这种数学教学方法你用对了吗

　　科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥，能把知识转化为能力，而拙劣的学习方法(如死记硬背)学习效率低，学生的智慧得不到发挥。所以，如果我们教会学生学习的方法，那我们的教学也就取得了事半功倍的效果了。下面就平时积累的几篇学习数学方法罗列如下：

　　语文难教又难学?这位教研员借鉴数学的教法，给语文学习搭设了八级台阶

　　要说中小学的基础学科中，什么学科特别难学，小编觉得很可能要首推语文。

　　数学、物理、化学虽然难，但把基本概念、公式、定理都搞清楚，把整个知识结构搭建起来之后，总是有迹可循的;历史、政治等学科虽然也很难，但把整个逻辑理顺了也就完成了大半。

　　只有这个语文，从小到大学了那么多篇课文，总结了那么多次段落大意、中心思想，一遇到阅读理解题，还是不知从何入手。写作困难症患者就更多了!

　　语文不仅难学，也难教。这个学科似乎没有一个明显的体系和序列，每篇课文都是各自独立、又非常综合的。老师上课很苦，学生学得很累，但是一堂课效益如何，又很难考量出来!

　　作为一名区语文教研员，长宁区中学语文优秀学科带头人蔡忠平试着为这个问题寻找一个出路：语文能不能借鉴数学的方法进行教学和学习呢?

　　顺着这个思路，他提出了“八阶语文”体系，按照初中现代文阅读、初中文言文阅读、初中作文训练三个板块，分别列出八阶体系框架。与此同时，又提出了与“八阶语文体系”相对应的“八阶语文教学法”“八阶语文诊断和评价体系”等。

　　蔡忠平在区教研活动中点评八阶语文教研课

　　语文能不能借鉴数学的教法?

　　学过开车的人都知道，教练是把开车的各项技能拆开来教的。车辆起步、倒车入库、坡道起步、直行、转弯……每一项都是反复操练，直到熟能生巧，然后再综合成开车这个复合技能。

　　蔡忠平认为，驾驶这么枯燥的事情，都可以通过分解的方法更有效的学习和教授，语文学习有更强的情节生动性、情感丰富性，更加可以通过科学地分解有效地教学。“只要我们也能找出规律性的东西，再加上广泛阅读，一定是可以学好语文的。”

　　他分析说，目前的语文教学中，几乎每一次教学都会从课文的标题、时代背景、作者介绍、段落分析、中心思想、写作特色等，一一分析，文章被肢解得支离破碎，学生的能力指向性不够明确，至于序列性更是谈不上。

　　“现在的语文教学大都是教课文，而不是用课文教。就像数学一样，如果数学只是为做题目而做题目就只能陷入‘题海战’，语文的话就是陷入‘文海战’。”

　　蔡忠平在和孩子们进行课堂互动

　　在蔡忠平看来，理科的教学方法很值得学习和借鉴。譬如说学习“二元二次方程”，老师也会用多个例子，但所有例子都是围绕“二元二次方程”的，是为了学会“二元二次方程”的方法。

　　他认为语文也可以如此，根据语文教学的课程标准，顶层设计好能力和知识框架，然后再配以相应的“例子”，让能力和知识在具体的“例子”中得到落实，体现“随文而教”，这样的教学可能更高效。

　　“语文学习是一个立体推进、厚积薄发的过程，相应的教学方法也应该是一个可表述的、可实践的、可检测的。”蔡忠平认为，语文学科的基本属性是工具性和人文性的统一，既然带有工具性，那么，就必然可以有具体的方法可以细化，可以落实。

　　把语文知识拆分成八级台阶

　　基于这些思考和认识，蔡忠平查找大量资料后提出了“八阶语文”的教改思路。

　　所谓“八阶”，从字面上讲就是八级台阶，按照初中现代文阅读、初中文言文阅读、初中作文训练三个板块，分别列出八阶体系框架。与此同时，又提出了与“八阶语文体系”相对应的“八阶语文教学法”“八阶语文诊断和评价体系”等。

