初二的数学函数应该怎么学

初二的数学函数应该怎么学

　　想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，以下是学习啦小编分享给大家的初二函数数学学习的方法的资料，希望可以帮到你!

　　初二函数数学学习的方法

　　一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

　　二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

　　三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求童鞋们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

　　四、多做题，多向老师请教，多总结吧。多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!

　　初二数学两极分化的原因及对策

　　(1)对概念和公式要能融会贯通。这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?这一点吴铮老师已经强调了三百四十多遍了，我已经胃部严重不适了，下次再聊到这个话题，我一定会再继续强调。因为有的孩子吧，心宽，老师的话左耳朵进右耳朵出，我必须得一直唠唠叨叨下去。

　　(2)总结相似的类型题目。这个事，不仅仅是老师的事，孩子也要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初三以后，会发现，有一部分孩子天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。对于不同的题目，我们有不同的解题技巧，古人云，铁打的技巧流水的题，只要咱们掌握了技巧，那就可以人挡杀人，佛挡杀佛，如果掌握不了技巧，那就悲剧了，变成人挡人杀你，佛当佛杀你。

　　(3)收集自己的典型错误和不会的题目。孩子最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。孩子做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，孩子只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。其实我们最大的问题就是总会忽略自己的问题，却不知道把我们不会的题目弄会了，我们就进步了。许多人喜欢狂做自己会做的题目，去体验一种居高临下，庖丁解牛的感觉，碰见自己不会了，立马就开始退缩，最后庖丁被牛解了。

　　(4)就不懂的问题，积极提问、讨论发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多孩子都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。现在的孩子自尊心都是很强的，总感觉向别人问问题是一种示弱的表现，所以自己要跟这道题目死磕，后来两败俱伤—他浪费了大把的时间，题目最后也被他撕碎了。

　　(5)注重实战(考试)经验的培养考试本身就是一门学问。有些孩子平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要孩子在平时的做题中解决。每次考试总会遇见有些孩子非常紧张，把考场当成了战场，甚至刑场，乃至屠宰场，但是他却没有我自横刀向天笑，笑完继续去睡觉的洒脱，总是担心自己考不好怎么办?或者考好了但是老师阅卷阅错了怎么办?这些都是不好的习惯。

　　初二数学下册函数知识点汇总分享

　　一、函数及其相关概念

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接

　　正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，如果

　　2、一次函数的图像

　　所有一次函数的图像都是一条直线。

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

　　一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)

　　4. 正比例函数的性质

　　一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

　　(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　5、一次函数的性质

　　一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

　　(1)当k>0时，y随x的增大而增大

　　(2)当k<0时，y随x的增大而减小

　　6、正比例函数和一次函数解析式的确定

　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

　　图像分析：

　　k>0，b>0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

　　k>0，b<0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

　　k<0，b>0， 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小

　　k<0，b<0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

　　注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

　　二、四边形

　　基本概念：

　　四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

　　定理：中心对称的有关定理

　　1.关于中心对称的两个图形是全等形.

　　2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，被对称中心平分.

　　3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

　　公式：

　　1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高)

　　2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高)

　　3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线)

　　常识：

　　1.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n-3)/2

　　2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

　　3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

　　4.常见图形中，

　　仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形…… ;

　　仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ;

　　是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .

　　注意：线段有两条对称轴.