人教版圆柱体的表面积教案

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　　人教版圆柱体的表面积教案

　　导学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

　　导学重难点：

　　教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　导学准备：圆柱侧面展开图

　　导学过程：

　　预习学案：

　　1.指名学生说出圆柱的特征.

　　2.口头回答下面问题.

　　(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

　　(2)长方形的面积怎样计算?

　　(3)长方形，正方形的表面积怎样计算?

　　导学案：

　　(一)小组交流汇报预习情况。

　　(二)共同探究例3.

　　1.圆柱的侧面积。

　　(1)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

　　(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2.理解圆柱表面积的含义。

　　(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

　　(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积

　　3.小组交流，合作学习例4

　　(1)学生汇报，集体讲解订正。

　　(2)师板书：①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

　　答：需要用2080平方厘米的面料。

　　4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.

　　课堂检测：

　　1. 求下面各圆柱的侧面积。

　　(1) 底面周长是1.6米，高0.7米。

　　(2) 底面半径是3.2米，高5分米。

　　2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮?

　　课外拓展：

　　一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少?

　　板书设计：

　　圆柱的表面积

　　例3：圆柱的侧面积=底面周长×高

　　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积

　　例4： ①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

　　答：需要用2080平方厘米的面料。

　　人教版圆柱体的表面积教学反思：

　　1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个综合性问题,唤醒学生对有关表面积计算的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的表面积指的又是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。

　　2.实践操作,体验知识的“再创造”过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造,必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式,让学生在动手操作的实践活动中,经历寻找、发现、认识、掌握和应用数学的全过程,使数学学习成为学生积极参与、生动活泼、富有个性的过程。本节课教师安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。

　　3.拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。

　　4.应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理解。在练习中,首先出示一组基本练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着教师进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,教师通过让学生计算圆柱体的表面涂油漆求所需的油漆量,把学生的视野拓展开去,进而完善新的认知结构。