怎么学好证明题

　　纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。那么，怎么学好证明题呢?下面是学习啦小编为你搜集到的相关内容。

　　怎么学好证明题

　　第一步：

　　结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　第二步：

　　借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　第三步：

　　逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　注意事项

　　对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

　　《数学证明题格式》证明书

　　数学证明题格式∵什么平行于什么

　　∴∠=∠

　　或∠+∠=180°

　　∵∠等于∠或∠+∠=180°

　　∴什么平行什么

　　这些是简单的。( 文章阅读网：www.sanwen.net )

　　如果有一些复杂，都是这种格式，但要加多几步

　　∵两直线平行(已知)

　　∴∠X=∠Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等)

　　或者是∠X+∠Y=180(两只线平行，筒旁内角互补)

　　： 怎么会用汉字表示呢，要用几何语言。比如两直线平行要写成a//b

　　我知道啊 只是一开始LZ没告诉得太详细

　　a平行b(符号不打了)

　　∴∠X=∠Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等)

　　或者是∠X+∠Y=180(两只线平行，筒旁内角互补)

　　3

　　就是不知道怎么区分这两种证明格式：

　　1 当 时，满足 。。 并证明

　　回答时好像要把该满足的内容当做条件证明

　　2 试探究 。。。。。。。。同上

　　怎么回答时就要自己在草稿本上算出当 时，然后把它作为条件 得到满足 的结论

　　可能表达错了

　　反正就是 一种要把内容当条件 一种要算出条件 证明内容这个结论

　　4

　　证：【需要证的】

　　∵【从题目已知条件找】(已知)

　　∴【从上一步推结论】(定理)

　　……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理)

　　∴【最终所证明的】

　　5

　　首先肯定是先写上“证明”二字。然后根据所问问题一问一问证明(注意：因为，所以)，因为就：摆出条件，所以：就得出结果。这个你可以买点参考书之类的资料看看，注意他们的格式，好好自习的学学吧!祝你好运哦!

　　6

　　1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。

　　2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案

　　证：【需要证的】

　　∵【从题目已知条件找】(已知)

　　∴【从上一步推结论】(定理)

　　……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理)

　　∴【最终所证明的】

　　7

　　角边角

　　边角边

　　边边边

　　等 证明全等三角形

　　y=kx+b

　　y=ax²+bx+c

　　将点的坐标代入函数解析式求出 k b或a b c