1 元. 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱, 3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元， 还有一元钱去了哪里???

　　二.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?

　　三.有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来?

　　四.一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃?

　　五.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来， 并且知道它比其它十一个球较重 还是较轻。

　　六.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠，去卖 3000 根胡萝卜。已知驴一次性可 驮 1000 根胡萝卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?

　　七.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ......又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

　　八.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话， 但中岛民自己 在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手 的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否， 他也知道左右手表达的意思。 但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提示:如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)

　　九.说一个屋里有多个桌子，有多个人? 如果 3 个人一桌，多 2 个人。 如果 5 个人一桌，多 4 个人。 如果 7 个人一桌，多 6 个人。 如果 9 个人一桌，多 8 个人。 如果 11 个人一桌，正好。 请问这屋里多少人

　　十.有人想买几套餐具， 到餐具店看了后， 发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子， 或者 28 把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办?

　　十一.一个小偷被警查发现 警查就追小偷，小偷就跑 跑着着跑着，前面出现条河 这河宽 12 米，河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米，树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑???

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　　上述题目参考答案如下:

　　1.答:一共只有27元:老板25，服务员2。和30无关。

　　2.答:100斤卖100块，每斤要1块!后边的他只卖3毛和7毛!当然不行了!

　　3.答:5个白天，4个晚上

　　4.答:9毛买9个，吃完再换3个，吃完再换一个;再吃完。一共吃了13个，手上还有1毛和一个核;1毛买一个吃了，剩两核，跟老板说先借吃一个，然后还他3个核。一共15个。

　　5.假设质量与其他十一个球不一样的球为A球,且质量比其他十一个球较大(或较小).先将12个球分成两组(每组6个),将天平调平衡,

　　分别放在托盘上,重(或轻)的边有A球;然后再将这6个球分成两组(每组3个)分别放在托盘上,重(或轻)的那边有A球,再将这3个球,任取两个球分别放

　　到托盘上,记下质量大小关系,再将另一个球与托盘上的球调换,记下质量大小关系.再将托盘上的另一个球与换下来的那个球调换,记下质量大小关系.结果有数学上的大小关系可以得出来.

　　6.答:个人没100%的把握正确:先走200米!去回去回去，5*200刚好吃掉1000根。剩2000根在200米那位置。接着又走1000/3米，去回

　　去，3*1000/3刚好吃掉1000根。剩1000根在(200+1000/3)米的位置。将这1000根直接拖出去要吃掉:1000-

　　(200+1000/3)=1400/3根，剩1600/3根=533.3……根，由于那0.3……不能卖的，所以只能卖533根。

　　7.答:设这堆椰子最少有X个，依题意得:X必须为整数

　　8.答:三句话

　　按顺序问，问大岛民:“宝藏是在山上吗?”

　　问小岛民:“你是不是会说话?”

　　问中岛民:“大岛民说的是不是真话?”

　　结果:第二句话可以判断小岛民说的是真话还是假话，即可以推断中岛民说的是真话还是假话。

　　若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上;不同手则宝藏在山下;

　　若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下;不同手则宝藏在山上。

　　综上所述:

　　若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上;不同手则宝藏在山下;

　　若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下;不同手则宝藏在山上。

　　9.答:

　　设总人数为X，则X+1是3、5、7、9的倍数，即:X+1是5、7、9的倍数，因为只有一个不是质数，所以5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315，即:X+1为315的倍数。

　　因为X为11的倍数，即315A=11B+1，其中A，B都为整数

　　即:B=(315A-1)/11

　　即:B=28A+(7A-1)/11

　　即求(7A-1)/11为整数，解得A=8+11C(C为自然数)

　　取最小值得8，即:X=2519

　　10.答:设他的钱数为X，则叉子+勺子的价格为X/21，刀子价格为X/28，即:叉子+勺子+刀子的价格为(X/21)+(X/28)=X/12

　　即:一套就是他身上的钱的12分之1，刚好买12份。

　　11.答:12米的树叶子全掉光了，证明冬天已经很久了，河面早已结冰，小偷直接跑过河。

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7.真正需要烧脑的高智商推理题

，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了，再加上小弟独吞了不

　　【6】首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要)：26，21，19，15，9

　　第3分布层：答错3道题的最多人数为：(26 21 19 15 9)/3=30

　　第2分布层：答错2道题的最多人数为：(21 19 15 9)/2=32

　　第1分布层：答错1道题的最多人数为：(19 15 9)/1=43

　　Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。

　　其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。

　　要让及格的人数最少，就要做到两点：

　　1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人

　　2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

　　由1得每个人都至少做对两道题目

　　由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题

　　也很容易给出一个具体的实现方案：

　　让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题

　　显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!

　　【7】十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。

　　1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

　　【8】1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水

　　2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水

　　3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水

　　4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3

　　【9】把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

　　【10】小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是

　　小 林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会 死(他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡 率)。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决，

　　第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

　　烧脑智力题【精选篇】

　　1.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时

　　都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

　　2.现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥?

　　3.有5名海盗，这里分别叫他们1号、2号、3号、4号、5号，他们抢夺到100个金币(maybe劫富济贫 ^_^)，这些海盗想出了一个分金币的办法，由1号开始分金币，也就是说1号来指定每个人各分多少金币，如果1号的分配方案有超过半数以上的人同意，那么ok，就这么分了，反之，1号将被扔入大海喂鲨鱼，接下来，由2号开始分金币，规则同上……

　　办法制订完毕，由1号开始分金币，问题:1号怎样分金币才能使自己获得最大的收益?

