高中数学教育案例分析
高中数学教育案例分析
高中数学教育是培养中学生数学逻辑思维和数学运算的重要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是小编为大家整理的高中数学教育案例分析，一起来看看吧!
高中数学教育案例分析一
我是从一名初中数学任课转为职业高中数学任课的教师，对于职业高中的学生学习数学的情况感到很棘手。教学实践中，我们发现“数学学习优秀生”将学业成功更多地归结为积极原因，他们普遍认为努力学习数学，正确的数学学习方法，良好的数学思考习惯是取得好的数学学习成绩的关键。而与“数学学习优秀生”相比，“数学学习困难生”所感觉到的数学学业失败的原因大多是消极的。“数学学习困难生”的归因倾向有哪些主要类型，针对具体类型，在转化中有什么注意事项，本文通过个案予以初步研究.
教学案例：
袁某，男，职高一年级学生。袁某的父亲母亲都是从事个体经商，家庭经济状况较好，平常工作都很忙，几乎无暇顾及袁某的学习。袁某为家中独生子，平时由姥姥和姥爷照顾，家人对其期望较高，但中考失利，最后决定就读职业高中.上高中后，他的各科成绩都不乐观，在高一上学期第一次测验时，数学成绩仅为28分，为名副其实的数学学习困难生。
高一上学期第一次测验后，我叫袁某到办公室，很轻松地问袁某觉得自己数学学得怎么样，他说：“很烂，我什么都不懂。”“那你愿意学吗? ”“还行吧，我以前数学很好的。”“那现在怎么不好了?”“这个问题啊，”他迟疑地说，“我初中的数学老师可讨厌了，她课讲得不好，脾气还大得很，整天只知道考试、分数，我看到她就烦。你说，她是不是到更年期啦。”我诧异他竟然对初中数学老师有这么大成见，问他是否还有别的原因。他想了想说，“也有，比如说，考试时总有很多人作弊，老师也抓不住。他每次考试后都在全班点名批评不及格的同学，好几次都有我。再比如，目前的数学教材各章节没什么联系，我对此不太适应。”“那你认为自己能学好数学吗?”“能，我稍微学一点，多做些题就比别人强，我只是不想学。”说这话时，满脸的自信与得意。我微笑着说：“你很聪明，反应快，努力学学，这章单元测验能超过某某吗?”“没问题，您看我的!”
期中考试结束后，我和袁某利用中午的时间在教室又一次沟通。我拿出试卷问他：“这次考试还是不理想，你觉得是哪方面的问题呢?”“噢，我没写完，有一道题我看错题了，下次不会了。”他故作轻松地说。“为什么在规定的时间完成不了试卷呢?”“我们考场有位同学不舒服，老师找同学送她去医护室，我关心这些事情，耽误了时间。”“这几道平时做过的试题怎么也出问题了呢?” “我都会，但一考试就错，可能是太紧张了吧。”“前几天的数学课怎么都没上呢?”“因为与同学打架，被学校停课处理问题了。”“能答应老师以后尽量避免缺课现象吗?”“我尽力吧。”最后，我鼓励道：“希望你在下一阶段的学习中能持之以恒地努力。”
针对一系列测试结果和袁某平时的表现，我发现袁某平时学习不努力、不主动，没有兴趣，却经常怨天尤人，抱怨数学枯燥，高中数学课程知识凌乱，从不在自己身上找原因，断定李某具有较明显的外在归因倾向，且表现欲较强，因此制定了以下转化策略。
(1)客观地分析数学成绩差的原因：我建议袁某的母亲以后尽量对他某一具体行为进行表扬而不只是笼统地夸他聪明，否则很容易使他停留在问题表面，无法深入了解数学成绩较差的原因。并且指出袁某在意志品质方面存在较大缺陷，应对他全面了解，不能一味指责，要耐心地引导他认清自己的长处和缺点，客观地分析成功和失败的原因。袁某的母亲表示以后会尽力配合。
(2)鼓励多做努力不够的归因：袁某对体育颇感兴趣，每天的体育新闻必看。我对他的执著大加赞赏，并很虚心地向他请教这方面的知识，同时暗示他数学学习也一样，同样需要下工夫，持之以恒。我告诉他数学成绩不好，可能有老师甚至课程的原因，但为什么有许多同学能够学好数学呢?所以，更应从自身找原因。
(3)充分搭建展示平台，督促养成好的学习习惯： 针对袁某外向型的性格特点，在课堂上尽可能地给袁某展示的机会，让他时刻感觉到老师在关注他，增强其成就期望。对袁某的数学作业实行面批面改，遇到错题，都先让他自己分析原因，再给讲解，并督促其订正。及时与家长联系，杜绝袁某的旷课现象。
(4)重视每一次考试成败归因：每次测验或一阶段学习结束后，我要和袁某进行一次推心置腹的谈话，对他这一阶段的学习进行合理评价，从自身找原因，积极鼓励他与班级同学相互合作，帮助他树立新的目标，相互竞争。
经过努力，李某的数学成绩开始出现及格，有了较高的数学学习热情，有了明确的学习目标，人也变得稳重多了。
分析：
对于平时学习不努力、不主动，没有兴趣，却经常怨天尤人，抱怨数学枯燥，数学课程教材编写不好，教师教得也不好，从不在自己身上找原因的这类学生，教师既要肯定其能力，充分搭建展示平台，更要帮助他们客观地分析数学成绩差的原因。教师可以通过每一次考试后与其单独谈话，逐题分析，有必要时还可以做备忘录以便前后对比，勤而行之等教学行为，让他们逐渐丢掉“粗心”“教材体系混乱”“缺乏师长的关心”“学习环境不好”和“家长不督促学习”等泛泛的防御性理由。同时教师还应联合家长督促学生养成脚踏实地的数学学习态度，注重基本数学知识和技能的落实。
高中数学教育案例分析二
摘 要：随着教学的深入，如何使学生接受复杂繁琐的内容是一个重要的问题，好的教学导入方法可以使学生很快地进入学习状态，不仅使学生成绩更快地提高，也提高了老师的教学进度。以下是介绍高中数学课堂导入的方法和教学实际案例的解析。
关键词：高中数学;导入;案例
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661(2013)30-150-01
课堂教学是一个完整而系统的过程，每一个关节都是至关重要的，任何一个环节出现差错都会影响到整堂课的教学质量和教学进度。一个好的开端可以使学生快速地集中注意力从而进入学习状态，使学生们的思维更加活跃、提高课堂效率和减轻老师的教学负担。下面通过介绍几种课堂上的教学方式和具体的案例来进行详细地阐述。
一、创新教学模式
1、激发学习兴趣
