初中优秀的数学教案有哪些
初中优秀的数学教案有哪些
教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率。那么怎么样才能设计出优秀的教案呢?下面是学习啦小编分享给大家的初中优秀的数学教案，希望大家喜欢!
初中优秀的数学教案一
教学目标
知识技能：
①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。
②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
③理解有理数加法交换律和结合律;能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。
过程与方法：
①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。
②用数形结合的方法得出有理数法则。
③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。
情感态度与价值观：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
教学重难点
教学重点：
①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;
难点：异号两数如何相加的法则。
②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。
③运用有理数加法解决问题。
教学难点：
①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
②运用有理数的加法解决实际问题。
教学过程
1情景带入(一)
我们来看一个大家熟悉的实际问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.
(1)如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。
这个问题用数轴表示就是如图所示：
(2)如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左 运动了8 米。写出算是就是(-5)+(-3)=-8.
图略。
【教师说明】从(1)(2)可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
(3)如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是(—3)+5=2。
(4)如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+(-5)=-2。
【教师说明】从(3)(4)可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【探究活动】
如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+(-5)=0。
如果物体第一秒向右(或向左)运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5米。写成算式就是5+0=5 或(—5)+0= —5。
你能从上面算式中发现什么结论?
【教师说明】有理数加法法则
1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3.一个数同0相加，仍得这个数。
2巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)
计算
1.(1)(-79)+(+79); (2)(-12)+12:;
(3)5+0 (4)(—3)+0
2.(1)(-20)+30
(2) 30 +(-20)
(3)(-2.37)+(-4.63)
(4)(-4.63)+(-2.37)
3情景带入(二)
【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?
那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天，我们一起来探究这个问题.
【教师说明】有理数加法的运算律
请你计算 30 +(-20)， (-20)+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为-1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：(a + b)+ c = a +( b +c)
4巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)
(1)计算：16+(-25)+24+(-35)
(2)计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
5交流讨论
1“一个数和零相加，仍得零，对吗?”
【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。
课后小结
1、有理数的加法法则
(1).同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2).异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
(3).一个数与0的和仍得这个数.
2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
课后习题
1.请在下列的内填入正确的符号或数字
??(1)(+5)+(+7)=+(+ )=+
??(2)(-10)+(-3)=(103)=-
??(3)(+6)+(-5)=(6 5)=
(4)0+=
(5)(-2.3)+(+2.3)=
2. 10袋小麦称后记录如下表：
(1)10袋小麦一共重多少千克?
(2)如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
板书
1、有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
(3)一个数与0的和仍得这个数.
2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
初中优秀的数学教案二
教学目标
1，理解掌握有理数的减法法则;会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式.
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想;通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力;通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.
2，正确利用加法法则进行减法计算;准确计算有理数的加减混合运算.
教学重难点
重点 有理数减法法则的探索和应用.
难点 有理数减法法则的推导.
教学工具
多媒体
教学过程
一、创设情景，引入新课
问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是-3℃.请问这一天的温差怎么计算呢?这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法.
二、主体探究，归纳法则
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3-(-3)的结果，即要求一个数x，使得x与-3的和为3，因为6与-3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示-3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，这表明3-(-3)=6，按照这个思路计算下列各题.
问题2：计算下列各题，你能发现什么?
(1)4-(-2) (2)10-(-2)
(3)(-3)-(-2) (4)0-(-2)
学生活动设计：
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去-2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢?学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a-b=a+(-b).
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想.
三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.
问题3： 解决下列问题.
1，学生活动设计：
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法。不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我们通常写成 -1.5+1.4+3.6+(-4.3)，
读作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”.
2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.
学生活动设计：
由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，
于是当a=4、b=2时，a-b=4-2=2;
当a=4、b=-2时，a-b=4-(-2)=6;
当a=-4、b=2时，a-b=-4-2=-6;
当a=-4、b=-2时，a-b=-4-(-2)=-2.
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想.
3.计算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.
学生活动设计：
观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.
4.全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
(1) 第一名超出第二名多少分?
(2) 第一名超出第五名多少分?
学生活动设计：
学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果;同样第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).
教师活动设计：
本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据;(2)能够运用有理数的减法法则;(3)体会数学与生活的联系.
四、小结与作业
小结：
1. 有理数的减法法则;
2. 省略括号和加号和的形式;
3. 转化思想.
作业：
第30页 第3、4、11、12、15.
初中优秀的数学教案三
教学目标
1、理解有理数的加法法则.
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.
3、掌握异号两数的加法运算的规律.
4、理解有理数的加法的运算律.
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算.
教学重难点
能够应用有理数的加法的运算律进行计算.
教学过程
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.
于是红队的净胜球数为4+(-2)，蓝队的净胜球数为1+(-1).
这里用到正数和负数的加法.
下面借助数轴来讨论有理数的加法.
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作- 5m;如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(-5)+(-3) = -8
如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(-3) = 2
探究
这三种情况运动结果的算式如下：
3+(—5)=—2;
5+(—5)= 0;
(—5)+5= 0.
如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m.写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5.
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.
③一个数同0相加，仍得这个数.
例题
例1、计算
(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9.
分析：解此题要利用有理数的加法法则.
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2;
黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( );
蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为( )=( ).
二、有理数加法的运算律
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
再请你计算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为-1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用式子表示为：
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
例题
例1 计算：16 +(-25)+ 24 +(-35).
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解： 16 +(-25)+ 24 +(-35)
= (16 + 24)+ [(-25)+(-35)]
= 40 +(-60)
=-20.
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克?
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4-90×10 =5.4.
答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克.
三、小结：
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
③一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法运算律：
①加法交换律：a+ b= b + a
②加法结合律：(a+b)+ c = a+( b +c)
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