　　(背景:假设这5名海盗iq无限，非常理智非常聪明，他们的聪明程度是一样的。)

　　4.猜牌问题

　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。

　　Q先生:我知道你不知道这张牌。

　　P先生:现在我知道这张牌了。

　　Q先生:我也知道了。

　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

　　请问:这张牌是什么牌?

　　5.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

　　6.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

　　7.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

　　8.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?

　　9.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?

　　10.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?

　　11.对一批编号为1~100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

　　12.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?

　　13.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

　　14.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢?

　　15. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问:你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?

　　16.有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

　　17.5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?

　　18.假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问:如果你是最先拿球的人，你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

　　19.卢姆教授说:“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。

　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道:“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳?你能算出来吗?

　　20.据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗?

　　21.已知: 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)

　　22.(3分钟-20分钟)

　　在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?

　　23.(5分钟-1小时)

　　12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

　　24.(20秒-2分钟)

　　一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?

　　25.(5分钟-15分钟)

　　在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

　　26.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

　　烧脑智力题【精简篇】

　　一.有 3 个人去投宿, 一晚 30 元. 三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元钱分给了那三个人, 每人分到 1 元. 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱, 3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元， 还有一元钱去了哪里???

　　二.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?

　　三.有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来?

　　四.一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃?

　　五.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来， 并且知道它比其它十一个球较重 还是较轻。

　　六.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠，去卖 3000 根胡萝卜。已知驴一次性可 驮 1000 根胡萝卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?

　　七.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ......又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

　　八.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话， 但中岛民自己 在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手 的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否， 他也知道左右手表达的意思。 但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提示:如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)

　　九.说一个屋里有多个桌子，有多个人? 如果 3 个人一桌，多 2 个人。 如果 5 个人一桌，多 4 个人。 如果 7 个人一桌，多 6 个人。 如果 9 个人一桌，多 8 个人。 如果 11 个人一桌，正好。 请问这屋里多少人

　　十.有人想买几套餐具， 到餐具店看了后， 发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子， 或者 28 把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办?

　　十一.一个小偷被警查发现 警查就追小偷，小偷就跑 跑着着跑着，前面出现条河 这河宽 12 米，河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米，树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑???

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　　上述题目参考答案如下:

　　1.答:一共只有27元:老板25，服务员2。和30无关。

　　2.答:100斤卖100块，每斤要1块!后边的他只卖3毛和7毛!当然不行了!

　　3.答:5个白天，4个晚上

　　4.答:9毛买9个，吃完再换3个，吃完再换一个;再吃完。一共吃了13个，手上还有1毛和一个核;1毛买一个吃了，剩两核，跟老板说先借吃一个，然后还他3个核。一共15个。

　　5.假设质量与其他十一个球不一样的球为A球,且质量比其他十一个球较大(或较小).先将12个球分成两组(每组6个),将天平调平衡,

　　分别放在托盘上,重(或轻)的边有A球;然后再将这6个球分成两组(每组3个)分别放在托盘上,重(或轻)的那边有A球,再将这3个球,任取两个球分别放

　　到托盘上,记下质量大小关系,再将另一个球与托盘上的球调换,记下质量大小关系.再将托盘上的另一个球与换下来的那个球调换,记下质量大小关系.结果有数学上的大小关系可以得出来.

　　6.答:个人没100%的把握正确:先走200米!去回去回去，5*200刚好吃掉1000根。剩2000根在200米那位置。接着又走1000/3米，去回

　　去，3*1000/3刚好吃掉1000根。剩1000根在(200+1000/3)米的位置。将这1000根直接拖出去要吃掉:1000-

　　(200+1000/3)=1400/3根，剩1600/3根=533.3……根，由于那0.3……不能卖的，所以只能卖533根。

　　7.答:设这堆椰子最少有X个，依题意得:X必须为整数

　　8.答:三句话

　　按顺序问，问大岛民:“宝藏是在山上吗?”

　　问小岛民:“你是不是会说话?”

　　问中岛民:“大岛民说的是不是真话?”

　　结果:第二句话可以判断小岛民说的是真话还是假话，即可以推断中岛民说的是真话还是假话。

　　若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上;不同手则宝藏在山下;

　　若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下;不同手则宝藏在山上。

　　综上所述:

　　若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上;不同手则宝藏在山下;

　　若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下;不同手则宝藏在山上。

　　9.答:

　　设总人数为X，则X+1是3、5、7、9的倍数，即:X+1是5、7、9的倍数，因为只有一个不是质数，所以5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315，即:X+1为315的倍数。

　　因为X为11的倍数，即315A=11B+1，其中A，B都为整数

　　即:B=(315A-1)/11

　　即:B=28A+(7A-1)/11

　　即求(7A-1)/11为整数，解得A=8+11C(C为自然数)

　　取最小值得8，即:X=2519

　　10.答:设他的钱数为X，则叉子+勺子的价格为X/21，刀子价格为X/28，即:叉子+勺子+刀子的价格为(X/21)+(X/28)=X/12

　　即:一套就是他身上的钱的12分之1，刚好买12份。

　　11.答:12米的树叶子全掉光了，证明冬天已经很久了，河面早已结冰，小偷直接跑过河。

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，总共是。可是当初他们三个人一共付出那么还有 class="main">