怎么学初中数学有哪些方法
数学是初中阶段的三大主科之一,它在初中的学习科目中,占据了主要地位,所以学好初中数学很重要。以下是学习啦小编分享给大家的学好初中数学的方法,希望可以帮到你!
学好初中数学的方法
深刻理解概念。
概念是数学的基石,学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。
多看一些例题。
细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,还要注意以下几点:
不能只看皮毛,不看内涵。
我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。 要把想和看结合起来。我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐进,这同后面的“做练习”一样,但看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答,思路清晰,只需我们循着它的思路走,就会得出结论,所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大,自己很难解决,而又不超出所学内容的例题,例如中等难度的竞赛试题。
多做练习。
要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广,等等,还要真正掌握方法,切实做到以下三点,才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。
多做综合题。综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
对初中数学的认识
中学时代是人生的春天,是长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段,你们是祖国的未来,担负着历史赋予的神圣使命。但在此学习阶段,却有一部分学生对学数学,感觉到有一点困难,就想放弃,认为自己学不好它。因此,明确为什么学数学,怎样学数学,是每一个中学生必须认识和学会的问题
数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。
我们以生活中“拜访”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,家人带着去你拜访某人家,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。
在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像“拜访”,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。
什么是数学思想和方法?所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象 。初中我们要求掌握的数学思想有:方程思想,数形结合思想,我要求“了解”的有关数学解题方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解。重要的数学方法,数学思想也是需要记住的。只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心。
初中数学学习思想
1.方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。如我们最近学的利用方程(组)来解决实际问题,如果用小学的知识是很难理解的,这也使初中的应用题不算难题 ,有规律,有步骤可寻。(审题---分析---找等量关系---列方程---解、检验、答);以及三角形的外角和、三角形三边关系中有关的题目用方程的思想来解决就容易多了。
2.数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,今后的学函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。以及我们最近学的不等式(组)也要用到数轴来确定它解集等。
3.转化的思想:具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。例如,我们在初一上学期所学的“求证两条直线平行,实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。”
4.整体思想:如把一个事、一个工程总量当做整体来看待,例如,2x-y=3,求4x-2y-3=?
5.分类讨论思想:按不同的“类别”分开来一一讨论解决,它的原则是标准统一、不重不漏,它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例如化简:︳2a-3∣=?就需要用到分类讨论的思想, ⑴当a﹥1.5时, ︳2a-3∣=2a-3; ⑵当a=1.5时, ︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5时︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a;再如我们刚学的三角形三边关系时,等腰三角形一边为6,另一边为9,求三角形的周长,则要用到分类讨论。
在数学学习的过程中,这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习。同时我们在学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富。
布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性
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