　　八阶语文体系框架图

　　蔡忠平介绍说，“八阶语文”根据初中阶段所学目标，整体分成初中现代文阅读、初中文言文阅读、初中作文训练的各八阶的专项能力，然后再将每个阶分解为各三个核心知识点，将八阶统整到篇的层面，形成“点的聚焦”“阶的突破”“篇的综合”三个序列，由点、到线、到面，拾级而上。整个结构循序渐进，突出初中语文学习的阶段性、有序性和统整性;教学过程随文而学，有机整合初中阶段语文学习的各项能力与知识。

　　其中，“点的聚焦”强调每个核心知识点的学习，一点一聚焦，点点相连接，凸显模仿性;“阶的突破”强调将知识点归纳为八个方面的专项能力，实现小综合，一阶一突破，阶阶相提升，凸显迁移性;“篇的综合”强调在一篇篇具体的文本中学习能力，实现大综合，一篇一综合，篇篇相巩固，凸显综合性，最终提升读写素养。

　　比如，在初中文言文阅读中，“点的聚焦”“翻译技巧”这一阶中就包括关注标志词语、注意句式特点、体现现代语序等三个核心知识点，“阶的突破”则包括了整体感知、分析概括、内容理解、实词积累、虚词积累、句式梳理、翻译技巧、文化常识等“八阶”;篇的综合则包括借物抒怀、读书为学、人物春秋、心系天下、山水风情、寓言故事等。

　　八个阶梯之间是什么关系呢?

　　蔡忠平解释说，八阶是从课程标准角度将语文学习的要求化解为八个专项能力，能力发展既有综合性，又有分项性，最后是完整统一到一篇文章中，所以并非递进，也非并列，如现代文“整体感知”和“分析概括”是综合能力，其他的六个阶是分项能力，所以这个阶可以理解为“阶块”的概念。

　　“八阶语文”的课堂长什么样?

　　八阶语文课堂采用的是“八阶语文教学法”，包含了重点聚焦型、专项突破型和能力综合型三种不同的教学模式，其中专项突破型教学模式基本分为“激发动机，明确目标”“引起注意，刺激回忆”“提供指导，学习保持”“学习迁移，提供反馈”等八阶四个环节。

　　八阶语文教学法探索

　　蔡忠平介绍说，“八阶语文”一般可以在整个初中阶段有序开展，无论是三个年级还是上海的四个年级，都可以根据教学内容有序开展。这个“序”就是先开始所有核心知识的重点聚焦型教学，然后是所有专项能力的专项突破型教学，最后是篇的能力综合型教学，将语文素养全面提升。

　　那么，采用“八阶语文”的方法进行教学的具体过程会是什么样呢?

　　蔡忠平介绍说，教学中，教师首先要有这样一个整体的“八阶”的框架体系概念，然后在教学中根据课文内容的特点，选择不同的教学聚焦点。

　　对于预备班和初一的学生，每篇课文可以重点聚焦某一个核心知识，尽量不重复，也可以适当重复，但绝对不能遗漏某一核心知识。

　　在学生对所有核心知识都有所理解后，可以在初二时以阶为突破口，将已学到的一个个碎片化的核心知识提升到专项能力突破的阶段。

　　初三时可以综合八个阶的专项能力，将所有专项能力在一篇文章中加以学习，提升整体理解的能力;同时可以在复习训练中利用八阶诊断，发现学生语文学习素养中较为薄弱的专项能力，进行有针对性的突破和提升。

　　由点到阶再到篇，这实际上是一种由“点-线-面”的学习发展过程。

　　蔡忠平还特别介绍了八阶诊断和评价系统。他表示，传统的语文评价中，一个分数无法区分学生分数与分数之间的区别。比如，两个学生同样考了80分，但他们的得分点和失分点不可能完全一样。

