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初中数学试讲教案应该怎么设计

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初中数学试讲教案应该怎么设计

  一份好的教案是教师保证教学取得成功的保障,那么初中数学试讲教案应该怎么设计?下面是学习啦小编分享给大家的初中数学试讲教案设计的资料,希望大家喜欢!

  初中数学试讲教案设计一

  教学目标

  1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。

  2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

  3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

  教学模式 问题解决教学

  教学过程

  想一想:

  什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生回答后,教师板书以下关系图中的有关部分:

  画一画:

  画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。

  问题教学

  问题1:根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联系。 (说明与建议:(l)让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时,遗漏了"另一组对边不平行"教师可举及例(2)对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?教师可用反证法的思想说理。然后,板书完成"想一想"中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的距离,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。 )

  问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC,AB CD,且CD⊥BC;在(2)中,四边形ABCD的AD∥BC,AB CD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。(说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;教师应进一步引导学生讨论,在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(若AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。)在图(2)中,上底AD与下底BC能相等吗?(不能,否则四边形ABCD成为平行四边形,不再是梯形。)

  练一练:课本例1后练习第l、2题。

  问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗?

  说明与建议:(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。(2)学生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B= ,∠C+∠D= ,是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的底角相等。(3)如何证明这个猜想,可让学生自己思考、探索、交流,教师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的证法,教师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。

  问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢? (说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。 )

  例题解析(课本例1) 说明:本例的结论,为学生在讨论"问题3"时已提及,则可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及,则可由教师引导学生猜想,然后再完成证明。

  课堂练习 1.课本例1后练习第3题。 2.如图4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。 (方法一,过点C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点C和D分别作高CF、DG,可知 ,从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 )

  初中数学试讲教案设计二

  教学目标:

  1、知识目标:探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

  2、能力目标:①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。

  ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

  3、情感体验点:培养学生的观察能力和审美能力,激发学生学习数学的兴趣。

  重点与难点:

  重点:图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);

  难点:综合利用各种变换关系观察图形的形成。

  疑点:基本图案不同,形成方式不同。

  教学方法:

  新授课在教师引导下,以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。

  教学过程设计:

  1、情境导入

  播放自制图形形成的影片,如图3—5—1。

  图3—5—1

  2、充分利用本课时引入开放性的问题:“”图3—5—1由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

  问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景,图形虽十简单,但变换方式综合性强,可以让学生自由发挥,各抒已见,后由教师进行适当归纳小结:

  (1) 整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成;

  (2) 整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的;

  (3) 整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形,然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成;

  (4) 整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。

  ……(学生可能还有其他不同描述,教师应予以肯定)

  3、通过上述问题的讨论,我们看到图形的平移、旋转,轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式,它们是今后设计图案的主要手段。

  4、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图,通过平移或旋转得到右图吗?

  图3—5—2

  学生议论或动手操作会发现这是不可能的,教材意图十分明确,要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的,从而要求我们今后分析图形之间的关系时,要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考,从而得到结论是可能的。

  5、例1 怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案?

  图3—5—3

  通过相对简单活泼的问题,让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以)

  例2 怎样将图3—5—4中右边的图案变成左边的图案?

  留给学生充足的时间讨论交流。

  (师):哪位同学有好好方法,请告诉大家!

  (生):以右图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转900 。

  (生):以右图案的中心为旋转中心,将图案顺逆时针方向旋转2700 。

  明确可以通过不同的办法达到同样的效果,激励学生动手动脑。

  5、学习小结

  (1)内容总结

  两个图案前后变化彩用了哪些方法?(平移、旋转,轴对称)

  (2)方法归纳

  ①了解并知道图案变化的一般方法。

  ②图案变化的方法很多,在生活中要养成多途径观察,思考问题的习惯。

  6、目标检测

  图3—5—5是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?

  图3—5—5

  (二)延伸拓展

  1、链接生活

  链接一:奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案,请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)

  链接二:夏季是荷花盛开的季节,同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质,很多同学曾画过荷花,请你用所学知识再画一朵荷花,看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)

  实践探索 :①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转,轴对称及其组合)②巩固练习课本74页中的习题3.6

  (三)板书设计

  3.5它们是怎样变过来的

  轴对称、平移、旋转的性质 例题

  图形之间的变换关系

  初中数学试讲教案设计三

  学习目标

  1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式。

  2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义。

  3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

  4、会根据已知条件求分式的值。

  学习重点

  分式的概念,掌握分式有意义的条件

  学习难点

  分式有、无意义的条件

  教学流程

  预习导航

  一、创设情境:

  京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍,那么:

  (1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

  (2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

  (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

  观察刚才你们所列的式子,它们有什么特点?

  这些式子与分数有什么相同和不同之处?

  合作探究

  一、概念探究:

  1、列出下列式子:

  (1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡,如果宽为am,那么长是

  (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元。

  (3)正n边形的每个内角为 度。

  (4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

  2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?

  3、思考:

  上面所列各式有什么共同特点?

  (通过对以上几个实际问题的研讨,学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系,感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

  分式的概念:

  4、小结分式的概念中应注意的问题.

  ① 分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;

  ② 分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;

  ③ 如同分数一样,在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

  二、例题分析:

  例1 : 试解释分式 所表示的实际意义

  例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—

  例3:当取什么值时,分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

  三、展示交流:

  1、在 、 、 、 、 、 、 中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;

  2、 写成分式为____________,且当m≠_____时分式有意义;

  3、当x_______时,分式 无意义,当x______时,分式的值为1。

  4、 若分式 的值为正数,则x的取值应是 ( )

  A. , B. C. D. 为任意实数

  四、提炼总结:

  1、什么叫分式?

  2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

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