高中数学三视图教案怎么设计
高中数学三视图教案怎么设计
教案是教师对一节课的整体设想，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。下面是学习啦小编分享给大家的高中数学三视图教案，希望大家喜欢!
高中数学第一章三视图教案
第二节空间几何体的三视图和直观图的第一课时.下面,我将从说教材、说学法、说教法、说教辅、说过程以及说板书等六个方面对本课时的教学设计进行说明.
一、说教材
(一)教材的内容与特点
本课时的主要学习内容是：
在初中学习过的三视图的基础上,进一步学习空间几何体的三视图,学习三视图的定义和原则,推广到简单组合体的三视图,能说出三视图代表的几何体.
教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律,引导学生探究：
1、 三视图的特点以及三视图对于认识空间几何体的作用.
2、 如何通过三视图得到几何体的空间图形.
(二)教材的地位与作用
“空间几何体的三视图”是人教版高中《数学》必修2的第一章“空间几何体”的重点内容之一.是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上,来学习空间几何体的表示形式,从而进一步提高对空间几何体结构特征的认识,准确画出几何图形,也是学好立体几何的一个前提.
本节内容是立体几何的基础之一,三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体方法,在教材中起着衔接平面几何和立体几何的承前启后的重要作用.
(三)教学目标
1.知识与技能
使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象立体模型,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化.画三视图是立体几何的基本技能,通过三视图的学习,丰富学生的空间想象能力、动手操作能力.
2.过程与方法
通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导学生动脑,动手.同时采用多媒体教学手段.
3.情感、态度与价值观
通过学生自己的实践,感受数学思想无处不在,学会画三视图,从而培养学生细心观察、勇于探索、互相合作的精神,和严谨的治学态度.(四)教学重点与难点
1.教学重点
画出空间几何体的三视图,会三视图和几何体之间的互相转换.
2.教学难点
画出空间几何体的三视图,识别三视图所表示的空间几何体.
二、说学法
1、在引导学生分析问题时,让学生主动去联想,探索并且鼓励学生大胆质疑,把需要解决的问题解决清楚.
2、通过自主探索和动手实践,培养学生发现问题,分析问题和解决问题的能力.
三、说教法
根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求,也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过提问题,激发学生的求知欲望,使学生主动去联想、探索并且鼓励学生主动参与数学实践活动.在教师的指导下,发现,分析并解决问题.
(1)选取与教学内容密切相关的,与现实生活接近的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材引入课堂,为抽象的数学学习创设情境,用生动活泼的语言体现数学的概念与方法,表达数学的思想,激发学生的求知欲望,使学生对于数学有亲切感.
(2)采用现代化的多媒体教学工具,在有限的时间里面扩充教学内容,并且更加直观生动地进行教学过程,可达到更好的教学效果.
四、说教辅
多媒体辅助教学,利用多媒体投影幕布展示需要解决的问题,既增加课堂的学习容量,使各教学环节的衔接更加紧凑自然.
五、说过程
本课时的教学过程主要由“问题情境”,“新知探究”,“即时巩固”,“归纳小结”以及“课后延续”五个教学环节来体现和达到教学目标.下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以及其设计意图进行说明.
高中数学三视图教案
一、设计的初衷
《三视图》在教学内容中，是比较抽象并且难以理解的，然而三视图在工业设计中又是表达与交流设计构思、设计方案的一种常用的工程技术语言。学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，并且在今后的设计实践中，能够运用三视图来表达自己的设计构思，与他人交流设计方案，从而获得全面的评价，优化设计方案。于是针对此教学内容，如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。
1. 课题引入方面：
采用问题情景设置的方法：学生喜爱打篮球，而用直尺测算出篮球的表面积是学生平时不会想到或实践过的问题。这样激起了学生的好奇心和想解决问题的兴趣。问题提出来后，学生积极思考，想出了许多办法。而解决这个问题的关键是能否利用墙面与地面相互垂直这一条件。目的是打开学生空间想象能力。而空间想象能力是学好三视图，理解三视图以及绘制三视图的必备能力。这也是我设计此问题情景的初衷。
问题情景的设计，我认为达到了预期效果。学生们或异想天开，或奇思妙想，有些测量的办法，是我事先没想到的。如：将篮球放气，压扁成半圆，用直尺测量篮球直径等办法。而我在这些突如其来的环节上的处理以及应变手段上还稍显不足。这是我今后应加以改进和提高的地方。
2.三视图的学习过程与注意事项：
1)学习三视图，要确立研究方向即问题的设置。
我用电脑图片打出问题：三视图是如何把物体的各个表面形状表达清楚的?如何绘制三视图?