新鲜的事物对青少年具有很大的吸引力，老师只有在教学过程中摆脱古板的教学方式，不断地创新才能抓住学生的兴趣点。真正的优秀的教学方式可以使学生的思维快速随着教师的思维运转，因为面对着繁重的课业负担的高中生很容易对数学这一课程产生厌烦甚至放弃学习，只有学生从自身意识到学习的重要性和对数学产生学习的兴趣，才能真正地融入到高中数学的学习中。而一个好的开端则可以吸引学生的注意力，慢慢在喜欢上数学。面对传统的“填鸭式”教学，使用生动形象的直观方法则可以使学生对所学知识一目了然。例如在分析立体几何时，不要单纯地将一些计算公式或者规律直接告诉学生，应当画出立体几何的透视图或者展出相关的实物模型，有条件的情况下要求学生亲手制作一些模型，这样既增加了教学过程中的趣味性，又提高了学生的学习兴趣和动手操作能力。
2、由浅入深的推导
学习是一个循序渐进的过程，没有谁可以“一口吃成大胖子”。很多时候我们只能看到事物的表象，而其中的内涵则需要我们一步一步去挖掘。很多学生极易被表象所迷惑，如何正确地引导他们不会误入歧途就是我们教师要求掌握的教学手法之一。当学生在接触到一个新知识并对其有所了解后而沾沾自喜时，就需要引导他们向更深层次去探索，只有不断前进才能有所收获。假设在学习“对数”这节课时，可以这样导入：假设用一块厚度为0.1毫米的金属板连续对折三次，计算其厚度，如果连续对折五十次，其厚度能达到多少呢?如果在不借助计算工具的情况下，学生们通过乘法是很难在短时间算出正确的数值，这时学生们就需要一种新的算法来得到他们需要的答案。通过这种方式不仅激发了学生的求知欲，在大家畅所欲言的同时也使课堂气氛更活跃。
3、课前温习
在每天教授新知识前，应当先回顾一下上一堂课学习的内容，这样做的目的是为了使学生进一步巩固学习过的知识，同时还起到了承上启下的作用，为新授知识做一个铺垫，使学生更快地接受新内容，巩固旧的知识，在教学上实现“双赢”。
例如在学习证明立体几何平行或垂直关系这堂课时，老师可以先引入平行关系：包括线面平行和面面平行;垂直关系：线线垂直、线面垂直和面面垂直。同时在黑板上写下本堂课的关于四个判定和性质定理的学习内容，四个判断定理：1、若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么两个平面平行3、如果一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直4、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直;四个性质定理：1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行 2、两个平面平行，则任一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行 3、垂直于同一平面的两条直线平行 4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
将新知识与旧知识同时列在黑板上，使学生直观地认识到两者之间的联系，从而进行对比，不仅巩固了之前的内容，也对新知识有了更多认识，此时教师让学生再通过字面意思进行预习，将新旧知识相互联系后就会达到事半功倍的学习效果。
4、联系实际
数学同其他课程相比更为枯燥，所以如何使学生对数学产生兴趣则至关重要，将数学与生活实际相联系，使用应用题的形式就要比单纯的计算更富有趣味性，同时也可以在课堂上举行一些“谁最快最准确”的小比赛，使学生在做题时更有动力，活跃的课堂气氛会使学生的思维更加敏捷。
综上所述导入的方法是一堂课成功与否的关键，由此可以看出好的教育方法在学习中的重要性。
二、课堂教学经典案例解析
1、随着教育地不断发展，传统的教学方法已经越来越不能适应现在的教育了，以学习“数列”为例，如果在课堂上老师的提问方式不得当，例如在上课刚刚开始时就提出一连串的关于“数列”的问题：什么是数列?等差数列有什么样的性质?它有哪些计算公式?它与等比数列有何差别，又有何联系?当学生面临老师一连串的提问时，就会产生烦躁的情绪，注意力下降，思想“开小差”。这就说明老师的教学抓不住学生的兴趣点，使学生失去了学习的耐心。如果老师换一种方法，先在黑板上列出几组等差数列和等比数列，要求学生自己观察并总结出其中的性质和异同点，当学生有参考目标时就会充满学习的欲望和兴趣，就会变得更加主动。优秀的教育方式不在于一堂课能讲多少，而是能让学生学会多少。
2、上课要做到“有始有终”，有一个好的开始就要有一个好的结束，如何利用好下课前的几分钟也是一种学问。有些老师会让学生在教室提前休息，这样不仅仅浪费了时间，也会扰乱课堂纪律，因此老师可以出一两道简单的题对所学内容进行巩固，或布置下预习作业，但是切记布置的任务不要太多，以免影响学生课间休息和使学生产生逆反心理。
高中数学教育案例分析三
一、 课堂教学改革势在必行
新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台;提供多样课程，适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。
所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会;合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流;创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。
传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。
作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。
二、融入新课程理念的设计原则
(1)建构性原则 学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。
(2) 交互性原则 新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。