　　而八阶诊断和评价就可以解决这个问题，可以具体分析学生的问题出在哪个点、哪个阶，从而明确学生语文能力中的长处和不足，更好地扬长补短，教学也更加有的放矢，因材施教。

　　同时，在一个班级中，如果大部分学生在某一个专项能力评价中都表现为优秀或不合格时，那说明这个教师在教授语文时，这一块的教学能力或是很强，或是很弱，那么，教学能力很强的老师就可以总结他们的优秀经验，甚至是让他开设专题讲座，可以大大提高教学和学习效益。

　　在华东师范大学，参加国培班的学员对这种全新思维的八阶语文很感兴趣，不仅觉得体系框架非常系统，具有可序列性，而且相应的教学公开课在课堂中能够很好地落实教学目标，可以说是将工具性和人文性得到了有机的结合，具有操作性，因而颇受欢迎。

　　历时八年打造“八阶”

　　据介绍，八阶语文教改试验自2011年开始研究，如今已经历时将近8年，先后在区内外20多所初中开展相关实践，先后有50多位教师参加核心研究。

　　蔡忠平说，八阶语文从2011年提出的核心知识版本(八阶1.0版)，发展到2013年的点线面序列版本(八阶2.0版)，目前正在重点研究基于课程标准版本(八阶3.0版)，并已规划未来的点圈画综合版本雏形(八阶4.0版)。

　　全国著名语文特级教师余映潮高度评价八阶语

　　在他看来，八阶语文教改项目遵循两个规律。

　　一是遵循语文教学规律，将知识能力放在文本中学习，是“随文而教”;二是遵循学生身心发展规律，将知识、能力有机整合，形成更为有效的体现“以学定教、先学后教”的教学策略，突出有序教学，减少重复劳动，以切实提高初中语文教学效率。

　　全国著名语文特级教师余映潮则表示，“八阶语文”用跨界的思维方式，提出“用科研的思维引领语文教学改革，用理科的思维推动语文教学发展”，从而在“利用教材训练学生”的境界上迈出了一大步。

　　上海师范大学教授、博导方明生则表示，八阶语文体现了一种方法论，就是在实践和研究中建立自己对语文的整体观念，理清出自于教学经验与理论整理的思路，有机地将语文学习的知识与方法融入到一个结构严密的体系中去。

　　这也体现了八阶语文的两个特点：一是用科研的方法去引领语文教育改革，整体设计好语文的能力框架，有序教学;二是用理科的思维去推动语文教学发展，学会用“例子”教，而不是教“例子”。

　　这种数学教学方法，能帮助残疾人学数学

　　当一些健全人类在逃避数学时，一些身体上有缺陷的残疾人正在为感受数学之美而努力。

　　在已经持续昏迷12天后，来自阿拉巴马州Ohatchee (Ohatchee，Alabama)，13岁的Logan Prickett进行了常规MRI检查，但很快就陷入无意识状态，这是一种对检查所用药物的罕见过敏的反应，而这位少年的家人也曾认为他或许永远不会再醒来。

　　当Prickett醒来时，他不能走路，失去了大部分运动能力，他音量最大时的声音也只接近耳语 ，并几乎完全失明。 对于像Prickett这样活跃的青少年来说，这些变化是毁灭性的。

　　但在Prickett的心里，自己并没有因此而改变，但在一年后回到学校时，Prickett在高等数学的学习上遇到了困难，他不再能翻阅教科书，而受损的运动能力又让他不能很好的使用盲文教材。到了2014年，他进入阿拉巴马州蒙哥马利的奥本大学(AUM，Auburn University at Montgomery)攻读心理学专业，这时面临重重困难的他变得极度沮丧：自己还怎么学微积分和进阶统计?还能考上研究生吗?

