数学智力题:托尔斯泰的割草数学题
数学智力题:托尔斯泰的割草数学题
智力题涵盖数学天地、侦探谜题、逻辑思维、猜谜大全、趣味益智、图形视觉等等。你知道有哪些经典智力题吗?下面小编为你整理经典数学智力题,希望能帮到你。
数学智力题:托尔斯泰的割草数学题
托尔斯泰的割草数学题
俄国伟大的作家托尔斯泰曾出过这样一道题:一组割草人要把两块草地上的草割完。大的一块草地的面积是小的一块草地面积的2倍,上午全部人都在大的一块草地上割草。下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩下一部分,这一部分由1名割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人?(假设每个割草人的割草速度都相同。)
答案:代数解法:设X为割草人数,设Y为一个割草人一天的割草面积,则大块地的面积:XY/2+XY/4;小块地的面积:X/2*Y/2+Y,则有XY/2+XY/4=2(XY/4+Y),解得X=8。
数学智力题:汉诺塔数学题
汉诺塔数学题
古印度有个传说:神庙里有三根金刚石棒,第一根上面套着64个圆金片,自下而上从大到小摆放。有人预言,如果把第一根石棒上的金片全部搬到第三根上,世界末日就来了。当然,搬动这些金片是有一定规则的,可以借用中间的一根棒,但每次只能搬动一个金片,且大的金片不能放在小的金片上面。为了不让世界末日到来,神庙众高僧日夜守护,不让其他人靠近。这时候,一个数学家路过此地,看到这样的情景,笑了!他为什么笑?
答案:把64片金片由一石棒上移到另一石棒上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时, f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有 31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下, 18446744073709551615/31556952=584554049253.855年 这表明移完这些金片需要5845亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同神庙等,都早已经灰飞烟灭。
数学智力题:根据条件计算这群学生一共有多少人?
根据条件计算这群学生一共有多少人?
在公园里,有一群学生正围坐在一个圆桌旁准备就餐。从学生甲开始,按逆时针方向数,数到学生乙为第7个,学生甲与学生乙又正好面对面。这群学生一共有多少人?
答案:这群学生一共有12人。因为甲、乙两个学生“正好面对面”,这说明两人左右问隔的人数一样,都是5个人。
数学智力题:按比例分配糖果数学题
按比例分配糖果数学题
3个小女孩一共有770颗糖果,他们打算如往常那样,根据他们年龄的大小按比例进行分配。以往,当小王拿4颗糖果时,小张拿3颗;而每当小王得到6颗时,小李可以拿7颗。你知道每个女孩可以分到多少颗糖果吗?
答案:从上面的数据可以知道,女孩的分配比例应为9:12:14。因此,770颗糖果的分法如下:小张分到198颗,小王分到264颗,小李分到308颗。
数学智力题:计算王奶奶口袋中的硬币数
计算王奶奶口袋中的硬币数
王奶奶每天上午要去菜市场买菜,她总是在口袋中放一些硬币,在路上如果遇到了乞丐就会施舍给他们。这天她遇到第一个乞丐时,把身上的一半硬币又加上1枚硬币给了他;当遇到第二个乞丐时,她把身上剩下的硬币的一半外加2枚硬币给了他;当遇到第三个乞丐时,她把身上剩下硬币的一半再加上3枚硬币给了她。这时,刘奶奶的口袋中只剩下1枚硬币了。你知道刚开始时刘奶奶口袋中有多少硬币吗?
答案:刚开始时刘奶奶口袋中有42枚硬币。
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