初二数学上册预习知识点

初二数学上册预习知识点

　　八年级上册数学要学习什么内容?都说数学比较难，想要更好地提高自己的学习效率，同学们不妨提前预习。下面是由学习啦小编整理的初二数学上册预习知识点，仅供参考。

　　初二数学上册第二章预习知识点

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类

　　正有理数

　　有理数 零 有限小数和无限循环小数

　　实数 负有理数

　　正无理数

　　无理数 无限不循环小数

　　负无理数

　　2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　(1)开方开不尽的数，如等;

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;

　　(4)某些三角函数值，如sin60o等

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　5、估算

　　三、平方根、算术平方根和立方根

　　1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　表示方法：记作“”，读作根号a。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

　　开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　注意的双重非负性：

　　0

　　3、立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：记作

　　性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

　　注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　四、实数大小的比较

　　1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

　　2、实数大小比较的几种常用方法

　　(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　(2)求差比较：设a、b是实数，

　　(3)求商比较法：设a、b是两正实数，

　　(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

　　(5)平方法：设a、b是两负实数，则。

　　五、算术平方根有关计算(二次根式)

　　1、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

　　2、性质：(1)

　　(2)

　　(3) ()

　　(4) ()

　　3、运算结果若含有“”形式，必须满足：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3)分母中不能含有根号。

　　六、实数的运算

　　(1)六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方

　　(2)实数的运算顺序

　　先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　(3)运算律

　　加法交换律

　　加法结合律

　　乘法交换律

　　乘法结合律

　　乘法对加法的分配律