(3)情境性原则 培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现 ，或用实际例子(即适当的形式化)来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。
(4)开放性原则 过去的教学设计，总是教师“牵”着学生走，教师是课堂的主宰，新课标呼唤学生学习方式的转变，于是单一的师讲生听的学习方式，被“自主、合作、探究”的学习方式所替代，表现出教学方法的开放性，因此，数学课堂教学体系的设计
应关注开放性原则。
(5)实践性原则 数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。
(6)创新性原则 新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。
三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则
新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。
如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。
(一)设计情境——提出问题
问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗?为什么?
这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。
(二) 自主探究——感知问题
我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型,然后让学生展开讨论。
(三) 合作交流——形成共识
(1)问题1的讨论结果：
S1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1, 第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。
S2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1, 第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an ，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型
问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗?
S3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)
S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：
b+b+b+…=b(b是一杯水)
……
问题3：你能否将S3与S4这类问题一般化?若设第一次放入空箱子中去的量为a1，第二次放入空箱子中的量为a2，…第n次放入空箱子中去的量为an，…，数列{an}有何特点?
同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。
接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列?再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列?总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。
(3)Sn与S的关系
问题4：当|q|
请学生思考：若设数列{an}前n项和为Sn，，所有项的和为S，运用极限的思想，你能否发现Sn与S的关系?讨论结果：S=limSn
(4) 求无穷递缩等比数列的和
问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和?
Sn=a1+a2+a3+…+an=,lim Sn=lim
因为当|q|
我这时就说：好!我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比
数列的求和公式：S=(|q|
(5)公式的应用(略)
通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。
(四)总结反思——共同创新
本课我们运用情景化、问题形象化、探究化等数学方法，将游戏问题转化为数学模型——无穷递缩等比数列的和。为了概括
所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：
抽象概括 应用
教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。
改造 抽象概括
解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——
数学方法 检验 探究、深化、拓展、
————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题
是否符合实际?
由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。
数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。
两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进A类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩(2004年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，2005年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。
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