怎么学好平面几何

　　平面几何是数学思维的体操。学平面几何可以锻炼推理和思维能力，同时是今后学习立体几何的基础。如何学好平面几何呢?初一的几何以对基本概念的理解为主。如对中垂线，角平分线，中线，高，中点，垂直定义，方位角，同旁内角，内错角，同位角的理解。在初一的几何中同时也有一些简单的推理。初二的几何主要是全等的运用以及四边形的性质和勾股定理。怎么学好平面几何呢?下面是学习啦小编为你搜集到的相关内容，希望可以帮助到你。

　　怎么学好平面几何

　　学习几何关键是要能熟练三种语言的转化。

　　符号语言，图形语言，文字语言。我们根据文字语言和符号语言要能画出草图，转化为图形语言。

　　在学几何的时候不要识记定理和定义，要理解。

　　如何理解呢?

　　关键是要能转化为图形语言，结合图来理解。比如同位角可以看成字母F，内错角可以看为Z，同旁内角可以看为U。比如平行线分线段成比例定理可以看成A形，梯形可以看为x形。垂直可以看成+,同一平面内垂直于同一直线两直线平行，可以看为H，内角和证明可以分割成n-2个三角形。C是BD中点转化为符号语言是BC=DC=1/2BD,或BD=2BC=2DC。角平分线的定义也可以类似类比，这需要对符号图形文字语言的深刻理解。几何中有的关于角度问题比较复杂可以运用希腊字母进行代数运算，避开过于繁杂的等量代换，比如证明垂直，我只要算出交角是90度问题自然解决了。如三角形ABC中，I为内心，角BIC=90+1/2角A，这样的题可以运用字母替代证明较易。只要注意用两次角平分线，以及内角和问题就好办。对于什么如等腰三角形三线合一以及逆定理，角平分线性质和判定都要熟悉文字和图形。结合图形理解定理并运用定理是比较好的学习方法。把文字，符号，图形语言的相互转化犹如英语中的汉译英以及英译汉。

　　在几何题中主要有这么几类。

　　证明角相等，线段相等，垂直，平行，比例式，线段和的关系。

　　下面我提下一般如何证明这几类问题证明角相等可以利用全等，相似的对应角相等，角平分线的定义，同弧所对圆周角相等，同弧所对圆周角等于弦切角，平行线的性质定理，平行四边形的性质定理等。等腰三角形等边对等角。证明线段相等可以运用全等，等角对等边，同弧所对弦相等，中点的性质，切线长定理，垂径定理，平行四边形性质，等腰梯形性质等。证明垂直可以用垂直定义，角度计算，三线合一逆定理，全等，相似的方法以及直径所对圆周角等于90度转化。证明平行可以运用平行线的判定定理，平行于同一直线的两直线平行，同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，平行线分线段成比例定理的逆定理。证明比例式可以运用相似三角形对应边成比例。平行线分线段成比例，代数计算等。证明线段和关系一般可以采用一分为二或者合二为一两种方法再结合全等证明，当然如果运用几何方法不好办的时候还可以运用代数计算的方法。

　　最后说下学习几何还要注意概念要清晰

　　比如三角形的角平分线，高，中线都是线段，边边角为何不能证全等，垂直于同意直线的两直线平行为何要加同一平面的大前提。没这个前提正方体一个顶点处相交三条棱是两两垂直的。平行线定义为何要有同一平面内永不相交的两直线叫平行线。因为存在异面直线也是用不想交的。还有对过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这些前提条件。以及对垂线段最短和两点之间线段最短的区分。因为垂线段指的是直线外一点与已知直线的连线段中垂线段最短。而两点之间线段最短，指的是两点之间所有的连线条中线段最短。线条包括弧线，不规则线条等。而前者的对象是线段。所以学习中一定要灵活运用定理定义概念。在做方位角问题中不要把北偏东30度，与60度混淆。北偏东30度就是以北边为始边向东也就是顺时针转30度。学习三种几何变换的时候明确平移，旋转，对称，不改变图形大小和形状。只改变位置。对应边和对应角相等。平移还有对应边平行，旋转和对称没这个性质。

　　我们学习几何只要能翻译三种语言，基本概念清晰，善于归纳证题方法几何其实是很容易学的。过程书写的严谨性只要多练一些题这不是问题，初一和初二上期还是注明理由熟悉定理和定义，以后慢慢不要写理由了。最后希望大家能与几何做朋友，享受几何图形的美，感受数学的美。