学生要想达到可以绘制简单的三视图的程度，只得认认真真地去学习，去研究，去解决问题。
想理解三视图为什么可以把物体的各个表面形状表达清楚这个问题，首先要知道什么是三视图?三视图依据的是什么原理?三视图的展开以及三个试图之间的投影规律是什么?画图步骤有哪些? 怎么选择主视图?而这些概念性的知识，学生可以通过资料并结合教材很容易找到。我认为教师照本宣科地讲述这些概念性知识，即便是举出相当多的图片和视图实例，也不如让学生自己去查找、去发现、去体会、去理解。换句话说，三视图的学习应该在自学理论的基础上，教师加以辅导绘图实践和识图练习。
2)学习三视图，教师要做必要的学法指导。
我在布置任务环节中，借用本章所学的发现问题，提出问题;明确要求，收集和处理信息等方法，引导学生利用现有资料进行学习。学生很容易地进入了角色。
3)学习三视图，要求教师根据学生的实际情况，预设学生学习成效检测方式和内容，给与学生中肯的评价并做出相应的激励。
我在这节课的教学中，设置的检测问题不到位，在某些问题的讲解上还不够深入。所以在今后要努力提高和完善自身业务素养，尽快成长起来。
我想不同的学生群体，不同的教学资源设置，不同的任课教师，还遇到不同的问题。有了问题，才会有解决问题的办法，那么，这些解决问题的办法，就要靠全体同仁共同探索。让我们携起手来，共同提高。
高一数学教案空间几何体的直观图
学习目标
1. 掌握斜二测画法及其步骤;
2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P16~ P19，找出疑惑之处)
复习1：中心投影的投影线_________;平行投影的投影线_______.平行投影又分___投影和____投影.
复习2：物体在正投影下的三视图是_____、______、
_____;画三视图的要点是_____ 、_____ 、______.
引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?
二、新课导学
※ 探索新知
探究1：水平放置的平面图形的直观图画法
问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?
新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：
(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴和 轴，建立直角坐标系，两轴相交于 .画直观图时,把它们画成对应的 轴与 轴，两轴相交于点 ，且使 °(或 °).它们确定的平面表示水平面;
(2) 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段;
(3)已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，长度为原来的一半;
(4) 图画好后，要擦去 轴、 轴及为画图添加的辅助线(虚线).
※ 典型例题
例1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.
讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画?
结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.
探究2：空间几何体的直观图画法
问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗?
例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.
新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴： 轴， 轴， 轴;它们相交于点 ，且 °， °;空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于 轴的线段保持长度不变，平行于 轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于 轴的线段，保持长度不变.
※ 动手试试
练1. 用斜二测画法画底面半径为4 ,高为3 的圆柱.
例3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.
练2. 由三视图画出物体的直观图.
正视图 侧视图 俯视图
小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由哪几个简单几何体怎样构成的;然后由三视图确定这些简单几何体的长度、宽度、高度，再用斜二测画法依次画出来.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 斜二测画法要点①建坐标系，定水平面;②与坐标轴平行的线段保持平行;③水平线段( 轴)等长,竖直线段( 轴)减半;④若是空间几何体,与 轴平行的线段长度也不变.
2. 简单组合体直观图的画法;由三视图画直观图.
※ 知识拓展
1. 立体几何中常用正等测画法画水平放置的圆.正等测画法画圆的步骤为：
(1)在已知图形⊙ 中，互相垂直的 轴和 轴画直观图时，把它们画成对应的 轴与 轴，且使 (或 );
(2)已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段;
(3)平行于 轴或 轴的线段，长度均保持不变.
2. 空间几何体的三视图与直观图有密切联系：三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸),直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1. 一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4，则画其直观图时对应为( ).
A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、2
2. 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是( ).
A.①② B.① C.③④ D.①②③④
3. 一个三角形的直观图是腰长为 的等腰直角三角形，则它的原面积是( ).
A. 8 B. 16 C. D.32
4. 下图是一个几何体的三视图
请画出它的图形为_____________________.
5. 等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB= ， 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图 的面积为________.
课后作业
1. 一个正三角形的面积是 ，用斜二测画法画出其水平放置的直观图，并求它的直观图形的面积.
2. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图.
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