高二上册数学预习资料

高二上册数学预习资料

　　高二上册数学主要学习什么内容?同学们要掌握哪些重点知识?想更好地跟上教师的讲课进度，同学们不妨提前预习。一起来看看学习啦小编整理的高二上册数学预习资料，希望对您有用。

　　高二上册数学预习资料第一部分

　　一、不等式的性质

　　1.两个实数a与b之间的大小关系

　　2.不等式的性质

　　(4)(乘法单调性)

　　3.绝对值不等式的性质

　　(2)如果a>0，那么

　　(3)|a?b|=|a|?|b|.

　　(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

　　(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

　　二、不等式的证明

　　1.不等式证明的依据

　　(2)不等式的性质(略)

　　(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

　　2.不等式的证明方法

　　(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

　　三、解不等式

　　1.解不等式问题的分类

　　(1)解一元一次不等式.

　　(2)解一元二次不等式.

　　(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解无理不等式;

　　④解指数不等式;

　　⑤解对数不等式;

　　⑥解带绝对值的不等式;

　　⑦解不等式组.

　　2.解不等式时应特别注意下列几点：

　　(1)正确应用不等式的基本性质.

　　(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

　　(3)注意代数式中未知数的取值范围.

　　3.不等式的同解性

　　(5)|f(x)|0)

　　(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.

　　(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)

　　高二上册数学预习资料第二部分

　　四、《不等式》

　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

　　五、《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　六、《平面解析几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学

　　七、《排列、组合、二项式定理》

　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。