　　就在Prickett进入大学前，他遇到了Ann Gully，一位AUM的理学专业(STEM，科学Science、技术Technology、工程Engineering和数学Math )辅导员。她曾想尽一切努力来帮助Prickett，并用剪纸制作出了数字和符号，希望Prickett能够直接地感受到数学，找到自己学习数学的方法。 但在几次尝试失败后，Gully意识到所做的努力还完全不够。“我们需要一种能给他描述数学的方式，一种让他不会迷失方向的方式，”她说。

　　Gulley表示，大多数盲人学生通过触摸来学习数学。Nemeth Code是数学的盲文版本，内有从分数到三角函数的所有数学知识，是盲人学生数学教学中的“黄金标准”。 但像Prickett这样活动能力受损的学生则必须使用其他方法，包括能将方程式转化为语音的电脑程序。但现有的方法都旨在将常规文本转化为语音，而不是让学生通过解决复杂的数学问题来学习知识。

　　Gulley和Prickett因此决定开发一套新的学习系统。他们找到了Jordan Price，一位研究生态人口模型的本科生，让他担任数学导师。三人一起开始了尝试构建新系统的努力：Jordan会先描述代数问题的“外观”，阐述主要目标。然后，他会把该问题分解成语音上的几个“部分”，每一个“部分”都会是一个定义，一个数值或其他与问题有关的因素。在听声音版本的问题期间，Prickett可以随时打断提问。

　　当Prickett认为他理解了一个“部分”后，他可以告诉Jordan他认为能怎样简化或解决一个小的部分。每次解决完问题的一小部分后，Jordan会重读这一小部分解决后的新问题。虽然这种方法需要花费大量时间，但Prickett说，学数学用这种方法与没有这种方法时的差异就像“在没有灯的夜晚一样”，而将复杂的问题分解成许多小的组成部分，能让他有时间在在心中想象出问题的样子，并以此解题。

　　三人的努力得到了回报：2015年，Prickett的大学代数课得了A。 这让他们想知道其他有相似情况的学生是否可以因此受益。 同年，他们组建了Logan项目，开始为其他有障碍的学生(包括阅读障碍和书写障碍)开发一种名为“过程驱动数学”(PDM，process-driven math)的教学方法 。 当他们的第一批学生在数学理解和解决问题上表现出明显进步时，他们在德克萨斯州休斯敦的莱斯大学扩大了计划规模。 上个月，计划获得了国家科学基金会(NSF)591,622美元的资助，该资助将用以支持一项涉及7所机构(包括三所盲人学院)的共三百名学生，进行为期两年的研究。

　　但并不是每个人都对这种新方法感到兴奋。在德卡尔布北部伊利诺伊大学为视力障碍者提供数学教学的导师，Gaylen Kapperman说：“在没有专业训练的盲人领域工作的教师不会采取这种方法。“ Kapperman的这句话源于“在短期记忆中，大脑一次一般只能容纳七个离散的事物”，而只依靠声音进行高级处理可能会超出大脑处理信息的能力。 这种新方法或许对Prickett来说很合适，该方法本身就是为他设计的。 Kapperman说：“这对全国其他有着相似情况的小孩来说是行不通的。”

　　而这正是Gulley及其团队申请NSF补助金的原因：他们希望获得更多的数据，证明PDM能广泛适用于大部分有需求的学习者。 图森亚利桑那大学的教育研究员，L. Penny Rosenblum教授赞扬了该团队的努力，她认为目前Logan项目缺乏资源和数据的问题，说明该项目拥有很大的潜力 。

　　Prickett说，随着项目的扩大，他希望项目可以帮助其他有相似情况的学生，为他们提供高效的学习方法 。 Gulley表示，项目的最终目标是用学生的反馈改进教学方法，并在此基础上进行推广，需要的话甚至可以编一个专门的软件。 她说： “我不想让人们以为我们已经找到了可以与青春之泉相媲美的事物，并打算解决所有的数学问题。 我们正在为学习数学有障碍的学生创造更多的可能性。”