数学怎么学好立体几何
数学怎么学好立体几何
数学是一切学科的基础，学好数学的重要性是不言而喻的，那么高中数学立体几何如何学?下面学习啦小编收集了一些关于数学立体几何学习方法，希望对你有帮助
数学立体几何学习方法
一、逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。
二、立足课本，夯实基础
学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
三、培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
四、“转化”思想的应用
解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
五、建立数学模型
新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。
数学立体几何口诀
学好立几并不难，空间观念最关键。
点线面体是一家，共筑立几百花园。
点在线面用属于，线在面内用包含;
四个公理是基础，推证演算巧周旋。
空间之中两直线，平行相交和异面。
线线平行同方向，等角定理进空间;
判断线和面平行，面中找条平行线。
已知线和面平行，过线作面找交线;
要证面和面平行，面中找出两交线;
线面平行若成立，面面平行不用看;
已知面与面平行，线面平行是必然;
若与三面都相交，则得两条平行线。
空间距离和夹角，平行转化在平面;
一找二证三构造，三角形中求答案。
引进向量新工具，计算证明开新篇;
空间建系求坐标，向量运算更简便。
知识创新无止境，学问思辩勇登攀。
判断线和面垂直，线垂面中两交线。
两线垂直同一面，相互平行共伸展;
两面垂直同一线，一面平行另一面。
要让面和面垂直，面过另面一垂线;
面面垂直成直角，线面垂直记心间。
一面四线定射影，找出斜射一垂线;
线线垂直得巧证，三垂定理风采显。
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