初一的数学怎么学
初一的数学怎么学
我们都知道,随着学期的日渐深入,初中所学的知识会越来越难，同学们也觉得越来越难学。那么初一的数学怎么学呢?以下是学习啦小编分享给大家的初一数学的学习方法的资料，希望可以帮到你!
初一数学的学习方法
1、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?
我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。
2、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。
这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错题
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。
我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个毛病反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4、不会的题目要积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解;二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。
知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
5、注重实战(考试)经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会，课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是考试心态不好，容易紧张;二是考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。
另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
初一数学难学的原因及解决方法
首先，在小学的时候，数学侧重是打下基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等等。而到了初中，则侧重于培养学生的数学能力。包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上也增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。很多同学无法适应这个过渡，从一开始的有理数就不是很理解，导致后面的内容越落越多。针对初一数学，有基础性，只也有综合性，同时还有一些不稳定性;刚刚进入初一年级的学习，大多数同学都有学好数学的良好愿望和积极性，大家都在努力的学，但是影响学习成绩的可变因素比较多，学生可塑性比较大，所谓学习优秀、比较优秀、一般、比较差的群体还不稳定，班里不断冒出新的“高手”。对于自以为已经掌握了初一的数学知识的同学，请你们注意，前几届这样的同学相当一部分只停留在会算的操作层面上，不注意听老师在课堂教学中对基础理论知识的讲解，不善于发现自己学习中的漏洞，数学成绩波动较大，当问题反复出现后悔晚矣。对于自以为基础较差的同学而言，过去许多成功的经验告诉我们，只要坚持“立好规矩、养好习惯、打好基础”，态度积极、认真改错、弄懂做对、方法得当、精益求精，持之以恒，无论原有的学习基础如何，都能在原来的基础上得到很大的提高，成为学习非常好的同学。那对于学好初一数学，老师有一些建议，希望同学们能够认真的按照老师的要求去做，从一点一滴做起。
1. 要把对数学基础知识和基本技能的掌握放在首位并且体会数学思想方法。数学基础知识是进行运算、推理、数学活动、解决问题的基础;
2. 要始终抓住如何“从算术过渡到代数”这个重要的基本主题;
3. 要养成认真阅读数学书籍的习惯;
4. 要爱做数学题，提高做题的质量;
5. 要爱动脑筋，培养深入思考的习惯，不耻下问，学会倾听;
6. 定期做好阶段复习，积累考试经验，制订有针对性复习方案及学习计划，360度查漏补缺;
7. 寒假养成良好的学习习惯，在春季继续为学习打好坚实基础，为初中学习开好头!
初一数学重难点
代数有理数
★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算(加减乘除、乘方以及混合运算)
一、 重要概念
1.数的分类及概念
数系表：
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有： 0、1、2…
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。
4.相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(“三要素”)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示： 奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 有理数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律)
3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
整式
★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号(代数式运算中最常用、最基本的恒等变形)，同类项、乘法公式、分解因式
一、 重要概念
1.整式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
分类：单项式、多项式
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)， <0(n是奇数)
⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ a(a≠0,p是正整数)
二、 运算定律、性质、法则
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)= (a±b) = ±2ab+
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数=
方程(组)
★重点★一元一次、二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
二、 解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
六、 列方程(组)解应用题
(一)概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
(二)常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动) 基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)： ⑵追及问题(同时出发)： ⑶水中航行： ;
2. 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题：
4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
(三)注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
几何
认识图形
★重点★图形的变化、展开折叠、从三个方向看
★难点★点线面、正方体张开折叠、三视图
1、棱柱棱锥、圆柱圆锥
2、点动成线，线动成面、面动成体
3、判断一个展开图是否可以折叠成正方体
4、三视图的判断以及三视图的画法
直线形
★重难点★相交线与平行线、三角形的有关概念、判定、性质，直线平行判定以及性质、三角形全等判定以及性质。
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、 三角形
分类：⑴按边分: ⑵按角分：
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) (易错点：SSA)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
统计与概率
一、数据
★重点★调查方法、统计图、频数分布直方图
★难点★统计图
1、普查与抽样调差以及一些基本概念
总体、个体、样本、容量
2、统计图：扇形统计图、条形统计图、折线统计图
3、频数分布直方图 频数
二、概率
★重难点★理解几种事件、可能性
1、可能事件、不可能事件、随机事件
2、可能性
3、概率：可能事件、不可能事件、随机事件的概率