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八年级下册数学预习学案第一部分

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  八年级下册的数学课本主要学习什么内容?想要更好地掌握这些新知识,小编建议同学们好好做好预习工作,提前准备好疑难问题在课上解决。下面是由学习啦小编整理的八年级下册数学预习学案,希望对您有用。

  八年级下册数学预习学案第一部分:不等关系

  一、问题引入:

  1.“不大于”指的是“ ”,通常用符号“ ”表示.

  2.“不小于” 指的是“ ”,通常用符号“ ”表示.

  3.一般地,用符号“ ”或(“ ”), “ ” 或(“ ”)连接的式子叫做不等式.

  二、基础训练:

  1.下面给出了5个式子:

  ①3>0,②4x+3y>O,③x=3,④x-1,⑤x+2≤3,其中不等式有( )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  2.小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的。”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( )

  A.x≤2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2

  3.a是非负数的表达式是( )

  A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a≤0

  4.用不等号连接下列各对数:(1)1415_____,(2)x21____0; 1516

  5.用不等式表求:a是正数 .

  三、例题展示:

  例1:用不等式表示:

  (1)x与-3的和是负数; 解:

  (2)x与5的和的28%不大于-6; 解:

  (3)m除以4的商加上3至多为5; 解:

  (4)a与b两数和的平方不小于3; 解:

  (5)三角形的两边a、b的和大于第三边c。 解:

  例2:某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)

  四、课堂检测:

  1.下列不等关系一定正确的是( )

  A.a>0 B.-x<0 C.(x+1)≥0 D.a>0 222

  2.a、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )

  A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.ab>0 D.以上均不对
3.(2014年安顺市)如图所示,对a,b,c三种物体的重量判断不正确的是( )

  A.ac D.b

  4.“x与y的和大于1”用不等式表示为____________;

  5.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式 ;

  6.x3的最小值是a,x1的最大值是b,则ab ;

  7.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”).

  33⑴3+4 2×3×4;⑵2+2 2×2×2;⑶1+ 2×1×; 441212 22⑷(-2)+5 2×(-2)×5;⑸ 2. 2323

  通过观察上面的算式,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.

  八年级下册数学预习学案第二部分:不等式的基本性质

  1.不等式的基本性质1:不等式的两边都 (或减去)同一个 ,不等号的方向 .

  2.不等式的基本性质2:不等式的两边都 (或除以)同一个 ,不等号的方向 .

  3.不等式的基本性质3:不等式的两边都 (或除以)同一个 ,不等号的方向 .

  二、基础训练:

  1.若a<0,则下列不等关系错误的是( )

  A.a+57a C.5-a<7-a D.

  2.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( )

  A.a>b B.ab>0 C.aa> 35b<0 D.-a>-b a

  3.设a”或“<”填空:

  ①a-1____b-1, ②a+3____b+3, ③-2a____-2b, ④

  4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:

  (1)由3+x≤5,得x≤2; ______________________;(2)由ab____ 331x>-3,得x>-6;________________________; 2

  (3)由-2x<6,得x>-3;_______________________;(4)由3x≥2x-4,得x≥-4.______________________;

  三、例题展示:

  例1:根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x

  (1)4x>3x+5 (2)-2x<17

  四、课堂检测:

  1.已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )

  A.acbc B.acbc C.acbc D.acbc

  2.已知实数a、b,若ab,则下列结果正确的是( )

  A.a5b5 B.2a2b C.ab D.3a3b 33

  D.4a2 3.已知ab4,若2b1,则a的取值范围是 ( ) A.a4 B.a2 C.4a1

  4.用“>”或“<”填空:

  (1)如果x-2<3,那么x______5; (2)如果

  (3)如果22x<-1,那么x______; 331x>-2,那么x______-10; (4)如果-x>1,那么x______-1; 5

  b2(5)若axb,ac0,则x______. a

  abb5.若a<0,则-____- 22

  6.满足-2x>-12的非负整数有___________________.

  7.如果x-7<-5,则x ;如果-x>0,那么x . 2

  8.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x

  (1)0.3x<-0.9

  (2)x<13x15

  (3)24

  (4)2x54x1 x-4

  八年级下册数学预习学案第三部分:不等式的解集

  一、问题引入:

  1.能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.

  2.一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.

  3. 求 的过程叫做解不等式,也就是将含有未知数x的不等式化为“xa(xa)”或“xa(xa)” 的形式,其变形依据是不等式的三条基本性质.

  4.不等式解集的表示方法:

  (1)用不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围,这个范围可用一个最简单 的不等式xa或xa(或xa或xa)的形式表示出来.

  (2)用数轴表示不等式解集的步骤依次是:画数轴、定界点、定方向.其中,应当注意“定界点”和“定方 向”两点:若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值,则画成实心圆点;若解集中不含有边界点的对应数值,则画成空心圆圈;方向也是相对边界点而言的,大于边界点对应的数值向右画,小于边界点对应的数值向左画.X

  二、基础训练:

  1.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )

  A. x≥-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≤-2

  2.不等式x-3>1的解集是( )

  A.x>2 B. x>4 C.x> 2 D. x>-4

  3.不等式2x<6的非负整数解为( )

  A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个

  4.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等

  式可能是_____________.

  5.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是 .

  -2

  -1

  三、例题展示:

  例1:求不等式

  四、课堂检测: 0124 1x+1>0的解集和它的非负整数解,并把解集在数轴上表示出来.

  1.在数轴上表示不等式x2的解集,正确的是( )

  4.不等式2x13的解集为_______________.

  5.不等式2x3x的解集是___ ___.

  6.若关于x的不等式(1a)x2可化为x

  7.在数轴上表示下列不等式的解集:

  (1)x≥-3.5 (2)x<-1.5

  2,则a的取值范围是 . 1a

  (3)-1≤x<2

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